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1、273位似第1课时位似(1)知识与技能1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将个图形放大或缩小过程与方法经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力情感、态度与价值观培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣教学重点：位似图形的有关概念、性质与作图教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小教学过程设计一、设置情境，导入新知1生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的2.PPT展示一些位似的图片让同学们观察，这些图形具有什么特点呢？从而导入位似图形的课题。二、小组合作，探究新知
2、活动一：观察下图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？ 学生通过观察了解到有一类相似的图形，除具备相似的所有性质外，还有其他特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内)；不经过位似中心的对应线段平行利用位似可以将一个图形放大或缩小活动2：把图中的四边形ABCD缩小到原来的.师生活动：教师提出问题，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要
3、求的图形不唯一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点上)，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，因此，位似中心的确定是关键分析：把图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12.作法一：如图(1)在四边形ABCD外任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，所得四边形ABCD就是
4、所要求作的图形作法二：如图(1)在四边形ABCD外任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，所得四边形ABCD就是所要求作的图形作法三：如图(1)在四边形ABCD内任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，所得四边形ABCD就是所要求作的图形三、例题讲解，运用新知例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心解
5、：图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图(1)中的点A，图(2)中的点P和图(4)中的点O.(图(3)中的点O不是对应点连线的交点，故图(3)不是位似图形，图(5)也不是位似图形)例2画出所给图形的位似中心答案四、课堂练习，巩固新知1.如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 2.（1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样?第2题图（1） 第2题图（2）（2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E
6、,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? 3. 如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大为原来的3倍.五、课堂小结1位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形2位似的作用：利用位似可以将一个图形放大或缩小3位似图形的画法六、课堂检测1、如果两个位似图形的每组_所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_.2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角_，对应线段_.3、位似图形的位似中心，有的在对
7、应点连线上，有的在_的延长线上.4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_（填“一定”、“不”或“可能”等）全等.ABCDE5、如图D，E分别是AB，AC上的点。(1)如果DEBC,那么ADE和ABC是位似图形吗?为什么?(2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?七、板书设计273位似第1课时位似(1)1位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，那么这两个图形就是位似图形2位似的作用：利用位似可以将一个图形放大或缩小3位似图形的画法八、教学反思位似是相似的延伸和深化位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形本章编排的素材不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值
