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1、2009年山东省孟疃初中第二次模拟考试数学试卷（120分钟 120分） 一、选择题（本题共13小题,在每小题给出四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记零分.）1.下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D.2.若与|b+1|互为相反数,则的值为（ ）A. B. C. D.3 下列分解因式正确的是（ ）A B C D a01第4题图4实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD5下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxxyO3（6题图）6已知二次函数的图象如图所示，当时
2、，的取值范围是（ ）ABCD或7某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）ABCDacb8用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）accabcacbbcabcabcabcbaA B CD9.给定一列按规律排列的数：它的第10个数是（ ）ABCD10右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ） ABCD11一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A中位数B平均数 C众数D方差12如图，为的四等分点，动点从圆
3、心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）第12题图ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty0459013.已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）14一元二次方程一根为0，则a = 15聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃
4、六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 16已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是 17.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线=2，且与轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式 . 18.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算： 三、解答题（本题共6小题，共66分.解答应写出方字说明、证明过程或推演步骤.）19.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列
5、等式中的值1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙21（本题满分12分）如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条（3分）22. （本题满分12分）2009年春 “手足口病”疫情发生，河南民权、山东菏泽成为疫情重灾区，为预防“手足口病”，某幼儿园对餐厅进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每
6、立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时餐厅内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回餐厅就餐？x10O8（分）y(mg)23（本题满分12分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函
7、数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程的解；（3）点的坐标中的的值是方程组的解（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是 24. （本题满分14分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量
8、的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？2009年孟疃初中第二次模拟考试参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 11.C 12.C 13.C二、填空题14. = - 15. 16. （1,1） 17. 等 18. 1三、解答题19. 解：原式= = =x4 当时， 原式=20. 解：整理得：211解之得：x=421. （1）s=2t （2）在0 t 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度. （3）只要说法合乎情理即可给分 2
9、2. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：此阶段函数解析式为（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：此阶段函数解析式为（3）当时，得从消毒开始经过50分钟后学生才可回餐厅就餐 23. 解：（1）；（2）24. 答案：（1）设=,由图12-所示，函数=的图像过（1，2），所以2=，故利润关于投资量的函数关系式是=；因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，由图12-所示，函数=的图像过（2，2），所以，故利润关于投资量的函数关系式是；（2）设这位专业户投入种植花卉万元（），则投入种植树木（）万元，他获得的利润是万元，根据题意，得=+=当时，的最小值是14；因为，所以所以所以所以，即，此时当时，的最大值是32.
