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1、抽屉原理(一）1教材分析 抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2学情分析 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3教学
2、理念 激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4三维目标知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽 屉原理”解决简单的实际问题。方法与过程：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。5教学重难点 重点：
3、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6：学具：每组7根小棒5个杯子。5人一小组7：教学过程：课前语：说心里话每次在我们六（2）上完一节课之后我会开心好几天，因为我们六（2）班同学都很会学习，遇到问题积极思考，善于细心观察，又很会总结。今天这节课就让老师们见识一下我们班的学习能力吧！大家有没有信心呢？”生大声齐说“有！”一：师生聊天初步体会“至少”师：“上课之前咱们聊聊吧！但是要实话实说，你们每个星期的零花钱是多少？”生！有时是5元，有时是10元。师追问“：有少于5元或没有零花钱的时候吗？生摇头。师总结：我们可以简明地说
4、他每个星期的零花钱“至少”5元。你还能像这样说一句话用上“至少”一词吗？及时板书“至少”（不少于）（大于或等于）让学生联系自己的实际体会“至少”表示一个范围并不是“最少”的意思。二：联系游戏猜测再次体会“至少”并导课题师：三人抢坐两把椅子，前提是必须每人必须坐下椅子，一定会出现什么情况？大家猜想一下。生不约而同地说“一定有一把椅子上坐2人。”师反问：一定会这样吗？如果恰好3个人都坐在同一把椅子上了呢？是不是会有这种可能呢？学生点头赞同。那么我们怎么说才准确呢？引导学生说出：三人抢坐二把椅子一定有一把椅子上至少坐2人，不可能：每人坐一把椅子、。这个看似简单的游戏里面包含一个有趣的数学原理板书“抽
5、屉原理”今天这节课我们就用小棒和杯子研究这个原理。三：分组操作，探究新知。1：猜想。4根小棒放在3个杯子里无论怎么放总有一个杯子里至少放进几根小棒？生齐声说“至少2根”到底这个想法正不正确，我们需要动手做实验证明，把所有的放法都想出来，看看每一种放法里是不是都能找到一个杯子里至少放了2根小棒。师提示：要想把所有的可能都想到我们必须按一定顺序思考，而且又不能重复。2：分组动手放小棒。要求组长组织好各成员都参与动手，各组比速度，组长作好记录：可采用图示法，数字法记录等。3：小组长汇报所有放法，边操作边解说师板书：4（4、0、0）4（3、1、0）4（2、2、0）4（2、1、1）4：找每种放法里是不是
6、都可以找到一个杯子至少放了2根小棒并比较证明猜想是正确的。4（4、0、0）4（3、1、0）4（2、2、0）4（2、1、1）5：比析比较这四种放法中哪一种你最喜欢？为什么？生自由发表自己的见解，师小结“这种把所有可能的情况一一列举出来的方法称为“枚举法”优点是简单好思考但如果数据大时采用这种方法就特别麻烦了，我们只是想确定“至少”的数量，有没有一种方法我们只放一次就能确定总有一个杯子至少放的数量？给学生小组讨论的时间。必须做最坏的打算尽可能地让每个杯子都放上小棒，让小棒平均放在杯子里。6：师演示平均分的放法给予证明。小结：这种思考的方法称为“假设法”。7：学生类推5根小棒放在4个杯子里无论怎么放
7、是不是也总有一个杯子里至少放入了2根小棒吗？请各小组长用假设法平均分操作给本组成员观察，发现结果那么100根小棒放入99个杯子中呢？你发现了什么规律？小组讨论试说，组长总结得出，当小棒的根数比杯子多1时无论怎么放总有一个杯子至少放进出2根小棒。四：拓展深入研究发现规律。师引导过渡：当小棒根数比杯子多2，3、时是不是还具有这样的规律呢？让我们动手放放看。5根小棒放入2个杯子里无论怎么放总有一个杯子至少放几根小棒呢？平均分用算式表示呢？5.*2=2、1至少数（2）7根放入2个杯子：7*2=3、1至少数（2）7根放入5个杯子请一生边演示操作还讲解引导学生分析当余数是2根时怎样放才得到至少数；7*5=
8、1、2至少数（2）余下的2根小棒再次平均分到两个不同的杯子中。15根放入4个杯子里：15*4=3、3至少数（4）20根放入7个杯子：20*7=2、6至少数（3）总体观察你能发现什么？我们把小棒看作是“要分的物体”，“杯子看作抽屉”学生的发现是零散与不完整的，还有的学生心里清楚但口头表达不出来，引导学用字母表示自己的发现。M*N=a、b至少数（a+1）（M大于N大于1）总结简介“抽屉原理”（M大于N大于1）把M个物体放入N个抽屉商a余数b无论怎么放总有一个抽屉至少放进a+1个物体。五：综合应用1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）
9、个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。课堂小结：这节课你有什么收获？发现了抽屉原理还学会了两种解决问题的方法、。板书设计： 抽屉原理（一）至少（不少于）大于或等于 小棒 杯子 总有一个杯子至少放小棒数（要分的物体） （抽屉） （至少数）=商+1 4 3 2 5 * 4=1、1 2 100 * 99=1、1 2 5 * 2=2、1 2 7 * 2=3、1 4 7 * 5=1、2 2 15 * 4=3、3 4 20 * 7=2、6 3 m * n=a、b （a+1） （m大于n大于1）
