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1、山东省青岛市开发区外国语学校2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_ 第二章 _一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.x3+x2+x=0B.x2=3(x+1)C.x+1x=0D.x2-9y-4=02.方程x2-x-1=0的两个实根是m、n，则代数式(m2-m+2014)(m+n)的值为（ ）A.2014B.0C.2015D.-13.方程x2-3=(3-2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是
2、（ ）A.2B.-2C.2-3D.1+2-234.方程x2-x+1=0的根为（ ）A.1-52B.1+52C.152D.无实数根5.若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根，则m值为（ ）A.1B.0C.1或2D.26.方程x2=4的解是（ ）A.x1=4，x2=-4B.x1=x2=2C.x1=2，x2=-2D.x1=1，x2=47. 用公式法解方程(x+2)2=6(x+2)-4时，b2-4ac的值为（ ）A.52B.32C.20D.-128.将方程x2-2x=1进行配方，可得（ ）A.(x+1)2=2B.(x-2)2=5C.(x-1)2=2D.(x-1)2=1
3、9.若关于x的方程kx2-(k+1)x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.把方程x2-4x+1=0配方后所得到的方程是（ ）A.(x-2)2+1=0B.(x-4)2+5=0C.(x-2)2-3=0D.(x-2)2+5=0二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是_12.若x1，x2是方程x2-6x+8=0的两根，则x1+x2的值_13.已知a、b是一元二次方程x2-2x-5=0的两个根，则2a+2b-ab的值为_14.若方程x2+x+c=0的一个
4、根为-1+32，则另一根为_15.已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为_16.我们在实数范围内规定一种运算，“”，规则为ab=ab，根据这个规则，方程x(x+2)=3的解是_17.已知xy0，且3x2-2xy-8y2=0，则xy=_18.如果二次方程x2+mx+n=0的两根是0和-2，那么m=_，n=_19.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的12，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_20.庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有_
5、队参加比赛三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.请用适当的方法解下列方程：(1)2(x-4)2=18 (2)4x2-4x-3=03x2-3x=7+x (4)2x(x-1)=3(1-x)22.已知k为实数，关于x的方程为x2-2(k+1)x+k2=0(1)请判断x=-1是否可为此方程的根，说明理由(2)设方程的两实根为x1，x2，当2x1+2x2+1=x1x2时，试求k的值23.某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元面对2008年下半年全球的金融危机，超市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件要使平均每天销售童装利润为1000
6、元，那么每件童装应降价多少元？（列方程，并化为一般形式）24.某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件(1)请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元(2)能否使每天的利润为800元？为什么？25.商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多
7、少元时，商场日盈利可达到8000元？26.已知：如图所示，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？(2)在(1)中，PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由答案1.B2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.C9.C10.C11.812.613.914.-1-3215.816.x1=1，x2=-317.-43或218.2019.(40-2x)(30-2x)=1240
8、3020.1021.解：(1)原式即(x-4)2=9，则x-4=3或-3，则x1=7，x2=1；(2)原式即4x2-4x+1=4，则(2x-1)2=4，则2x-1=2或-2，解得：x1=32，x2=-12；(3)移项，合并同类项，得：x2-4x+4=11，即(x-2)2=11，则x-2=11或-11解得：x1=2+11，x2=2-11；(4)移项，得：2x(x-1)+3(x-1)=0，分解因式得：(2x+3)(x-1)=0，则2x+3=0或x-1=0，解得：x1=-32，x2=122.解：(1)x=-1不是此方程的解；理由如下：当x=-1时，方程左边=1+2(k+1)+k2=(k+1)2+20
9、，右边=0左边，x=-1不是此方程的根；(2)由根与系数的关系得：x1+x2=2(k+1)，x1x2=k2，2x1+2x2+1=x1x2，4(k+1)+1=k2，解得：k=-1（方程无实根，舍去），或k=5，k=523.解：每降价2元，多销售6件，设降价x元，则多销售3x件；降价后销售件数为(30+3x)件，每件利润为(40-x)元则有(30+3x)(40-x)=1000，整理得3x2-90x-200=024.售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；(2)不能，理由：设涨价x元，(10+x-8)(200-20x)=800，此方程无解，故不能使每天的利润为800元25.每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；(2)设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元则每件商品比50元高出(x-50)元，每件可盈利(x-40)元，每日销售商品为500-10(x-50)=1000-10x（件）依题意得方程(1000-10x)(x-40)=8000，整理，得x2-140x+4800=0，解得x=60或80答：每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元26.1秒后PBQ的面积等于4cm2；(2)仿(1)得12(5-x)2x=7整理，得x2-5x+7=0，因为b2-4ac=25-280，所以，此方程无解所以PBQ的面积不可能等于7cm2第 页
