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1、 新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教案 鸡兔同笼教学设计 教学过程： 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡仰头挺胸的样子，觉得很得意，就仿照起来。你们知道它是怎么仿照的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？假如地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么仿照的吗，谁来说说。假如1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？假如地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？ 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真好玩。瞧草地上传来了这样的信息。 出例如1：草地上有若干只鸡和
2、兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、深入理解，探究新知。 1.猜想验证，列表争论。 猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格； 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 这么多状况，哪种状况是对的呢？怎样验证？ 和学生一起验证，把表格补充完整，谁情愿把你猜想的结果汇报一下。 小结：通过刚刚猜想、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书） 认真观看表中数据，你有什么发觉？把你的发觉与同桌沟通一下。 （1）削减1只鸡，增加1只兔，
3、增加2只脚。 （2）增加1只兔，削减1只鸡，削减2只脚。 2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的全部兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条） 为什么是16条腿？?和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？?前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？ 想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 依据我们刚刚的假设推算，你能列式解答吗？?82=16(只)?26-16=10（只） ?102=5(只)?
4、8-5=3（只） 1.假设8个头全部是鸡。 （1）一共有多少只脚？ （2）实际有多少只脚？（26） （3）假设的脚比实际的脚少多少？2616=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。 所以兔的只数为：102=5(只)?，鸡的只数为：8-5=3（只） （2）假如假设笼子里面的都是兔，你会做吗？ （3）比照算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。 2.师：其实早在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就有记载，它就是闻名的鸡兔同笼问题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从
5、下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 用自己喜爱的方法尝试解决。 三、运用新知，解决问题。 师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在讨论。 1.出示： “龟鹤问题”。 师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相像的地方？?生：它们的构造都是一样的。 师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？?现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。 小结：这样的问题生活中有许多，比方：租船问题、人民币问题等 四、课堂总结： 这节课有什么收货？?你学会了用什么方法来解决这个问题？（列表法、假设法。） 六、板书设计 鸡兔同笼 列表法 假设法 假设全是鸡 假设全是兔 28=16（条） 48=32（条） 26-16=10（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 4-2=2（条） 兔：102=5（只） 鸡：62=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）
