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1、导学稿： 4.2 比较线段的长短编写：黄志文 审核：严雪香 主编：石燕玲学习目标：掌握比较线段长短的方法，能用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；感受线段中点的定义，经历线段的和与差的计算过程。学习过程：一、知识引入（互评，过关，共3分钟）1. 线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点。2. 平面上有A、B、C三点，过其中的每两点画直线，最多可以画 条直线， 最少可以画 条直线。.ABCD3. 如图所示，图中共有 条直线， 条射线， 条线段。知识探索一二、知识探索 （25分钟，请自主探究与发现，相信你一定行）已知：如图，O 用圆规作一条线段等于已知线段1.两点之间的所有连线中，线段最短。（即两
2、点之间， 最短）2.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。（一）两点之间的距离BA如图:从A地走到B地，走 路最短。AB3.应用：有条小河，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。（二）用圆规作一条线段等于已知线段（步骤：1画射线 2度量已知线段 3移到射线上。4.下结论）如图已知线段，请作一条与线段相等的线段。解：1画射线AB2.量出已知线段的长度3.在射线AB上以A为圆心，以线段为半径画弧，截取AC=4. 结论：线段AC就是所求作的线段。规律整理表述：线段大小的比较方法知识探索二1.两条直线、两条射线、两条线段中，能够
3、比较大小的是 2问题：（1）怎样比较两个学生的身高？（可以把两个学生看成两条线段） 如果有刻度尺？答： 如果没有刻度尺？答： （思考：为什么要站在一起，脚底要在一个平面上。）b2.线段大小的比较方法如何比较两条线段的长短：（1）叠合法（有实物时）：将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置教师为学生演示，（没有实物时）：为比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.（1）当点D落在线段AB上时，AB_CD；（2）当点D与点B重合时，AB_CD；（3）当点D落在线段AB延长线上时，AB_CD. （2）度量法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比
4、较写法如下：因为 量得AB=cm，CD=cm，所以 AB=CD(或ABCD或ABCD)思考：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？线段大小比较的方法：方法一： 工具 :_方法二： 工具 :_AMB（四）线段的中点情景活动：观察下列步骤，并回答问题：（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点M，请问AM和BM相等吗？答：AM和BM 。（如上图）1线段中点的定义：把一条线段分成两条 线段的点，叫做这条线段的中点。如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.BMA几何语言(有三种表达方式)：点M是线段AB的中点 AM = BM
5、 点M是线段AB的中点 AM =AB （还可以写成_) 点M是线段AB的中点 AB=2AM （还可以写成_)反过来：AM = BM 点M是线段AB的中点 AM =AB 点M是线段AB的中点 秀 AB=2AM 点M是线段AB的中点 3.示例 : 已知：如图，线段AB14cm，C是AB上一点，且AC9cm，O为AB的中点， 求：线段OC的长度。规律整理表述：线段大小的比较方法有那些？三、知识训练：（自主完成.10分钟）1.下列说法正确的是 （ ）若AC=BC，则C是线段AB的中点；若C是线段AB的中点，则AC=BC；连结两点间的线段叫作两点间的距离；点A到点B的距离，就是线段AB的长度； A B C D2如果点C在线段AB上，则下列各式中：AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB, 能说明点C是线段AB中点的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 3如图，已知线段AB=12cm，点C是线段AB上一点，且BC=7cm，M是线段AC的中点， 求：线段AM的长。四、知识整理：(2分钟)1两点之间的距离是指 2两点之间， 最短。3线段的长短比较有 法和 法 。4线段中点的定义：把一条线段分成两条 线段的点，叫做这条线段的中点。
