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1、广东省揭阳市18年高考第二次模拟考试数学(理)试题含答案揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试数学(理科)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.已知会合Ax|yx2，Bx|3x1，则（）AABBABCABRDAB2.已知复数z知足12iz3i，则z的共轭复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.平面直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，向量a2i，bij，以下说法正确的选项是（）ab1BabCabbDa/bA4.已知直线a、b，平面、，以下
2、命题正确的选项是（）若，a，则aB若a，b，c，则a/b/cAC.若a，b/a，则b/D若，a，b/，则b/a5.已知直线4x3ya0与C:x2y24x0订交于A、B两点，且AOB120，则实数a的值为（）A3B10C.11或21D3或1356.已知x1ax1的睁开式中常数项为40，则a的值为（）xA2B2C.2D47.已知函数fxAsinxA0,0,02的部分图象以下图，则的值为（）A或2B2C.4D或43333338.在如图的程序框图中，输出的n值为（）A14B32C.46D539.已知双曲线的焦距为4，A、B是其左、右焦点，点C在双曲线右支上，ABC的周长为10，则AC的取值范围是（）A
3、2,5B2,6C.3,5D3,610.如图是某几何体的三视图，图中每个小正方形的边长为，则此几何体的体积为（）1A8B16C.4D2033311.过抛物线x22y上两点A、B分别作切线，若两条切线相互垂直，则线段AB的中点到抛物线准线的距离的最小值为（）A1B1C.3D22212.把函数fxlog2x1的图象向右平移一个单位，所得图象与函数gx的图象对于直线yx对称；已知偶函数hx知足hx1hx1，当x0,1时，hxgx1；若函数ykfxhx有五个零点，则k的取值范围是（）Alog32,1Blog32,1C.log62,1Dlog62,122第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将
4、答案填在答题纸上）13.曲线y1在点1,1处的切线方程为x14.题库中有10道题，考生从中随机抽取3道，起码做对2道算经过考试.某考生会做此中8道，有2道不会做，则此考生能经过考试的概率为15.已知等差数列an中，a2a416，a11、a21、a41成等比数列，把各项以以下图摆列：则从上到下第10行，从左到右的第11个数值为16.平面四边形ABCD中，A60，ADDC，AB3，BD2，则BC的最小长度为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列an的前n项的和为Sn，知足a21，6Sn3an11.（）求数列an的通项公式；（）设bna2n，数
5、列bn的前n项和与积分别为Rn与Tn，求Rn与Tn.18.如图，在四周体ABCD中，ABCADC90,BCBD2CD.2（）求证：ADBD；（）若AB与平面BCD所成的角为60，点E是AC的中点，求二面角CBDE的大小.19.甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不可以出工，晴日才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天充公入，晴日出工每日250元；方式而：雨天每日120元，晴日出工每日200元；三人要选择此中一种计酬方式，并打算在下个月（30天）内的晴日都出工，为此三人作了一些检查，甲以昨年此月的下雨天数（10天）为依照作出选择；乙和丙在剖析了当地近9年此月的下雨天数（n）的频数散布
6、表（见下表）后，乙以频次最大的n值为依照作出选择，丙以n的均匀值为依照作出选择.n8910111213频数312021（）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明原因；（）依据统计范围的大小，你感觉三人中谁的依照更有指导意义？（）以频次作为概率，求将来三年中恰有两年，此月下雨不超出11天的概率.:x2y220.已知椭圆C1221ab0的左、右焦点分别为F1、F2，圆C2经过椭圆C1的两个焦点和两ab个极点，点P在椭圆C1上，且PF22，PF22.12（）求椭圆C1的方程和点P的坐标；（）过点P的直线l1与圆C2订交于A、B两点，过点P与l1垂直的直线l2与椭圆C1订交于另一点C，求ABC的面积的
7、取值范围.21.已知函数fxexmlnx2axx2m，（）若a0，且f1是函数的一个极值，求函数fx的最小值；（）若a0，求证：x1,0，fx0.请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的圆心为0,1，半径为21，现以原点为极点，2x轴的正半轴为极轴成立极坐标系，（）求圆C的极坐标方程；2（）设M，N是圆C上两个动点，知足MON，求OMON的最小值.323. 选修4-5：不等式选讲已知函数fxx1xm1，mR，（）若不等式fxm2恒成立，务实数m的取值范围；（）求不等式fx2m的解集.试卷答案一、选择题1-5:BACAD6-10:CCDCB11、12：BC二、填空题13.xy2014.1415.27516.7152三、解答题（17）解：（）631，Snan16Sn13an1(n2)两式相减，得6an3an13an(n2)，an13an(n2)，又a21，因此当n2时，an是首项为1，公比为3的等比数列，ana23n23n2，由6a13a21得a11，知足上式，3因此通项公式为an3n2(nN*)；（）bna2n32n29n1，得b11，公比为9，19n9n1Rn98，1Tnb1b2b3bn191929n1n(n1)912n1923n(n1)（18）解：（）由已知得BC2BD2CD2，
