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1、 1. 已知：如图1，AD是BC上的中线，且BECF.求证：DF=DE.2. 已知：如图2，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，ABE=DCF.求证：BECF.3. 已知：如图3，在ABC中，EFBC，1=2，D是EF中点。求证：AE=AF.4. 已知：如图1，ABCD，BE、DE分别是ABD、BDC的平分线.求证：BEDE.5. 已知：如图2，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC.求证：AOBC.6. 如图3，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E.1) 若BC在DE的同侧(如图)且AD=CE，求证：BAAC.2)
2、 若BC在DE的两侧(如图)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是，请予证明，若不是请说明理由.7. 已知：如图1，AB=CD，AD=BC，AE=CF.B、A、E三点共线，D、C、F三点共线.求证：E=F.8. 已知：如图2，AB=AC，A=90，AE=BF，BD=DC.求证：FDED.9. 已知：如图3，AC=BD，ADAC于A，BCBD于B.求证：AD=BC.10. 已知：如图1，在ABC中，C=2B，ADBC.求证：AC=BD-DC11. 已知：如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求证：AC=BF.12. 已知：如图3，正方形ABCD中，点F在DC上，E在BC上，EAF=45.求证：EF=BE+DF. 4
