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1、二填空1.（2009年湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为 cm2（2009泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。 1ABC3.（2009江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度4、 （2009年烟台市）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 5.（2009年天津市）我们把依次连接任意一个四边形
2、各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定【答案】正方形（对角线互相垂直的四边形均可）6.(2009年牡丹江市)矩形中，对角线、交于点，于若则 7（2009年甘肃白银）如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是8（2009年甘肃庆阳）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm2 DABCml659（2009年长春）如图，矩形的顶点在直线上，则 度10（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）ABCDEF 1
3、1. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积12（09湖北宜昌）如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 13.（2009年莆田）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形答案：或或等ABCDDCBAOO14.(2009年上海市)17在四边形中，对角线与互相平分，交点为在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 15. （2009年北京市）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M
4、、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示） 16.(2009年安顺)如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_点。17.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_ 18. (2009年安顺)若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形
5、面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_度。19.（2009湖北省荆门市）如图，正方形ABCD边长为1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_（用含自然数n的式子表示） 20.（2009年杭州市）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_21矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位22、(2009年鄂州)如图，四边形ABCD中，ADBC已知BCCDAC2，AB，则BD的长为_.23（2009年崇左）如图，正方形中，是边上
6、一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 DCEBA 24(2009年甘肃定西)如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是25. (2009年本溪)如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 3【关键词】菱形的周长OBAHCCADCBE26（2009年牡丹江）矩形中，对角线、交于点，于若则 27（2009年山东青岛市）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 28（2009年漳州）如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_29（2009年哈尔滨
7、）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BFAE，则BM的长为 30(2009年温州)如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 31（2009临沂）如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则_度DCBAEPBCEADF32（2009年赤峰市）菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 。33.（2009贺州）如图，正方形ABC
8、D的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm234.（2009青海）如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，AEDCFBD1C1图4ADCB图3O需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）35.（2009辽宁朝阳）已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_36.(2009年梅州市)如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度三解答题1（2009年湖北十堰市）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC
9、边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）ADGCBFE2（2009年山东青岛市）已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论3（2009 年佛山市）如图，在正方形中，若，求的长DFCBEA4（2009 年佛山市）（1）列式：与的差不小于；（2）若（1）中的（单位：）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加，则正方形的面积至少增加多少？5.（2009
10、年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.6. (2009年达州)如图7，在ABC中，AB2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE.试判断四边形BCFD的形状，并说明理由.7（2009年中山）如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作
11、第3个平行四边形依次类推（1）求矩形的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积8（2009肇庆）如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F ADEFCGB（1）求证：； （2）求证：9（2009年广西钦州）（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AFBE求证：DECF；10.（2009年广西梧州）如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于 点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 11. （2009年宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC
12、的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长12（2009年日照市）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 DFBACE第13题图FBADCEG第13题图（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBADCEG第13题图13.（2009年河南）如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此
