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已知(a+b)2=21,(a-b)2=1,求7ab/(a2+b2)的值主要内容:通过方程变形和换元法，即介绍从条件到结论和结论到条件两种思路求解代数式7ab/(a2+b2)值的计算步骤和过程。方程变形主要思路是对已知条件进行变形，得到与所求结论有关的表达式，进而求得代数值。对已知的两个条件展开得：a2+b2+2ab=21(1)a2+b2-2ab=1(2)方程(1)-(2)得：4ab=20，即ab=5,方程(1)+(2)得：2(a2+b2)=22,即a2+b2=11,分别代入所求表达式，原式=7*5/11=35/11。换元法设所求代数式为t，得到ab关于t的函数，代入已知条件，进而求解得t的值。t=7ab/(a2+b2),ab=t(a2+b2)/7,分别代入方程(1)、(2)得：(a2+b2)+2t(a2+b2)/7=21,(a2+b2)-2t(a2+b2)/7=1,两个方程左右两边分别相除得：(7+2t)/(7-2t)=21即：t=35/11，为所求代数式结果。
