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1、第六章 统计量及其抽样分布重点知识1统计量的概念，统计量的分布的概念；2分布、t-分布、F-分布的来源与基本性质；3中心极限定理；4样本均值的分布，样本方差的分布，的分布，样本比例的分布；5两个样本均值之差的分布，两个样本比例的分布，两个样本方差比的分布。复习题一、填空1不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋于 分布。2已知连续型随机变量(2,9)，函数值，则概率= 。3卡方分布是一种 型随机变量的概率分布，它是由 分布派生出来的。4分布的图形随着自由度的增加而渐趋 。5.设是来自同一个总体的样本，则 称为样本统计量。二、单项选择1设，则下列统计量中是t分布的
2、是（ ）。A. B. C. D. 2设，则下列统计量中是分布的是（ ）A. B. C. D.3. 设,是两个样本，则下列统计量中是F分布的是（ ）A. B. C. D. 三、名词解释1统计量2抽样分布3中心极限定理四、计算题1已知连续型随机变量（3，4），求：(1)概率;(2)概率|X-3|3.92.2.某批螺栓直径cm是一个连续型随机变量，它服从均值为0.8cm、方差为0.0004cm的正态分布，随机抽取1个螺栓，求这个螺栓直径小于0.81cm概率3. 某省文凭考试高等数学成绩分是一个离散型随机变量，近似认为连续型随机变量，它服从正态分布(58,10)，规定考试成绩达到或超过60分为合格，求
3、：(1)任取1份高等数学试卷成绩为合格的概率；(2)任取3份高等数学试卷中恰好有2份试卷成绩为合格的概率4.设是来自总体的样本，而，则(1)Y的抽样分布是什么？(2)若，则的抽样分布是什么？5在天平上重复称量一重量为a的物品，假设各次称量结果相互独立且都服从正态分布.若以表示n次称量结果的算术平均值，要使，求n的最小值.七、问答题1简述中心极限定理。中心极限定理的具体内容是：如果从任何一个具有均值和方差2的总体(可以具有任何分布形式)中重复抽取容量为n的随机样本，那么当n变得很大时，样本均值的抽样分布接近正态，并具有均值和方差。2试述正态分布的性质与特点。 (1)正态曲线以X呈钟形对称，其均值、中位数和众数三者必定相等。 (2) (Xx)在X处取极大值。X离越远，(Xx)值越小。这表明对于同样长度的区间，当区间离越远，X落在这个区间的概率越小。正态曲线以X铀为渐近线，即(Xx)在| X |无限增大时趋于零，即(x)0或( x)0。 (3)对于固定的值，不同均值的正态曲线的外形完全相同，差别只在于曲线在横轴方向上整体平移了一个位置(参见图73)。 (4)对于固定的值，改变值，值越小，正态曲线越陡峭；值越大，正态曲线越低平(参见图74)。 (5)正态分布的数学期望E(X)，变异数D(X)2，1
