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1、一、小车在木板上运动类MmL1.如图所示，质量为M = 4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数 = 0.01，板上最左端停放着质量为m = 1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L = 5m车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t = 2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离。解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。由 L = a0t2 得 a0 = 2.5m/s2 此时木板使车向右运动的摩擦力 F = ma0 = 2.5N 木板受车向左的反作用力 F = F = 2.5N木板受地面向
2、右最大静摩擦力 Ff = (M + m)g = 0.5N FFf所以木板不可能静止，将向左运动设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为1，木板速度为2，碰后共同速度为，两者一起向右运动s而停止，则a1t2 + a2t22 = L 对木板 F (m + M )g = Ma2 对电动车 F = F = ma 而 1 = a1t 2 = a2t 两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有m1 - M2 = (m + M )由动能定理得 - (m + M )gs = 0 - (m + M )2 代入数据，解得s = 0.2m二、木块与挡板碰撞类v0ABS2.重庆一中一质量M
3、=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为S=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端。设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s.求:(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？(2)最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效数字.)解:(1)设A、B达到共同速度为v时，B向右运动距离为S由动量守恒定律有 由动能定理有 联立解得 S=2m 由于S=0.5m(M+m)
4、g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m 四、多个物块在木板上运动类AB8.浙江模拟题在光滑的水平面上有一块质量=1kg的长木板，木板上相距=1.2m处各放一个质量=1kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质点），现分别给A木块向右的速度=5m/s，B木块向左的速度=2m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数=0.50，两木块相遇时作弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）。(取10m/s2)求： （1）如A、B始终在木板上，两木块间的最大距离。 （2）要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长
5、。 解法1：两木块在木板上滑动时的加速度为 经t s两木块相遇 两木块相遇前瞬间的速度分别为 两木块相碰后速度交换 根据动量守恒定律，可求出两木块与木板的共同速度 A、B两木块相对静止时相距最远 解法2：两木块从开始滑动到相对静止过程中，ABC组成的系统动量守恒： 从能的转化和守恒来看，减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能，且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关，令两物体最终相距为则有： ，同理可解得：.4（2）A、B两木块相遇时A向右的位移为 A、B相碰后，A向左的速度减小到零时，向左的位移为 木板的最短长度为 9.如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同。开始时，木板静止不动，第1，2，3，n号木板的初
