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已知(a+b)2=1,(a-b)2=10,求2ab/(a2+b2)的值主要内容:通过方程变形和换元法,即介绍从条件到结论和结论到条件两种思路求解代数式2ab/(a2+b2)值的计算步骤和过程。方程变形主要思路是对已知条件进行变形,得到与所求结论有关的表达式,进而求得代数值。对已知的两个条件展开得:a2+b2+2ab=1(1)a2+b2-2ab=10(2)方程(1)-(2)得:4ab=-9,即ab=-9/4,方程(1)+(2)得:2(a2+b2)=11,即a2+b2=11/2,分别代入所求表达式,原式=2*(-9/4)/(11/2)=-9/11。换元法设所求代数式为t,得到ab关于t的函数,代入已知条件,进而求解得t的值。t=2ab/(a2+b2),ab=t(a2+b2)/2,分别代入方程(1)、(2)得:(a2+b2)+2t(a2+b2)/2=1,(a2+b2)-2t(a2+b2)/2=10,两个方程左右两边分别相除得:(2+2t)/(2-2t)=1/10即:t=-9/11,为所求代数式结果。