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1、精品文档高中数学必修一和必修二综合测试A考号班级姓名一、选择题 （每小题5 分，共 10 小题，共 50 分）、设集合A( x, y ) y ax 1，B( x, y) y x b，且 AB(2,5) ，则：（）1A a3,b2B a 2,b3C a3,b 2D a2, b32、对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的：（）A.2 倍B.2 倍C.2 倍D.1 倍4223.已知函数 f (x)log 2x ( x0)1）3x( x0)，则 f f () 的值是（4A.8B.1C. 9D. 1894.设 xy1,0a1,则下列关系正确的是：（）A
2、.x ay aB. axayC.axa yD.log axlog a y5.函数 f ( x)2 x3的零点所在区间为： （）A （ 1，0）B. （0，1）C. （1， 2）D. （2，3）6.函数 f ( x) 的定义域为( a,b) ，且对其内任意实数x1 ,x2 均有： ( x1x2 ) f ( x1 )f ( x2 )0 ，则f (x) 在 (a,b) 上是：（）A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数 x7.在 x 轴上的截距为2 且倾斜角为135的直线方程为： （） . . . . 8.设点 M 是 Z 轴上一点，且点M 到 A（ 1， 0， 2）与点 B（ 1， 3，1
3、）的距离相等，则点M 的坐标是：（）A （ 3， 3， 0）B（ 0，0， 3）C（0， 3， 3）D（ 0，0， 3）9.如图所示，阴影部分的面积S 是 h (0 hH ) 的函数 . 则该函数的图象是： （）10. 将直线 l : x2 y10 向左平移 3 个单位，再向上平移2 个单位得到直线l ，则直线 l与l之间的距离为：（）A7 5B 5C 1D 75555二、填空题 （每小题 6 分，共 5 个小题，共 30 分）11、如图，在多面体ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为3 的正方形， EF AB，EF=3 ， EF 与面 AC 的距离为2，则该多面体的体积是 _212 、
4、若定义在区间（1 ， 2 ）内的函数f ( x) log 3 a (x1) 满足 f (x) 0，则 a 的取值范围是；13、已知镭经过100 年，质量便比原来减少4.24，设质量为 1 的镭经过 x 年后的剩留量为y ，.精品文档则 yf ( x) 的函数解析式为.14、已知 l ， m ，则下面四个命题： 则 l m 则 l m l m 则 l m 则 其中正确的是_15、在圆x2y24上，与直线4x+3y 12=0 的距离最小的点的坐标.题次12345678910答案三、解答题16 （ 14 分） (1) 、求经过直线l1：7x8y10 和 l2：2x17 y90 的交点，且垂直于直线2
5、22 xy70 的直线方程 .(2)、直线 l 经过点 P(5,5) ，且和圆C： xy25 相交，截得弦长为.精品文档17（ 14 分）某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100 架。已知制造x 架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x 2 ( 单位：万元） ，成本函数C（ x)=500x+4000 ( 单位：万元） 。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数（ x) 的边际利润函数M x) 定义为： M x)=(x+1)-(x).、求利润函数 P(x) 及边际利润函数 MP(x) ；（利润 =产值 - 成本）、问该公司的利润函数 P(x) 与边际利润函数 MP(x) 是否
6、具有相等的最大值？18（ 21 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， 侧棱 PD 底面 ABCD ，PD =DC， E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F（ 1）证明 PA/平面 EDB；（ 2）证明 PB 平面 EFD ；（ 3）求二面角 C-PB-D 的大小.精品文档19（ 21 分）若非零函数f (x) 对任意实数a, b 均有(a+b)= (a) (b) ，且当 x0时， f (x)1.（ 1）求证： f ( x) 0 ；（ 2）求证： f ( x) 为减函数；1时，解不等式 f ( x 3) f (5)1（ 3）当 f (4)416.精品文
7、档参考答案题次12345678910答案BBDCCBABAB 11151； 13 题:x86 12 题 :0a0.9576 100 ;14 题： ； 1523题: （，）552x17 y90x1127 ，所以交点坐标为111317 (1) 、解：由方程组，解得（，）7x8 y10132727.yP271A又因为直线斜率为 k27x+54y+37=0.， 所以求得直线方程为O2C（ 2）、解：如图易知直线l 的斜率 k 存在，设直线l 的方程为 y5 k (x5) .圆 C： x2y225 的圆心为（0，0）,半径 r =5，圆心到直线l 的距离 d55k.1k2在 RtAOC 中， d 2AC 2OA2 ， (55k )2(25) 2
