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1、交通流量问题数学实验报告实验序号.2 日期：2005年5月23日班级应用数学12级姓名罗望学号1217020220实验名称交通流量问题问题背景描述：已知某城市单行道的交通流量（每小时过车数)如下图:）假设：1.全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量2全部流入一个节点的流量等于全部流出此节电的流量试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量实验目的：学会用线性代数中线性方程组的有关知识建立交通流量数学模型，并用数学软件求其问题的全部解。实验原理与数学模型： 由已知条件及假设建立多元线性方程组并用MATLAB软件求出其通解.实验所用软件及版本：MATLAB2012a主要内容(要点)：1。由网络
2、流量假设，所给问题满足如下方程组：2。由上式建立系数距阵A，增广距阵T，分别求出系数距阵A和增广距阵T的秩ra和rt.3. 求通解。4.将增广距阵最简化得t，求特解。5.求非齐次的通解实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）:2。在MATLAB2012a下实现: A=0 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 ；1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ；0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 所以:方程有无穷解。3。求对应的齐次同解方程组通解:4求特解特解=5。那么，方程的解是X=+k+l(其中,k，l是常数学）实验结果报告与实验总结:通过本次实验进一步熟悉建立数学模型的方法，巩固了MATLAB 的简单操作。并能够用MATLAB求线性方程组的通解.不过在实验之中还遇到一些建模方面的问题,我会在以后的实验中不断总结和学习，争取不在同一个地方跌倒.思考与深入:试将此问题推广到电路分析中的网络节点流量问题教师评语:2
