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1、第六章 平行四边形. 平行四边形的判定（三）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第三课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的判定方法后进行学习
2、的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理； “启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神教学目标知识技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用过程与方法目标1经历平行
3、四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力教学重点：平行四边形判定方法的综合运用教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用三、说教法学法在本节课的教学中采取的教学方法主要是教师启发讲授，学生探究学习，坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐、探索进取的气氛,同时借助实物、多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。四、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定
4、理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2 平行四边形有那些性质?3判定四边形是平行四边形的方法有哪些？目的：教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件问题2 （多媒体展示问题）在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的枕木有什么关系？你能说明理由吗?与同伴交流.目的:从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.将生活中的问题抽象成数学问题:已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，
5、点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。A（学生思考、交流）B（师生归纳）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形 AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？结论:夹在平行线间的平行线段一定相等.活动目的：通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。活动效果及注意：1在引入平行线之间的距离概念中，先
6、引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。2在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。第二环节探索活动做一做:如图,55方格纸中小正方形的边长为1，A,B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得ABC的面积为2。满足条件的点C有几个？ B A目的：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行线间的距离应用。 注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性第三环节巩固练习 例题：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE
7、=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。随堂练习变式1 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN四边形MENF是平行四边形.变式2：平行四边形ABCD中，延长AB到E ，CD到 F使BE=DF，则线段AC与EF互相平分？说明理由。目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.第四环节回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。第五环节布置作业： 随堂练习第1题 课本习题6.5的第1，2，3, 4, 5题
