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1、第 1 页 共 6 页课时跟踪检测(十)曲线运动运动的合成与分解1关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B.物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D.做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用解析：选D如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周
2、运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。2.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A.合外力的方向与速度方向在一条直线上B.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D.合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：选C足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。3.如图所示
3、，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()A.C点的速率小于B点的速率B.A点的加速度比C点的加速度大C.C点的速率大于B点的速率D.从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选C质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90，所以C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；质点从A点运动到C点的过程中，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于
4、90，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，故D错误。4.如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是()A.物体B正向右作匀减速运动B.物体B正向右作加速运动C.地面对B的摩擦力减小D.斜绳与水平方向成30时，vAvB2解析：选D将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图：根据平行四边形定则有vB cos vA，得vB，减小，所以B的速度减小，但不是匀减速，故A、B错误；在竖直方向上，对B有mgFNT sin ，FTmAg，得FNg(mmA sin )，减小，则支持力增大，根据FfFN，摩擦力增大，故C错误
5、；根据vB cos vA，斜绳与水平方向成30时，vAvB2，故D正确。5.如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是()A.甲先到达对岸B.乙先到达对岸C.渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D.渡河过程中，甲的位移大于乙的位移解析：选C两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸的夹角均为，所以两船在垂直于河岸方向上的速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两小船同时到达对岸，A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲v水 v甲
6、cos ，乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙v水v乙cos ，两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲v甲t，x乙v乙t，则x甲160 s，D错误。9.如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，A、O间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)，小环M的速度大小为()A. BC.h Dh tan t解析：选A经过时间t，OABt，则AM的长度为，则AB杆上与小环M接触的点绕A点的线速度v，将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度v，故A正确。10
7、.风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H3.2 m处，杆上套一质量m3 kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F15 N，方向水平向左。小球以速度v08 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g10 m/s2。求小球落地时的位移。解析：小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向的位移H3.2 m运动时间为t 0.8 s小球在水平方向做匀减速运动，加速度大小a5 m/s2水平位移xv0tat24.8 m合位移s5.8 m。答案：5.8 m11一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。(1)若船在静水中的速度为v25 m/s。欲使船
8、在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析：(1)若v25 m/s。欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向；当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/s，min s36 s；v合 m/s，x1v合t90 m。欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向，如图乙所示，船头应朝v2方向。垂直河岸过河要求v水平0，有v2sin v1，得30，所以当船头与上游河岸成60时航程最短。x2d180 m。t s24 s。(2)若v21.5 m/s。与(1)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程x3。欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合v2。sin ，得37。所以船头应朝上游与河岸成53方向。t s150 s。v合v1cos 372 m/s，x3300 m。答案：见解析
