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1、 1. 已知:如图1,AD是BC上的中线,且BECF.求证:DF=DE.2. 已知:如图2,AD、BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,点E、F在AD上,ABE=DCF.求证:BECF.3. 已知:如图3,在ABC中,EFBC,1=2,D是EF中点。求证:AE=AF.4. 已知:如图1,ABCD,BE、DE分别是ABD、BDC的平分线.求证:BEDE.5. 已知:如图2,在ABC中,AB=AC,O是ABC内一点,且OB=OC.求证:AOBC.6. 如图3,在ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BDDE于D,CEDE于E.1) 若BC在DE的同侧(如图)且AD=CE,求证:BAAC.2)
2、 若BC在DE的两侧(如图)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?若是,请予证明,若不是请说明理由.7. 已知:如图1,AB=CD,AD=BC,AE=CF.B、A、E三点共线,D、C、F三点共线.求证:E=F.8. 已知:如图2,AB=AC,A=90,AE=BF,BD=DC.求证:FDED.9. 已知:如图3,AC=BD,ADAC于A,BCBD于B.求证:AD=BC.10. 已知:如图1,在ABC中,C=2B,ADBC.求证:AC=BD-DC11. 已知:如图2,AD是ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.12. 已知:如图3,正方形ABCD中,点F在DC上,E在BC上,EAF=45.求证:EF=BE+DF. 4