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1、历城三中八年级下学期数学学案4.1线段的比（1）第6 周 第1 课时 主备：曹静学习目标：1、结合现实情境了解线段的比和成比例线段，理解并掌握比例的性质及其简单应用2、 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。3、培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系学习过程：一、认识线段的比：1、阅读课本P101页，回答课本问题： 2、想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为_;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为_;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为_.你得到结论了吗？两条线
2、段长度的比与采用的长度单位_.3、阅读课本P102页，回答下列问题： 两条线段的比：两条线段的比就是选用_量得的两条线段的_的比。注意：（1）求两条线段的比时，两条线段的长度单位_！不统一时，要先化成_长度单位，再求线段的比； （2）线段的比是线段_的比，是一个没有单位的_； （3）两条线段长度的比与采用的长度单位_,只要采用_的长度单位即可。【基础练习一】1、 线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_.2、 线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_.3、 延长线段AB到C，使BC=2AB,则AC:AB=_4、 已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_,AP:AB=_.
3、5、 正方形的边长和对角线的比是 ，等边三角形的高与边长的比是 二、回忆比例尺：1.阅读课本P102页例1，尝试回答下列问题：（1）什么是比例尺？比例尺就是_与_的比。（2）由例1的（2）问，你能得到什么结论？【基础练习二】1、济南市对旧城进行改造，某小区积极响应市政府的号召，欲将一矩形空地建设成一小型景点，已知矩形场地的长和宽分别为30m和20m，在比例尺为1：1000的图纸上；(1) 该空地在图纸上的尺寸是多少？(2) 求出图纸上长和宽的比。三、比例线段：阅读课本P105页，回答下列问题：（1）什么是比例线段？ 四条线段中，如果其中两条线段的比_另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段
4、，简称比例线段。（2）若a、b、c、d是比例线段，则_.【基础练习三】1、下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cm C 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cm2、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？3. 已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与面前三条线段长能够组成一个比例式。课后提升：1、1：0.25的比
5、值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后项应变成 ，如果前、后项都乘以4，比值是 。2、比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应 。3、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是 千米。4、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm5、 在RtABC中，C=900，CD是AB的中线，则CD:AB AD:CD 6、已知a:c=c:b,a=2,b=3,则c的值是 。7、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的某同学的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆的高是多少？随堂测试
6、：1、选择题：有下列说法：（1）两条线段的比就是这两条线段的长度比；（2）两条线段的比与所采用的长度单位有关；若线段a=50dm,b=10cm，则a:b=1:2; （4）如果a:b=2:3,那么b:a=3:2，其中正确的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、已知线段a=0.2m,b=25cm,c=0.5m,d=0.1m,试判断这四条线段是否成比例线段.3、在同一时刻，身高1.60m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长4.8m，则大树的高是多少？4、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=0.2m,d=4cm,则线段a的长度是多少？4.1线段的比（2）第6 周 第
7、2课时 主备：曹静学习目标：1、 了解线段的比和成比例线段，理解并掌握比例的性质及其简单应用2、 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学习过程：一、复习回顾：1、A、B两地实际距离为4km，图上距离CD为8cm，求图上距离与实际距离的比为 2、在比例尺为1：3800的南京交通地图上，玄武湖隧道长约为7cm，则它的实际长度为_km。3、四条线段a、b、c、d成比例，其中a=3cm,c=8cm,d=16cm,则线段b的长度是 二、新课学习：问题1、两条线段的比实际上就是两个数的比. 如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么
8、吗？你是怎样得到的？与同伴交流.（一）比例的基本性质：（1）如果,那么ad=bc（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么【基础练习1】（1）、如果， 则ab=_.（2）、如果3a=7b, 则_.（3）、如果2c=15b, 则_.（4）、如果a2=bc, 则_.（二）合分比性质：例2：请你解答：（可以参考课本P106页） （1）如图，已知=3,求和（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？ （3）如果,那么成立吗？为什么？比例的合比性质：如果,那么【拓展学习】请你类比例2解答：（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么.？（三）比例的等比性质：如果=（b+d+n0）,那么【基础练习2】1、把mn=pq写成比例式写错的是( )3、若，求的值。（你会的方法越多越好啊！快来试一试！）7、若,则=_.8、若,且2ab+3c=21.试求abc.9、若=2，则_;_10、若，求的值。随堂测试1、已知，则_2、如果，且b+d0,则在下列各式中，正确的式子是（ ）A. B. C. ab=cd D.3、已知x:y:z=2:3:4,且2x-y+3z=26,求x-2y+z的值。4、若，求的值。5、若=5，且b+d+f=2，则a+c+e=_6.=，则_.7.若，则k=
