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1、解三角形1(2013济宁二模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a1，B45，SABC2，则b等于()A5 B25 C. D52(2013北京东城区期末)在ABC中，A，B，C为内角，且sin Acos Asin Bcos B，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b5c，C2B，则cos C等于()A. B C D.4(2013衡水调研)在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2c22b，且sin Acos C3cos Asin A，求b_.5(2013新课标
2、全国卷)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.6(2013新课标全国卷)ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值答案：ADA4 圆锥曲线1(2013新课标全国卷)已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.12已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为
3、()A5x2y21 B.1C.1 D5x2y213(2013湖州一模)已知抛物线y24px(p0)与双曲线1(a0，b0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为()A. B.1 C.1 D.4已知双曲线C与椭圆1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于()A3 B4 C2 D15(2013山东卷)抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A. B. C. D.6(2013合肥二模)设抛物
4、线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PAl，A为垂足，如果AF的斜率为，那么|PF|_.7(2013福建卷)椭圆T：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆T的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_8设F1，F2分别是椭圆E：x21(0bb0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若8，求k的值10(2013济南3月模拟)若双曲线1(a0，b0)与直线yx无交点，则离心率e的取值范围是()A(1
5、,2) B(1,2 C(1，) D(1，11直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A，B两点，若|AB|4，则弦AB的中点到直线x0的距离等于 ()A. B2 C. D412已知抛物线y24x，圆F：(x1)2y21，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|CD|的值正确的是()A等于1 B最小值是1C等于4 D最大值是413已知椭圆1(0b0)的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线分别交于A，B两点，则的值等于()A5 B4 C3 D215抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_.16(2013镇江模拟)已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是_17设F1是椭圆y21的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为_18(2013浙江卷)如图，点P(0，1)是椭圆C1：1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程；(2)求ABD面积取最大值时直线l1的方程DDBAD 8 -1 BCABC 6 (1,2)4+2
