《2012年中考数学复习考点跟踪训练50_中考一模》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年中考数学复习考点跟踪训练50_中考一模（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考一模试题时间：120分钟分值：120分、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1 同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名3D卡通电影里约大冒险（Rio）中的主人公，两只漂亮的鹦鹉 一一布鲁和珠儿，凭借着影片所寄寓的独特情感， 该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军， 累计票房达2.86亿美元.“2.86亿”用 科学计数法应书写为（）67A . 2.86 X 10 B . 2.86 X 10C. 2.86X 108D. 2.86X 109答案 C解析 2.86 亿=2.86X 108.2下列计算错误的是（）A . （ 2x）3 = 2x3b . a2
2、 a= a3C. （ x）9 f x）3= x6d . （ 2a3）2 = 4a6答案A解析（2x）3=（ 2）3x3= 8x3.3 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60。” ,应先假设这个三角形中（ ）A 有一个内角小于60 B 每一个内角都小于 60 C 有一个内角大于 60 D 每一个内角都大于60 答案 B解析“至少有一个内角不小于60的反面是“每一个内角都小于 60 4 .如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/1= 32 那么/ 2的度数是（）A 32 B 58 C 68 D 60 答案 B解析 易证明 / 1 + Z 2 = 90 所以 / 2 = 90
3、 / 1= 90 32 = 585 .在直角坐标系中，点P在直线x+ y 4= 0上，O为原点，则|0P|的最小值为（）A 2 B 2 .2C/.6D. 10答案 B解析 如图，当0P垂直直线x+ y 4= 0时，0P最小，易求得0A= OB = 4, AB = 4 2,1所以 0P= -AB= 2 ,2.6 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下： 组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为（）A. 60 B. 110100、100、x、X、80.已知这C. 60 或 110 D. 60 或 100 答案 C1解析 当 x80 时，5(100 + 100 + x+ x+ 80)=
4、80,2x + 280 = 400,2x = 120, x= 60 ;当1 28080W x 100 时，5(100 + 100 + X+ x+ 80) = 100,2x+ 280 = 500, x= 110;综上所述,a 0，而当x4时 x40,y(a0)上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x 轴，垂足为B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点CA、A?、A3三点的横坐标为连续整数 n 1、n、n + 1,则线段CA2的长为()A. aB. 2aC. nD. n 1答案 A解析 可求得直线 A1A3的解析式y2 = 2anx + (a an2),当x= n时，y= an2,贝V
5、 y2= anx+ 5 y= (x+ 5)+ 1 + 5, 即卩 y = x+ 11. 那么当点P(x, y)是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，可得如下关系式x22222+ a，所以 A2(n, an ), C(n, an + a),线段 CA2 的长为(an + a) an = a.二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11用一个半径为8，圆心角为90 的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 .答案 215解析由；X 360 = 90得r = 2又有2+ y2= 25,现将圆心平移至(5,5)，其它不变，则可得关系式为 . 答案(x 5)2+ (y 5)2= 25+
6、 h2 = 82,所以h = 2 任.812. 考虑下面9个命题：(1) 任意三点确定一个圆；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)90的圆周角所对的弦是直径；(4)同弧或等弧所对的圆周角相等；(5)垂直于弦的直径平分这条弦；(6)平分弦的直径平分这条 弦所对的弧；(7)垂直于切线的直线必过圆心；(8)直径是圆中最大的弦；(9)相等的圆周角所对 的弧相等.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)答案(4)( 5)(8)解析 考察圆的基本性质，重点是垂径定理，圆周角定理.2向左平移5个单位，向上平移5个单位13. 已知 y= (x 1) + 321向左平移5个单位，向上平移5个单位y
7、= (x+4) + 解析 根据平移的性质可知，已知的圆平移后，只是位置改变了，即圆心坐标改变，圆； y=x用勾股定理列式即可得平移后圆的关系式.由图中可以看出，此时PA= y 5,AB = x 5, / (x2 2 2 25) + (y 5) = 25.故答案为：(x 5) + (y 5) = 25.14. 如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部， 形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为 20即图2中/ ACB=20)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB = 1.5m，木板超出车厢部分AD =0.5m，则木板 CD的长度为 .(
8、参考数据：sin 20 0.3420, cos 20 0.9397，精确o到 0.1m)AC，AC=4.4,所以答案 4.9 m解析 在 Rt ABC 中，AB = 1.5, / ACB = 20 sin20CD = AC+ AD = 4.4 + 0.5= 4.9.X1+ x2= a1,15. 在关于X1,X2,X3的方程组x2 + x3= a2,中，已知a“a2a3，那么将, *2,X3X3+ X1= a3从大到小排列应该是 .答案 X2X1X3解析 把方程组中的三个方程相加得，2(X1 + X2+ X3)= a1+ a2+ a3,所以X1 + x + X3 =舟1X1 = 2(a1 a2
9、+ a3 )、一、 1+ a2+ a3)，分别减去这三个方程，得X2= 2 a1 + a2 a3 ,I1-X3= 2 a1 + a2+ a3 .t a1a2a3,二 X2X1X3.16. 如图，图1是一块边长为1,面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块 边长为2的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即1其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的?后，得图3,4,，记第n(n3)块纸板的面积为 Sn,贝y Sn 1 Sn=.答案解析I依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长1的2，三角形的边长分别为即相邻三角形相似比为相邻三角
10、形面积比为1 1 12， 4， 8，1 : 2,1 : 4.16,剪去一块的正三角形纸板面积为第n个三角形的面积为 詳，故答案为三、全面答一答（本题有8个小题，共64， 256,66分）17.（本小题满分6分）先化简，再求值:已知 x= 2+ .3, y= 2 .3,计算代数式（：x y x+ y1 1）（旷y1 2）的值.x+ y xy 11解（一 ）（？ y2）x y x+ y x y2 . 2 2 22 2xy14=4xy.J x yxy当x= 2 + 3, y= 2 一寸3时，原式=x+ y x y y x4=-4.xy1A、B为圆心，以大于1AB的长以AC长为半径画弧，交 AC的18
11、. （本小题满分6分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画 一个直角三角形，方法是（如图所示）：画线段AB，分别以点 为半径画弧，两弧相交于点 C,连接AC;再以点C为圆心， 延长线于D，连接DB.则厶ABD就是直角三角形.30。（不写作法，保留作图痕迹）.k19. (本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y = -(x0, k0 )的图象经X过点A(i, 2), B(m , n)(mi)，过点B作y轴的垂线，垂足为 C.(1) 求该反比例函数解析式；(2) 当厶ABC面积为2时，求点B的坐标.2解(1)反比例函数解析式为：y = 2Xii 2(2)- Sab
12、c= 2= m(2 n)=尹(2 押), m = 3, B的坐标为(3, |).20. (本小题满分8分)如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角 A处沿着木柜表面爬到柜角Ci处.若AB = 4, BC= 4, CCi = 5,(1) 请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2) 求蚂蚁爬过的最短路径的长. kILILILILIL-ILIL-ILIL4 !4-i 414h 14.i4 41.441 4.14-4-I，I-tint 14.14 LLI4lhl4l4iJUl4iJ-l-m解(1)如图，木柜的表面展开图是两个矩形ABC Q和AAiCiC.蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的 AC 1和ACi.(2) 蚂蚁沿着木柜表面经线段 AiBi到C i，爬过的路径的长是li = -. 42+ 4+ 5 2= ,97.蚂蚁沿着木柜表面经线段BBi到Ci,爬过的路径的长是12= 4 + 4 2+ 52= .89.Iil2, 最短路径的长是l2= 89.2i.(本小题满分8分)电脑
