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1、植树问题教学内容：四年级（下册）第117-118页例1、例2。教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、 谈话引入，明确课题你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端要种”的规律1 创设情境，提出问题。课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植
2、树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 200+2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20+1=21（棵）师：到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？2. 简单验证，发现规律。画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种
3、了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，知道是什么方法吗？对，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？ 画一画，简单验证，发现规律。a. 先种10米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：2个间隔
4、3棵）b. 跟上面一样，再种5米看一看，这次你又分了几个间隔，种了几棵？（板书：3个间隔 4棵）c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几个间隔，种了几棵？从中你发现了什么？（板书： 5个间隔 6棵）d. 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？1005=200 这里的20指什么？ 20 +1=21 为什么还要+1？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，
5、知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用间隔数+1;如果“两端不种”棵树和间隔数又会有怎样的关系呢？三、 合作探究，“两端不种”的规律1 猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：棵树=间隔数1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例
6、子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？2 独立探究，合作交流。 3 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？4 出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？读题，理解题意。师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？问：“两旁种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=间隔数
7、+1；两端不种：棵树=间隔数1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、 回归生活，实际应用1 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？抽学生分析：5段要锯（5-1）次，这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？课件演示：锯木头学生列式：（5-1）*82在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？3书上119页做一做：1题五、 全课总结1.通过今天的学习，你有哪些收获？（发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的）2其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
