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1、一.选择题（共小题）1.已知，等腰三角形的一条边长等于6,另一条边长等于,则此等腰三角形的周长是（） A9.12C.15.2或152.如图所示，在AB中,B=AC,A=3，、E分别为AB与AC的角平分线且相交于点,则图中的等腰三角形有（ ） A.6个.7个C.个D9个 (第2题）（第3题）(第题）3如图，直线a、相交于点O，1=5，点A在直线a上,直线b上存在点，使以点、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有( ）.1个B.2个C.3个D.4个4如图,C的面积为8cm，AP垂直的平分线P于P，则B的面积为( ） m2B.4c25m2D.cm25在等腰AC中，AC，中线BD将这个三角形的
2、周长分为5和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为（ ) A7B.1C或11.或1.如图:，E分别是BC的边、AC上的点,若AB=A,AD=AE,则（ ） A.当B为定值时,为定值B.当为定值时,CDE为定值 C当为定值时,CE为定值D.当为定值时,E为定值二填空题（共8小题)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长提成：1两部分,已知三角形底边长为cm,则腰长为 c8如图，在B中，EGBC，BF平分A，F平分ACB，AB=,A=12，AEG的周长为 . (第题）（第题)（第0题).如图，已知AB中，ABA,D是BC上一点，且AD=DB,DCA,则BC= .0如图，ABC中,AP垂直ABC的平
3、分线B于点若ABC的面积为m，BP=6,且P的面积是APC的面积的倍.则AP= cm1等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为 .12.如图是由个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是 . (第12题）(第4题) （第题）3.如图，O0，C是BO延长线上的一点，OC=10c,动点从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点从点发沿OA以cm/s的速度移动,如果点P、Q同步出发，用t(）表达移动的时间，当t= 时,P是等腰三角形14如图：已知在RABC中，C=0,A=30,在直线C上找点P，使AP是等腰三角形,则PB的度数为 三.
4、解答题(共5小题)15如图，已知B=AC=AD，且DBC,求证:C=2D16如图，在ABC中，BC0,ADB于点D,B平分A交D于点F，交AC于点E求证:AEF为等腰三角形.17如图，已知点A、C分别在GBE的边G、BE上，且AB=AC,ADBE,GBE的平分线与D交于点D,连接CD.(1）求证:AB=AD;CD平分ACE(2）猜想BC与BA之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明18如图（1）,等边BC中，D是B边上的动点，以为一边，向上作等边C,连接AE.（1)C和EAC会全等吗？请说说你的理由；(2)试阐明ABC的理由；（3）如图(2）,将（1)动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三
5、角形，请问与否仍有AEBC?证明你的猜想1如图，D平分BAC,ABD,垂足为点D,DEAC求证:BDE是等腰三角形20如图,在ABC中,D平分BC,BDAD，垂足为D，过D作DE，交AB于E.求证：BDE是等腰三角形.2.如图,已知ABC中，B=AC，、CE是高,BD与CE相交于点O（1)求证：OB=O;(2）若=50，求BO的度数.2.如图,已知在中,AC=，在AB上截取AE=,BD=BC求证：DE=5.23.如图，在ABC中，ABAC,BAC=80,O为ABC内一点,且OBC=10,OCA=2,求AO的度数.24.如图，BC是边长为的等边三角形,DC是顶角B=12的等腰三角形，以为顶点作一
6、种60角，角的两边分别交B于,交C于N,连接MN，形成一种三角形,求证:N的周长等于22如图，在AB中，C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且=CF，D=E()求证:F是等腰三角形；(2)当A=40时,求EF的度数26.如图：(）P是等腰三角形AC底边C上的一种动点,过点作BC的垂线,交B于点Q，交CA的延长线于点R请观测AR与AQ，它们有何关系?并证明你的猜想（）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由向的方向运动到CB的延长线上时，（）中所得的结论还成立吗?请你在图（)中完毕图形,并予以证明7.(1)如图，RAB中,AC=9，点D、E在边AB上,且DAC,B=C,求DE的度数；(）如图2，在AB中，A=40,点D、在直线AB上，且AD=C，B=C,则DCE= ;(3）在ABC中，ACB=n（08)，点D、E在直线AB上，且AD=C,BE=BC,求CE的度数（直接写出答案,用含n的式子表达)28.如图,在AB中，ABAC,BAC=1,点D在C边上,AD、D有关直线AD对称，AC的角平分线交BC边于点，连接FG（）求DFG的度数.（)设AD，当为什么值时，G为等腰三角形？
