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1、课题：代数式、整式 主编：崔大龙 张桂丽 齐雪花 宋超群一课标要求：1. 现实情境中理解用字母表示数的意义。2. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3. 求代数式的值。4 指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。5. 解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。二知识要点： 1代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 分类：把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“”2.单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.多项式：几个单项式的 叫做多项式. 整式： 与 统称整式.
2、3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是 _.4. 幂的运算性质: aman= ； (am)n= ； aman_；(ab)n= .5. 乘法公式： (1)平方差公式：（ab）(ab) ； (2) 完全平方公式：(ab)2 ； (ab)2 .三考点精讲： 例1：下列计算正确的是（ ）ABC D思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是；为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的答案：选D例
3、2：已知则_思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。答案：72例3：已知a=1.6109，b=4103，则a22b= . A. 2107 B. 41014 C. 3.2105 D.3.21014 。思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。a22b=103）=0.321015=3.21014答案：D四疑难点与易错点：幂的运算、整式的乘法一、单项式与单项式乘法中的错误例1 计算：(-2xy2z3)2(-x2y)3.错解：(-2xy2z3)2(-x2y)3=(-2xy2z6)(-x2y3)=2x3y5z6. 分析：在进行单项式的乘法运算
4、时,如果单项式是幂的形式,首先要算乘方,然后再进行单项式的乘法运算.在进行幂的运算时,应根据幂的运算法则.错解在没有按照积的乘法的运算法则进行.正解：(-2xy2z3)2(-x2y)3=4x2y4z6(-x6y3)=4(-1)(x2x6)(y4y3)z6=-4x8y7z6.例2 计算: (-x2y)(x3y2z).错解：(-x2y)(x3y2z)=-(x2x3)(yy2)=-x6y2.分析：错解的错误有两个方面: (1)积中漏掉了只在第2个单项式中的字母z;(2)在进行同底数幂的运算时,混淆了运算法则,把指数相乘了.正解：(-x2y)(x3y2z)=-(x2x3)(yy2)z=-x5y3z.二
5、、单项式与多项式乘法中的错误例3 计算：(-2x2)(xy-3yz+xz).错解：(-2x2)(xy-3yz+xz)=(-2x2)xy-(-2x2)(-3yz)+(-2x2)xz=-2x3y-6x2yz-2x2z.分析：单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,在计算时应注意符号不要出错.而错解就是在符号上出的错误.多项式中的每一项的包括前面的符号,在计算时应注意把所得的积相加.正解：(-2x2)(xy-3yz+xz)=(-2x2)xy+(-2x2)(-3yz)+(-2x2)xz=-2x3y+6x2yz-2x3z.例4 计算:(-2x)(xy3-2xy-3y2).错解：(-2x)(xy3
6、-2xy-3y2)=(-2x)xy3-2xy-3y2=6x2y3-2xy-3y2.分析：单项式与多项式相乘,应根据乘法的分配律,用单项式去乘多项式的每一项.再把所得的积相加.错解在没有按法则进行,漏乘的后两项.正解：(-2x)(xy3-2xy-3y2)=(-2x)xy3+(-2x2)(-2xy)+(-2x2)(-3y2)=-2x2y3+4x3y+6x2y2.三、多项式与多项式乘法中的错误例5 计算：(-2m-1)(3m-2).错解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)3m+(-1)(-2)=-6m2+2.分析：多项式乘以多项式应根据法则进行.用第1个多项式中的第一项去乘第2个多项式中的每一项
7、,用第1个多项式中的第2项去乘第2个多项式中的每一项,再把所得积相加.错解在没有按法则进行运算.正解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)3m+(-2m)(-2)+(-1)3m+(-1)(-2)=-6m2+4m-3m+2=-6m2+m+2.五跟踪练习： 1.（2009丽水市）计算：a2a3 （ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da92.若（ ）A B. -2 C. D.3.化简：的结果是（ ） A B C D4.计算的结果是（ ）ABCD 5如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ） A、 B、 C、0或0 D、6、化简 = A、 B、 C、 D、分析：6求得两个多项式的和为，要使这个二次
8、二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。 7 若且，则的值= 8（2011贵州铜仁）观察一列单项式：， 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 9.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若， 10.（2011贵州遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2011次输出的结果是 .11.（2010山东威海）已知，则a2b22b的值为 ( ) A4 B3 C.1 D0 12.（2009山东泰安）若（ ）(A
9、) （B）-2 （C） （D）13. （2009山东枣庄）若m+n=3，则的值为（ ） A.12 3014.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： .答案： 1.A 2.A 3.A 4.B 5、B 6、D 7、2/3 8、略 9、10、1 11、C 12、A 13、A 14、略课题：分式主编：崔大龙 张桂丽 齐雪花 宋超群一课标要求：1. 了解分式的概念。2. 会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。二知识
10、要点：1分式概念： 2分式的基本性质： 3分式的约分： 确定公因式的方法：（1）取分子和分母系数最大公约数；（2）字母取分子和分母中相同字母；（3）相同字母取最低次幂 如果分子和分母是多项式，则先将多项式分解因式，才能容易发现和约去分子和分母中的公因式，将分式化为最简分式 4分式的通分：即要求把几个异分母的分式分别化成与原来分式值相等的同分母的分式通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫做最简公分母。确定最简公分母的办法：（1）系数取 ；（2）字母取所有字母；（3）取所有字母的 ，特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式 5分式的运算 6科学记
11、数法：把一个数N写成a10n形式，其中1a10，n为整数三考点精讲：考点1 分式有无意义值为0的条件1、（2009.江西）当x_时，分式的值为零【解析】 本题考查分式值为零的条件x2-9=0且x2-4x+30，得x=-3；2、（2011.内江）如果分式的值为0，则x值应为（ ）解析：根据题意的，解得x=-3点评：分式的值为0必须具备两个条件：1、分子为0；2、分母不为0.只有同时具备这两个条件，分式的值为0.考点2 分式的基本性质 1、（2009.成都）若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）A不变 B是原来的3倍 C是原来的 D是原来的 【解析】 本题考查对分式基本性的理解运
12、用，x、y都扩大3倍时，分母x-y的值也扩大为原来3倍，分子x+y也扩大为原来的3倍，故分式的值不变，选A 【提升】 在解分式值为零这类问题时必须注意到A=0且B0的条件，二者缺一不可，在解分式的值扩大与缩小问题时必须考虑到分子和分母的值扩大与缩小的整体情况，再作出选择考点3 分式的化简求值1、（2011永州）化简2、（2011.聊城）先化简代数式（+），然后选取一个使原式有意义的a值代入求值 解：原式=+ = 例如，当a=2时，原式=2 （代入求值，所取值要使原式有意义） 【提升】 分式的加减运算，一般是先通分，通分的关键是找到最简公分母，如果最简公分母不易发现，常要将各分母进行因式分解，分式的乘除运算实为约分，约分的关键是找出分子和分母的公因式，所以在解答过程中先要将分子分母进行因式分解，分式的混合运算与分数的混合运算类似，分式运算的最后结果应是最简分式或整式3、（2011.重庆）P=-，Q=（x+y）2-2y（x+y）小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由 解：P=x+y，当x=2，y=-1时，P=1 Q=x2+2xy+y2-2xy-2y2=x2-y2，当x=2，y=-1时，Q=4-1=
