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1、第五章 相关分析一、 判断题1.若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减少时，Y变量的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。（ ）2.回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度（ ）3.回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（ ）4.计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（ ）5.完全相关即是函数关系，其相关系数为1。（ ）1、2、3、4、5、.二、 单项选择题1. 当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ ）。A.相关关系 B.函数关系 C.回归
2、关系 D.随机关系2. 现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ ）。A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系 C.相关关系和随机关系 D.函数关系和因果关系3. 在相关分析中，要求相关的两变量（ ）。 A.都是随机的 B.都不是随机变量 C.因变量是随机变量 D.自变量是随机变量4. 现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。A.越接近于-1 B. 越接近于1 C. 越接近于0 D. 在0.5和0.8之间5. 若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。A.不相关 B. 负相关 C. 正相关 D. 复相关6. 能够测定变量之间相关关系密切程度的主
3、要方法是( ) 。 A.相关表 B.相关图 C.相关系数 D.定性分析7. 下列哪两个变量之间的相关程度高（ ）。 A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9 B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84 C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94 D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.918. 回归分析中的两个变量（ ）。 A、都是随机变量 B、关系是对等的 C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量9. 当所有的观察值y都落在直线 上时,则x与y之间的相关系数为( )。 A.r = 0 B.| r | = 1 C.-1r1 D.0 r 110. 每一吨铸铁成本(元)
4、倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8x, 这意味着( ) A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B.废品率每增加1%,成本每吨增加8% C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D.废品率每增加1%,则每吨成本为561、B 2、A 3、A 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C.三、 多项选择题1. 测定现象之间有无相关关系的方法有（ ）A、对现象做定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D.计算相关系数 E、计算估计标准2. 下列属于负相关的现象有( )A、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增加而减少 C、国内生产总值随投资
5、额的增加而增长 D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加3. 变量x值按一定数量增加时,变量y 也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在 ( ) A、正相关关系 B、直线相关关系 C、负相关关系 D、曲线相关关系 E、非线性相关关系4. 直线回归方程 ycabx 中的b 称为回归系数，回归系数的作用是 ( ) A、确定两变量之间因果的数量关系 B、确定两变量的相关方向 C、确定两变量相关的密切程度 D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度 E 确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量5. 设产品的单位成本 (元) 对产量 (百件)
6、 的直线回归方程为yc76-1.85x，这表示 ( ) A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元 B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元 C、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E、当产量为200件时，单位成本为72.3元1、ABCD 2、ABD 3、AB 4、ABE 5、ACE四、 填空题1. 相关分析研究的是（ ）关系，它所使用的分析指标（ ）。2. 从相关方向上看, 产品销售额与销售成本之间属于（ ）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（ ）相关关系。3. 相关系数的取值范围是（ ），r为正值时则称（ ）。4. 相关系数=+1时称为（
7、 ）相关，为负值时则称（ ）。5. 正相关的取值范围是（ ），负相关的取值范围是（ ）。6. 相关密切程度的判断标准中，0.5|r|0.8称为( )，0.8|r|1称为（ ）7. 回归直线参数a . b是用（ ）计算的，其中b也称为（ ）。8. 设回归方程yc=2+3x, 当x=5时,yc=（ ），当x每增加一个单位时，yc增加（ ）。1、相关 相关系数 2、负 正 3、 正相关 4、完全正 负相关 5、0r+1 -1r0 6、显著相关 高度相关 7、最小平方法 回归系数 8、17 3.五、 简答题1. 从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答： 函数关系是：当因素标志的数量
8、确定后，结果标志的数量也随之确定；相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。2、现象相关关系的种类划分主要有哪些？答： 现象相关关系的种类划分主要有：1按相关的程度不同，可分为完全相关不完全相关和不相关。2按相关的方向，可分为正相关和负相关。3按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。4按影响因素的多少，可分为单相关复相关六、计算题1、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 2. 某班40名学生，按某课程的学习时数每8人
9、为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 3、某公司所辖八个企业生产同种产品的有关资料如下：企业编号月产量（千件）生产费用（万元）ABCDEFGH6.13.85.08.02.07.21.23.1132110115160861356280要求：（1）计算相关系数，测定月产量与生产费用之间的相关方向和程度；（2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程；（3）根据回归方程，指出当产量每增加1000件时，生产费用平均上升多少？4、 某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下
10、：要求：（1）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？ （2）产量为8000件-10000件时，单位成本的区间是多少元？ 5、某地居民1983-1985年人均收入与商品销售额资料如下：要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 1、解：设销售额为x，销售利润额y.企业编号产品销售额（万元）x销售利润（万元）yxyx2y2143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.026000422500160049506
11、4.06080090250040965100069.06900010000004761合计3510221.5177980274030011643.25相关系数：从相关系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。2、解：设直线回归方程为yc=a+bx，列表计算所需资料如下:序号学习时数x学习成绩yx2xy11040100400214501967003206040012004257062517505369012963240合计10531026177290直线回归方程为: yc= 22.31+1.89x 3、参考答案：设月产量为x，生产费用为y（1）（6分）（2）令直线趋势方程为：（8分
12、）（3）当月产量增加1个单位时，生产费用将增加12.9万元（1分）4、解：设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y），列表计算如下：月份产量（千件）x单位成本（元）yxyx243732199546927616656834025合计1221083550（1） 配合加归方程 yc = a + bx即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x（2）当产量为8000件时，即x=8，代入回归方程： yc = 80-2.58 = 60(元)当产量为10000件时，即x=10，代入回归方程： yc = 80-2.510 = 55(元)即产量为8000件10000件时，单位成本的区间为60元55元。5、解：列表计算如下：年份人均收入（元）x商品销售额（万元）yxyx28324112645768430154509008532144481024合计864011622500销售额与人均收入直线回归方程为：yc=0.72+0.44x将x=40代入直线回归方程：yc=0.72+0.44x=0.72+0.4440=18.32(万元)即：当人均收入为40元时，销售额为18.32万元。
