《浙江省诸暨市2017届高三教学质量检测(二模)数学试题(扫描版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省诸暨市2017届高三教学质量检测(二模)数学试题(扫描版).doc(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年诸暨市高三教学质量检测数学参考答案 201705一、 选择题1B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A二、 填空题11-2,2 , 12y=-3x,-2,2 13, 14. 11,5 15 16 17 三、解答题18.(1)由题意得 -2分+1分 -2分+2分(2)-1分+2分+2分 由 知 -1分+1分19. (1)在ABD中,ADBD, -2分 又平面PAD平面ABCD, BD面PAD -2分 BDPA -2分 (2)法一:(定义法)二面角DBCP即二面角PBCA -2分 作POAD于O,则PO平面ABCD,-2分 过O作OEBC于E,连PE,
2、 则PEO为二面角PBCA的平面角. -2分 又PEO中, 故 -2分 -1分法二(向量法):以为轴建立坐标系 -2分 则 -1分 由(1)知平面的法向量为 -1分 设平面的法向量为,则 -2分 -1分 -2分 法三(定义法):点D到BC的距离为BD=, 用体积法求出点D到平面PBC的距离为d=,.(本题中运算较繁) 法四(向量法结合定义法):由,所求二面角的平面角等于PE,BD所成的线线角20.(1),由 -2分+1分 此时 当时,;当时,-3分 在上单调递减,在上单调递增. -1分 (2)法1: 若在上存在有,须 -3分 又,当时恒成立,故在(0,1)上单调递增. -3分 故只须,综上 -2分 法2:在上有解, 即, 在上有解 -2分 设 则,故在上单调递减. 在上的值域为 -4分 -2分21(1)若 则 -2分 由 ,是切线 -2分 (2)法一:且 -1分 则 由 -2分 -1分 又与直线OQ间的距离 -1分 -1分设直线PQ交y轴于点M(0,m),又,且 由知 -1分 -2分 故 -2分法二:(2)且 即 -1分 则 由 -2分 方程为,即 -1分 原点到直线的距离为-1分 -1分 , -3分 故 -2分22. (1)且故单调递增. -1分 由 知 -1分 时 -1分 , 又 -2分 由 可知 -1分 = -2分另解: (2) -1分+2分 又 故 -2分 -2分1