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1、“山江湖”协作体20182019学年度第二学期高一年级第一次月考数学试题（统招班）满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题5分,共60分）1.若是第四象限角，则180-一定是（ ）.第一象限角 B。第二象限角 C.第三象限角 D。第四象限角2。九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出的计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=(弦矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为，半径等于4米的弧田,计算所得弧田面积约是（) A.15米2 B。12米2 C.9米2 D。6米23。sin210+
2、cos(60) =( )A0 B1 C1 D24。cos(+）= ，cosx 成立的x取值范围是（ ）A .(,)( , ) B. （ ,） C. ( ，） D。( ，）( ，)6. 函数的最小正周期是（ ）A. B。 C.2 D。47。在空间直角坐标系O-xyz中，点A（1，2，3）关于x轴的对称点的坐标为( ）A（1，2，3) B(1,2,3) C(1，2,3） D（1,2，3) 8。过点A(3，5)作圆O：x2y22x4y10的切线,则切线的方程为（ )A。5x+12y450或x30 B. 5x12y450C。5x+12y450 D.5x12y450或x309。已知，则的值是() A.
3、B。 C. D。 10.过点A(1,1)，B(1，1)，且圆心在xy20上的圆的方程是(）A(x3)2(y1)24 B（x3）2（y1)24C（x1)2（y1)24 D（x1)2(y1）2411。若函数的大致图像是（ ）12把曲线先沿轴向右平移个单位,再沿轴向下平移1个单位,得到的曲线方程为（ ) A。 B. C。 D. 二、填空题(每空5分，共20分)13的最大值为,最小值为，则 14方程 实根的个数为 15。若圆O1：x2+y2=5与圆O2:（x-m)2+y2=20（mR）相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 。16.若角A是三角形ABC的内角,且tanA=-
4、，则sinA+cosA= .三、解答题(本大题6小题，共70分）参考公式：，17。（10分）(1)化简： (2)求值: 18.(12分）已知角的终边经过点P（a，2），且cos=（1）求sin,tan的值；（2）求的值19。（12分)求所给函数的值域(1) （2) , 20.(12分)已知，且lg（cos）有意义。（1）试判断角所在的象限；（2）若角的终边上一点是M（,m），且OM|=1（0为坐标原点），求m的值及sin的值。21.（12分）已知函数f（x）=x2+2xsin1，x。(1)当=时，求f(x)的最大值和最小值;(2)若f（x)在x上是单调函数，且0，2,求的取值范围。22。(12
5、分）已知圆C经过点A（6，0），B(1，5）,且圆心在直线l：2x7y+8=0上（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点,问在直线y=2上是否存在定点N,使得KAN+KBN=0恒成立？若存在,请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由“山江湖”协作体20182019学年度第二学期高一年级第一次月考数学参考答案（统招班）一、选择题(每小题5分，共60分）123456789101112CCADCBADACDC二、填空题13、 2 14、 6 15、 4 16、 三、解答题 17。（10分) (2）原式 18.（12分)解：（1），且过P（a，2），为第三象限的角（2分）(4
6、分) （6分）（2)19.(12分） 1） 即 的值域为 20。(12分）21。(12分)22。(12分） 解:（1）直线AB的斜率为1，AB的垂直平分线m的斜率为1,AB的中点坐标为（)，因此直线m的方程为xy1=0，又圆心在直线l上，圆心是直线m与直线l的交点联立方程租，得圆心坐标为C(3,2），又半径r=，圆的方程为（x3)2+（y2)2=13；（2）假设存在点N（t，2）符合题意,设交点坐标为A(x1，y1），B（x2，y2），当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为y2=k(x1）,联立方程组,消去y，得到方程（1+k2）x2(2k2+6）x+k24=0则由根与系数的关系得，KAN+KBN=0，即2x1x2(1+t）(x1+x2）+2t=0,解得t=，即N点坐标为（,0）；当直线AB斜率不存在时，点N显然满足题意综上，在直线y=2上存在定点N（,0)，使得KAN+KBN=0恒成立
