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1、利润问题利润问题基础学习 一、解答题1、基本知识点例1： 单价为100的玩具赛车在儿童节一天销售5000个，请问儿童节赛车的总销售价是多少？【答案】500000（元）【解题关键点】总售价单价销售量；1005000=500000（元）【结束】2、基本知识点例2：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问可获得的总利润是多少？【答案】6000(元)【解题关键点】总利润单件利润销售量。总利润：100150025%=6000(元)【结束】3、基本知识点例3：张老师向商店订购某种商品，共买60件，定价100元/件，张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件。”
2、经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多的总利润，问这种商品的成本多少元？【答案】76元每件【解题关键点】总利润总售价总成本；先设成本为x元，则减价后为96元每件，多卖12件可列方程 10060-60x=96（60+12）（60+12）x 解得 x=76 即成本为76元每件【结束】4、基本知识点例4：进价为40元，售价为60元的玩具熊，出售后所得的利润是多少？【答案】20（元）【解题关键点】单件利润单价单件成本，6040=20（元）。【结束】5、基本知识点例5： 进价为100元，售价为300元的MP3，出售后的利润率是多少？【答案】200%【解题关键点】利润率利润/成本 （售
3、价成本）/成本 售价/成本1， （300-100）/100=200%。【结束】6、基本知识点例6：某商店购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价117%出售，问此商品可盈利百分之几？【答案】4%【解题关键点】 【（360-40）117%3601】（3601）=4%【结束】7、基本知识点例7：某商品进价为50元,利润率为50%,则出售该商品的利润和售价各为多少元?【答案】25元，75元。【解题关键点】 利润=5050%=25元，售价=50+25=75元【结束】8、基本知识点例8：一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元
4、？【答案】40元。【解题关键点】售价 成本(1+利润率)，成本 售价/（1+利润率）。设该商品的标价是x元0.9x-30=3020%，解得 x=40，故该商品的标价是40元。【结束】9、基本知识点例9：标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是多少元？【答案】48元。【解题关键点】“二折”，即现价为原价的20%，“九折”，即现价为原价的90。6080%=48（元），该商品的实际售价是48元。【结束】11、一元二次方程研究利润的最大值例1：商品进价为每件30元，现在售价为每件40元，每星期可卖50件，市场调查反应，如果每件的售价涨1元（售价不高于45元），那么每星期少卖10件。如何定价才能是
5、每星期的利润最大？最大利润为多少？【答案】最大利润为560元【解题关键点】 设售价为x元，销量为y件。利润=收入-成本=xy-30y=y(x-30)=50-10(x-40)(x-30)=-10x2+750x-13500 (30x45，且xZ)求出-10x2+750x-13500 (30x45)的最大值即可画图得：顶点坐标为(37.5,562.5)，对称轴x=37.5开口向下的抛物线,x30,45且xZ观察图像，得：当x=37或x=38时，MAX(-10x2+750x-13500)=560元当定价为每件37元或者每件38元时，利润最大。最大利润为560元【结束】12、一元二次方程研究利润的最大值
6、例2：某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用求： 当每个房间的定价为每天多少元时， 盈利有最大值？最大值是多少？【答案】20,16000.【解题关键点】设每个房间每天的定价增加X元，盈利W元。w=(200+10x)(60-x)=12000-200x+600x-10x2=-10x2+400x+12000 =-10(x2+40x+400-400) +12000 =-10(x2+40x+400) +16000 =-10(x+20)2+16000
7、当x=-20时，y=16000有最大值【结束】14、求银行存款利息例1：某人想在10年后从银行取得50000元现金，如果银行的利率为10%，单利计息，他必须存入（）元。A、50000 B、25000 C、19277 D、9277 【答案】B【解题关键点】50000/（1+1010%）=25000（元）【结束】15、求银行存款利息例2：某人存入银行10000元，存期2年，利率4%，试用单利和复利二种方法计算本息和公式？【答案】第二年末本利和为10816元。【解题关键点】单利每年获得利息为10000*0.04=400元，存两年得到800元。本息和为1200元。复利第一年获利为400元，一年后本利和
8、为10400元，然后以10400元为第二年计算的本金，第二年获利为10400*0.04=416元，因此到第二年末本利和为10816元。【结束】17、混合商品的售价例1：有A、B两种商品，如果A的利润增长20%，B的利润减少10%，那么A、B两种商品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几？（）A.80% B、70% C.85% D.75%【答案】D【解题关键点】答案D。设A利润为x,B利润为y，则有x(1+20%)=y(1-10%),故x/y=0.9/1.2=75%。【结束】18、混合商品的售价例2：某股民今年一月买入片仔癀股票1000股，每股31元；工商银行股票10000股，
9、每股5.3元。二月将以上两只股票全部卖出，卖出时片仔癀股票股价比买入时上涨了10%，工商银行股票股价比买入时下跌了0.2元。该股民操作这两只股票的业绩情况是（）。A.盈利3100元 B.亏损2000元C.亏损1100元 D.盈利1100元【答案】D。【解题关键点】片仔癀股票共赚3110%1000=3100元，工商银行股票赔了0.210000=2000元，故盈利1100元。【结束】20、不同消费方式成本比较例1：演唱会门票300元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。观众人数增加一半，收入增加了25%。那么门票的促销价是（ ）元。A.150 B.180 C.220 D.250【答案】D。【解
10、题关键点】设促销前卖出y张，则共卖出300y元，促销后，观众人数为1.5y，收入为300y(1+25%),所以每张的促销价是300y(1+25%)1.5y=250元。【结束】21、不同消费方式成本比较例2：一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）A5元 B10元 C0元 D3600元【答案】答案A。【解题关键点】设降价X元没降价1元多卖4件则降价x元多卖4x件一共卖出100+4x件每件利润是135-100由于每件降价x元,所以每件利润是135-100-x=35-x所以真正的利润是（100+4x)(35x)=3500+40x-4x2然后就是解这个方程取最大值x=5 【结束】
