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1、第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系课后练习题一、选择题1历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A=v1-v0s，其中v0和v1分别表示某段位移内的初速度和末速度，A0表示物体做加速运动，A0且保持不变，则a逐渐变大C 若A 不变，则物体在中间位置处的速度为v1-v02D 若A不变，则物体在中间位置处的速度为v12+v022【答案】BC【解析】A、B、若A不变，有两种情况：一第一种情况：A0，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由a=vt-v0t可知，a越
2、来越大；第二种情况：A0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=vt-v0t得知可知a越来越小，故A错误、B正确C、D、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为故C正确、D错误.故选BC2如图所示，为甲、乙两个物体沿同一直线运动的s-t图象.由图象可知()A 甲、乙的出发点相距160mB 甲比乙早出发10sC 甲、乙相向做匀速直线运动，甲的速度为-2m/s，乙的速度为12m/sD 甲运动20s时，甲、乙相遇，相遇点距甲的出发点120m【答案】ABC【解析】根据图象可知，甲的出发点为x=160m处，乙从原点出发
3、，所以出发点相距160m，故A正确；根据图象可知，甲从t=0时刻出发，乙在t=10s末出发，所以甲比乙早出发10s，故B正确；图象的斜率表示速度，则甲的速度为v甲=120-16020=-2m/s，乙的速度为v乙=12010=12m/s，故C正确；根据图象可知，甲运动20s时，甲、乙相遇，相遇点距甲的出发点x=160-120m=40m，故D错误故选ABC.3甲物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，用时为t.乙物体从A点静止出发，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，到达某一最大速度vm，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，到B点停止，用时也为t.则关于乙物体的运动，下列判断正确的是()A 无
4、论a1、a2为何值，最大速度vm=2vB 最大速度vm可为许多值，与a1、a2的大小有关C 加速度a1、a2值必须是一定的D 加速度a1、a2必须满足1a1+1a2=t2v【答案】AD【解析】当物体匀速通过A、B两点时，x=vt；当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t，解得vm=2v，与a1、a2无关，故A正确，B错误匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=vma1+vma2=2va1+2va2，整理得，1a1+1a2=t2v，故C错误，D正确故选AD4一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是A 第4秒内的平均速
5、度大于4秒内的平均速度B 第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度C 第4秒内的位移小于头4秒内的位移D 第3秒末的速度等于第4秒初的速度【答案】ACD【解析】根据平均速度推论知，第4s内的平均速度v1v3+v42，4s内的平均速度v2v42，可知第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度，故A正确。第4s内速度逐渐增大，可知第4s内的平均速度小于第4s末的速度，故B错误。物体做匀加速直线运动，位移逐渐增加，可知第4s内的位移小于头4s内的位移，故C正确。第3s末与第4s初是同一时刻，速度大小相等，故D正确。故选ACD。5物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1当速度达到v时，物体立即
6、改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小a2在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2下列式子成立的是（ ）A s1s2=t2t1 B s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2C a1a2=t1t2 D v=2(s1+s2)t1+t2【答案】BD【解析】在匀加速过程中初速度为0，则其平均速度为v1=v+02=s1t1；在匀减速过程中初速度为v，末速度为0，则其平均速度为：v2=v+02=s2t2，所以有：v1=v2=v2=s1t1=s2t2；由s1t1=s2t2可得s1s2=t1t2，A错误；由s1t1=s2t2和数学关系知s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2，
7、B正确；由v=a1t1，又v=a2t2，得到a1a2=t2t1，C错误；由v1=v2=v2=s1t1=s2t2，知v=2s1+s2t1+t2，D正确6物体在一条直线上运动，其位移图象如图，下列说法正确的是() A 前4s内物体做的匀速直线运动，速度大小为3m/sB 在68s和810s两段时间内物体的运动方向相反但速度大小相等C 10s内物体始终沿一个方向运动D 10s内物体位移的大小为12m【答案】AD【解析】【详解】前4s内物体做的匀速直线运动，速度大小为v=st=124=3m/s，A正确；由斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向知：在68s和810s两段时间内物体的运动方向相同，
