《第1课时--认识图形的旋转.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1课时--认识图形的旋转.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章旋转231图形的旋转第1课时旋转的概念及性质1了解旋转及旋转中心和旋转角的概念2了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题3通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质4了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形知识准备(学生活动)请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形来源:学。科。网Z。X。X。K2如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC.3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其他的吗？(是；是；等腰梯形、长方形、正多边形等)(1)平移的有关概念及性质；(2)如何画一个图形关于一条直线
2、(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质；来源:学科网ZXXK(3)什么叫轴对称图形自学指导阅读教材第59页内容，思考和完成教材上的练习观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情境中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化)问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60)(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60)(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如何定义旋转？知识探究1把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图
3、形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点自学反馈1下列物体的运动不是旋转的是()A坐在摩天轮里的小朋友B正在走动的时针C骑自行车的人D正在转动的风车叶片2下列现象中，属于旋转的有_个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动3如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_，旋转角是_，经过旋转，点A转到_，点C转到_，点B转到_，线段OA、OB、BC、AC分别转到_，A、B、C分别与_是对应角旋转角指对应点与旋转中
4、心的连线的夹角活动1小组讨论例1如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？解：(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的(2)画图略(3)点A、点B、点C、点D移到的位置分别是点E、点F、点G、点H.这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的例2如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点A；旋转的度数是45活动2跟踪训练
5、两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明SOEESODD，即只要说明OEEODD.自学指导自学教材第60页内容，并完成教材第61页练习教师用几何画板演示请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出
6、这个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板分组讨论：根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)(1)线段OA与OA、OB与OB、OC与OC有什么关系？(2)AOA、BOB、COC有什么关系？来源:Z*xx*k.Com(3)ABC与ABC形状和大小有什么关系？(1)OAOA，OBOB，OCOC，也就是对应点到旋转中心距离相等(2)AOABOBCOC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角(3)ABC和ABC形状相同且大小相等，即全等知识探究(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；来源:学科网ZXXK(3)旋转前、后的图形全等活动1小
7、组讨论例3如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形解：图略关键是确定ADE三个顶点的对应点的位置例4已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形解：图略作法：连接OA；在逆时针方向作AOC100在OC上截取OAOA；连接OB；在逆时针方向作BOD100在OD上截取OBOB；连接AB.线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向活动2跟踪训练1如图，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋
8、转而得到的？并说明理由；(2)它的旋转角多大？并指出它们的对应点来源:学科网2如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向3如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明活动3课堂小结1旋转及旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其应用3旋转的基本性质4旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别【预习导学1】自学反馈1C2.43.点OAOD(BOE)点D点F点EOD、OE、EF、DFD、E、F【合作探究2】活动2跟踪训练1(1)能，由BCQ绕B点旋转得到理由：连接AB，易证四边形ABCD为正方形再证ABPCBQ.可知CBQ可绕B点旋转与ABP重合，从而得到正方形ABCD.(2)90，点C对应点A，点Q对应点P.2.ACE旋转后能与DCB完全重合旋转中心是点C，旋转角是60，旋转方向是顺时针方向3.四边形ABCD、四边形AKLM是正方形，ABAD，AKAM，且BADKAM为旋转角且为90.ADM是以A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的BKDM.
