梯形中位线教学设计.doc

上传人:hs****ma 文档编号:534999250 上传时间:2022-11-24 格式:DOC 页数:3 大小:81KB
返回 下载 相关 举报
梯形中位线教学设计.doc_第1页
第1页 / 共3页
梯形中位线教学设计.doc_第2页
第2页 / 共3页
梯形中位线教学设计.doc_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《梯形中位线教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梯形中位线教学设计.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、梯形中位线一、教学目标1、理解梯形中位线的定义,会证明梯形中位线定理。2、会利用梯形中位线定理解决一些四边形的计算问题和证明问题。3、培养学生的语言概括表达能力、推理论证能力,学会用运动变化的思想研究问题。二、教学重点和难点1、教学重点:梯形中位线的概念和性质。2、教学难点:梯形中位线定理的证明和灵活应用。三、教学方法 多媒体四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、直尺、量角器六、教学步骤【导入新课】请同学们回忆上节课我们研究的三角形的中位线及其性质,我们了解到三角形中位线这条特殊的线段非常的有用,这节课我们共同研究梯形中一类似的线段梯形的中位线。梯形的中位线有什么性质呢?是否也平行于它的上

2、、下底边呢?它的长度与上、下底的长度有什么关系呢?出示教学目标,让学生明白本节课的目标。 【新知探究】1、明晰概念梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线,梯形的中位线有且只有一条。注意:梯形的中位线是连结“两腰”中点而不是连结“两底”或“腰、底”中点的线段,梯形的中位线只有一条。2、大胆猜想、合理论证提出问题梯形的中位线与底边的位置关系如何?梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系? 学生活动:请同学们测量出AEF与B的度数,并测量出线段AD、EF、BC的长度,试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的关系?根据测量可猜想:1、梯形的中位线平行于两底;2、梯形中位线的长度等于两底和

3、的一半。对于以上猜想,你能用所学的知识进行严格的推理吗?(提示:和我们以前研究任何新课题一样,把一个未知问题化归为几个已知问题,通过已知来解决。因此,在研究梯形中位线时,应尽可能的利用我们已经熟悉的三角形中位线定理。)已知:如图所示,在梯形ABCD中,。 求证: 。分析:把EF转化为三角形中位线,然后利用三角形中位线定理即可证得.说明:延长BC到E,使 ,或连结AN并延长AN到E,使 ,这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦,所以可连结AN并延长,交BC线于点E,这样只需证 即可得 ,从而证出定理结论。证明:连结AN并交BC延长线于点E。又 ,MN是 中位线。 (三角形中位线

4、定理)。3、总结归纳由此我们可以得到梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。符号表示:在 梯形ABCD中ADBC,AE=BE,DF=CFEFBC EF=(AD+BC)/21、梯形中位线的作用:(1)位置关系:可以证明两条直线平行;(2)数量关系:可以证明一线段是另一线段的2倍或;2、梯形中位线定理的证明是转化为三角形中位线定理来证明的,这里有一条常规辅助线,即是把梯形上底的一个顶点和腰的中点连结并延长于下底相交,进而把梯形问题转化为三角形问题来解决4、拓展深化复习小学学过的梯形面积公式。(其中a、b表示两底,h表示高)因为梯形中位线所以有下面公式: 它的几何意义是与以梯

5、形的中位线为长,以梯形的高为宽的矩形的面积相等。例如,梯形ABCD的中位线MN=12 , 梯形的高DH=10 ,那么梯形面积S=_ 试一试:如图所示的梯形,AAEE,AB=BC=CD=DE,AB=BC=CD=DE,AA=0.3m,EE=0.9m.你能求出BB、CC、DD 的长吗?说说你是怎么做的? 【应用示例】例1:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD+BC,E为CD的中点。求证:AEBE。证明:取AB的中点F,并连接EFADBC,EF=(AD+CB)AB=AD+BCEF=ABABE直角三角形,AB是斜边,AEBE。 例2、如图,梯形ABCD的周长为20,ABCD,AM、BN分别是DA

6、B 、 ABCC的外角平分线,DMAM于M, CN BN于N,求线段MN的长。DMNAB分析:延长CM交CD的延长线于E,延长BN交DC的延长线于F,利用外角平分线和AB|CD,(内错角、角平分线性质)可得DE=DA,CF=CB(等角对等边)。又因为DMAM于M,CNBN于N,所以M,N分别为AE和BF的中点(等腰三角形三线合一) 所以MN为大梯形AEFD的中位线,MN=(AB+EF)/2=(AB+BD+DC+CF)/2=(AB+AD+DC+CB)/2=20/2=10 【知能训练】练一练:如右图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC12,BD9,则此梯形的中位线长是( ) 【课堂小结】梯形中位线的定义梯形中位线定理梯形面积公式遇到和梯形中点有关问题时,要适当添加辅助线灵活转化为中位线问题。【作业布置】课本习题24、4 2、3

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 大杂烩/其它

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号