8、速度大小相等，B错误；0-4s内物体向正方向运动，4-6s内物体静止，6-10s内物体向负方向运动，C错误；10s内物体位移的大小为：-12-0=-12m，大小为12m，D正确；故选AD7某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，下列描述正确的是()A 第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B 第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D 第2 s内物体的加速度为零【答案】B【解析】在速度-时间图象中速度的正负表示运动方向，第1s内和第2s内物体的速度均为正方向，运动方向相同，A错误；由于切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜
9、加速度为负；第一秒内加速度为正方向，第二秒内加速度为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，B正确；第3秒内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第3s内物体的速度方向和加速度方向相同，C正确；从第一秒末到第三秒末物体做匀变速直线运动加速度即斜率为定值，不为零，D错误8一个物体从静止开始速度均匀增加，经t秒速度达到vt,然后做匀速直线运动，下面正确的说法是 （ ）A t秒末速度最大B 运动最初一瞬间速度和加速度都为零C 速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零D 速度最大时加速度最大【答案】A【解析】A、物体先做匀加速直线运动，后做匀速运动，则匀加速直线运动的末速度最大
10、，即t秒末速度最大；故A正确。B、物体的初速度为零，但初时刻加速度不为零；故B错误。C、速度为零时加速度不为零，加速度为零时，物体做匀速运动，速度不为零；故C错误。D、当速度最大时，加速度为零；故D错误。故选A。9利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如图所示，由此可以知道()A 小车的最大位移约为0.8m B 小车运动的最大速度约为0.8m/sC 9秒附近物体的加速度最大 D 9秒附近物体的位移最大【答案】B【解析】【详解】图中每一小格为“面积”为0.1，面积超过方格一半算一个，不足半格舍去，总共有86格，所以总“面积”为8.6m
11、，小车的最大位移是为8.6m，故A错误由图读出，小车运动的最大速度约为0.8m/s，故B正确；9秒附近物体的速度时间图象斜率为零，加速度为零，最小，故C错误由图象可知15s附近物体的位移最大，故D错误故选B.10质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向.下列说法正确的是()A 第3s末质点加速度为零B 第1s内加速度与第7s内加速度方向相反C 质点在前8s内平均速度的大小0.25m/s，方向向左D 第5s末质点速度方向发生改变【答案】C【解析】物体在1s-5s时间内，直线的斜率不变，加速度不变，且不为零，所以第3s末质点加速度不为零，故A错误速度图象的斜率符号反映加速度方向，由图看
12、出第1s内和第7s内直线的斜率均为正值，说明加速度均沿正向，方向相同，故B错误质点前8s内的位移为x=1223-1225=-2m，平均速度为v=xt=-28m/s=-0.25m/s，平均速度的大小0.25m/s，“-”表示方向向左，故C正确第5s末质点速度方向没有发生改变，仍沿负向，故D错误故选C.11一汽车在平直公路上做匀加速运动，在前2s内的平均速度为10m/s，在前6s内的平均速度为22m/s，则该汽车的加速度为()A 3m/s2 B 4m/s2 C 6m/s2 D 12m/s2【答案】C【解析】在前2s内的平均速度为10m/s，知1s末的速度为10m/s，在前6s内的平均速度为22m/
13、s，知在3s末的速度为22m/s，则a=v2-v1t=22-102ms2=6ms2，故C正确，ABD错误故选C12甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是A t=1s时甲和乙相遇B t=2s时甲的速度方向反向C t=4s时乙的加速度方向反向D 02s内甲的位移与06s内乙的位移相等【答案】D【解析】甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇；根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇；故A错误由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变，都为正，方向相同，故B错误速度
14、图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变，故C错误图象与坐标轴围成面积代表位移，根据图象可知02s内甲的位移x甲=1222v0=2v0，06s内乙的位移x乙=v02+122v0-122v0=2v0，故D正确故选D.13下列说法，正确的有 （ ）A 物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D 匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D【解析】物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀速直线运动，故
15、A错误；加速度不变的直线运动就是匀变速直线运动，故B错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，速度变化量不为零，故C错误；匀变速直线运动的加速度是一个恒量，故D正确14如图所示，甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，并向同一方向直线行驶.下列判断中正确的是A 在t1时刻，甲、乙两车的速度相等B 从同地同时出发后，甲、乙两汽车在t1时刻相遇C 在0t1内，乙车平均速度比甲车平均速度小D 在t1时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小【答案】B【解析】x-t图象的斜率表示速度，从同地同时出发后，甲、乙两汽车的位移相等时相遇.平均速度等于位移与时间之比根据x-t图象的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，知在t1时刻以前，甲车速度先比乙车的速度小，后比乙车的速度大，在t1时刻，甲车的速度比乙车的大，AD错误；从同地同时出发后，在t1时刻两车到达同
