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1、2012年大丰市第一次调研试卷数 学 试 卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）19的算术平方根是A9 B9 C3 D32据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到5.3万亿元将这个数据用科学记数法表示为A5.3103亿元 B5.3104亿元 C5.3105亿元 D5.3106亿元3下列四个图形中，不能由右边的图1通过平移或旋转得到的图形是ABCD图1 4某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是A众数是80 B中位数是75 C平均数是80 D极差是155已知抛物线y=x2+x-
2、1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2006的值为A2012B2013C2014D201523(第7题图)yxO46只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形7一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x4时，y的取值范围是Ay-3By3Dy-3(第8题图)图1图28如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是AS1S 2 BS 1 S 2 DS 1S 2二、填空题（本大
3、题共10小题，每小题3分，共30分）9函数y的自变量x的取值范围是_. 10已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_11分解因式：3a2-27= 12在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 13如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_14在四边形中，对角线与互相平分，交点为在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 15某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 16为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜
4、面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为_米（结果保留根号）.OABCMN(第17题图)(第16题图)5mi=11.517如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC_ 18数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是三、解答题19计算与化简：(每题5分，共10分) （1）tan60 （2）ABCDE20. （8分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB(1)求ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积家
5、长对“中学生带手机到学校”态度统计图非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%图不赞成无所谓16非常 赞成基本 赞成200图选项人数2000160401208021. （8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少22（8分）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=
6、，BC=26求：(1)cosDAC的值； (2)线段AD的长CBDA23（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张先后两次抽得的数字分别记为s和t，则st1的概率甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案 ：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？24（8分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点EFDOCEBA(1) 求证：ABEADB；若AE=2，ED=4，求O的面积；(2) 延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若ACFD，试判断直线FA与
7、O的位置关系，并说明理由 25（10分）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) .Oxy12341234（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.26某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特
8、产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值ADBCOxy27（12分）如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a1过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB；（3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB的函数
9、解析式；如果不能，请说明理由28(12分)已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边BAM、等边MCD，连接AD(1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；BMCDFCADE(2)将MDC绕点M逆时针方向旋转(60120)，得到MDC，MD交AB于点E，MC交AD于点F，连接EF求证：EFDC；AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请 说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值.2012年大丰市第一次调研测试数学参考答案一、C B B B A C A B二、9, 10相交, 11，12，13m=1，14不确定，如：=， 1528，16，176，1815
10、三、（分步得分）19、（1）原式=（3+2分）（2） -1 （3+2分）20(1)ABD=60- 4分 (2) - 4分21：（1）家长总数：20050%=400人家长表示“无所谓”的人数：400-200-16-40026%=80人并补全图形- 1+2+1分（2）表示家长“无所谓”的圆心角的度数：72；- 2分（3）恰好是“不赞成”态度的家长的概率是0.04：，- 2分22（1）由cosB=和BC=26，可求得，AB=10-2分可证得：ACB=ACD=DAC，由勾股定理可求得AC=24，cosDAC=cosACB=. - 3分（2）取AC中点E，连接DE，AE=12，cosDAC=.由等腰AD
11、C三线合一得DEAC，RtAED中AD=AE/cosDAC=13. - 3分23解：（1）列表： 红桃3 红桃4 黑桃5 红桃3 （红3，红3） （红3，红4） （红3，黑5） 红桃4 （红4，红3） （红4，红4） （红4，黑5） 黑桃5 （黑5，红3） （黑5，红4） （黑5，黑5） 一共有9种等可能的结果，|s-t|l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，|s-t|l的概率为：- 4分（2）两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，A方案：P（甲胜）=； B方案：P（甲胜）=；甲选择A方案胜率更高- 4分24（1）略-2分；12(平
12、方单位)-2分 (2)相切-1分，说明理由-3分25（1） 二次函数的关系式为y=-x2+4x，对称轴为：x=2，顶点坐标为：（2，4）-5分 （2） 由题可知，E、F点坐标分别为（4-m，n），（m-4，n）。四边形OAPF的面积=(OA+FP)2|n|=20 即4|n|=20， n=-5。（因为点P(m,n)在第四象限，所以n0) 故所求m、n的值分别为 5，-5。-5分26解：(1)由8x+6y+5(20-x-y)=120得y=20-3x-3分 (2)由得3x且x为正整数，故x=3，4，5-5分 车辆安排有三种方案：方案一：甲种车3辆；乙种车11辆；丙种车6辆；方案二：甲种车4辆；乙种车8辆；丙种车8辆；方案三：甲种车5辆；乙种车5辆；丙种车10辆；-6分(3)设此次销售利润为w元w=8x12+6(20-x)16+520-x-(2
