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1、导学稿: 4.2 比较线段的长短编写:黄志文 审核:严雪香 主编:石燕玲学习目标:掌握比较线段长短的方法,能用直尺和圆规画一条线段等于已知线段;感受线段中点的定义,经历线段的和与差的计算过程。学习过程:一、知识引入(互评,过关,共3分钟)1. 线段有 个端点,射线有 个端点,直线 端点。2. 平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画 条直线, 最少可以画 条直线。.ABCD3. 如图所示,图中共有 条直线, 条射线, 条线段。知识探索一二、知识探索 (25分钟,请自主探究与发现,相信你一定行)已知:如图,O 用圆规作一条线段等于已知线段1.两点之间的所有连线中,线段最短。(即两
2、点之间, 最短)2.两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离。(一)两点之间的距离BA如图:从A地走到B地,走 路最短。AB3.应用:有条小河,点A,B表示在河两岸的两个村庄,现在要建造一座小桥,请你找出造桥的位置,使得A,B两村的路程最短,并说明理由。(二)用圆规作一条线段等于已知线段(步骤:1画射线 2度量已知线段 3移到射线上。4.下结论)如图已知线段,请作一条与线段相等的线段。解:1画射线AB2.量出已知线段的长度3.在射线AB上以A为圆心,以线段为半径画弧,截取AC=4. 结论:线段AC就是所求作的线段。规律整理表述:线段大小的比较方法知识探索二1.两条直线、两条射线、两条线段中,能够
3、比较大小的是 2问题:(1)怎样比较两个学生的身高?(可以把两个学生看成两条线段) 如果有刻度尺?答: 如果没有刻度尺?答: (思考:为什么要站在一起,脚底要在一个平面上。)b2.线段大小的比较方法如何比较两条线段的长短:(1)叠合法(有实物时):将两条线段的各一个端点对齐,看另一个端点的位置教师为学生演示,(没有实物时):为比较线段AB和线段CD的大小,把线段CD移到线段AB上,使点C与点A重合.(1)当点D落在线段AB上时,AB_CD;(2)当点D与点B重合时,AB_CD;(3)当点D落在线段AB延长线上时,AB_CD. (2)度量法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比
4、较写法如下:因为 量得AB=cm,CD=cm,所以 AB=CD(或ABCD或ABCD)思考:比较线段的大小与比较数的大小有什么联系?线段大小比较的方法:方法一: 工具 :_方法二: 工具 :_AMB(四)线段的中点情景活动:观察下列步骤,并回答问题:(1)拿出一张白纸(2)对折这张白纸(3)把白纸展开铺平,发现在边AB上有个折痕点M,请问AM和BM相等吗?答:AM和BM 。(如上图)1线段中点的定义:把一条线段分成两条 线段的点,叫做这条线段的中点。如图:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.BMA几何语言(有三种表达方式):点M是线段AB的中点 AM = BM
5、 点M是线段AB的中点 AM =AB (还可以写成_) 点M是线段AB的中点 AB=2AM (还可以写成_)反过来:AM = BM 点M是线段AB的中点 AM =AB 点M是线段AB的中点 秀 AB=2AM 点M是线段AB的中点 3.示例 : 已知:如图,线段AB14cm,C是AB上一点,且AC9cm,O为AB的中点, 求:线段OC的长度。规律整理表述:线段大小的比较方法有那些?三、知识训练:(自主完成.10分钟)1.下列说法正确的是 ( )若AC=BC,则C是线段AB的中点;若C是线段AB的中点,则AC=BC;连结两点间的线段叫作两点间的距离;点A到点B的距离,就是线段AB的长度; A B C D2如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB, 能说明点C是线段AB中点的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 3如图,已知线段AB=12cm,点C是线段AB上一点,且BC=7cm,M是线段AC的中点, 求:线段AM的长。四、知识整理:(2分钟)1两点之间的距离是指 2两点之间, 最短。3线段的长短比较有 法和 法 。4线段中点的定义:把一条线段分成两条 线段的点,叫做这条线段的中点。