沪教版八年级第一学期期末阶段之几何部分教师版汇编期末复习之几何部分 --教师版1．经过已知点 A和点B的圆的圆心的轨迹是 ___线段AB的垂直均分线_________2．定理“直角三角形的两个锐角互余”的抗命题是___两个锐角互余的三角形是直角三角形______________________________．3．假如三角形三边长分别为 6cm、8cm、10cm，那么它最短边上的高为 ____8_______cm．4．如图，RtABC中， ACB 90, A 40,D为AB中点,CE AB,则 DCE 10 度.5．到点P的距离等于 4cm的点的轨迹是_____以点P为圆心，以 4cm长为半径的圆； _____．6. 如图，等腰三角形 ABC中，已知 AB AC, A 40，AB的垂直均分线交 AC于D，那么 CBD的度数为30 ．7.如图，在Rt△ABC中，A，BD均分ABC，交AC于点D，且AB4,BD5，那么点D到BC的距90°离是_______3_________．CABDADEBD（第4题图）BCCEA第7题第6题图第8题图8.如图，在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别订交于点D和点E，那么折痕DE的长为______1______．9 9.假如一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为 50，那么这个直角三角形的较小内角的度数为__________25°____．10.假如正方形 ABCD的边长为 4，E为BC边上一点， BE 3，M为线段AE上一点，射线 BM交正方形的一边/于点F，且BF AE，那么BM的长为5或12 ．2 5111．如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图②的地点，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为__53___cm（结2果保存根号）．AAEEGBBC(F)DC(F)图②D图①（第11题图）12．在以下命题中，假命题是（ C ）（ A）一个等腰三角形必能分红两个全等的直角三角形（ B）一个直角三角形必能分红两个等腰三角形（ C）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形（ D）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形13．如图，在RtABC中，BAC90，ADBC，BE均分ABC交AD于点E，EF∥AC交BC于点F．下列结论必定建立的是（B）A（A）AEED（B）ABBFE（C）ADDC（D）ABEDFEBCDF14.以下命题中，抗命题不正确的选项是（ C ）（第13题图）（ A）两直线平行，同位角相等（ B）线段垂直均分线上的随意一点到这条线段两个端点的距离相等（ C）对于某一条直线对称的两个三角形全等（ D）直角三角形的两个锐角互余15.以下图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面距离为5米，现将梯子的底端A向外移到A，使梯子的底端A到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B降落至B，那么BB（B）（A）等于1米（B）小于1米第15题图（C）大于1米（D）以上都不对216．如，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE EC，CF∥AB．求：AD CF．AEDFB C16．∵CF∥AB∴ DAE FCE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分ADE CFE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分又∵AE CE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴ ADE≌ CFE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴AD CF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分17．已知MAN，AC均分MAN．（1）在1中，若MAN120，ABCADC90．求：ABADAC．（2）2中，若MAN120，ABCADC180，（1）中的能否仍旧建立？若建立，出明；若不建立，明原因．MCMCDDABNABN1217．（1）∵MAN120，AC均分MAN∴ CAB60∵ ABC90∴ACB30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴AB1AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分21AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1同理可得：AD分2∴ABAD1AC1ACAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分22（2）点C分作CEAN，CFAM，垂足分点E、F∵AC均分MAN3∴CE CF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵ ABC ADC 180， CDF ADC 180∴ EBC FDC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴ EBC≌ FDC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴ EBFD∴AB AD AE AF=AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分18．已知：如，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延于点E，且AEAC．AD（1）求：BGFG；（2）若ADDC2，求AB的．FBGCE18．（1）∵ ABC 90，DE AC于点F∴ ABC AFE又∵AC AE， EAF CAB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴ ABC≌AFE∴AB AF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分AG∵ AGAG，ABAF∴RtABG≌RtAFG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴BGFG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）∵ADDC，DFAC∴AF1AC1AE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分22∴E30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴FADE30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴AF3∴ABAF3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分419.如，在 ABC中，点P BC中点，直 a点A旋，若B、P在直a的两，BM 直a于点M，CN 直a于点N，PM、PN，延MP交CN于点E．（1）求： BPM≌ CPE；（2）求：PM PN．aANEBP CM 第19题图19．明：（1）∵BM 直a于点M，CN 直a于点N，∴ BMN= CNM=90 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴BM//CN，∴ MBP= ECP，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分又∵P BC中点，∴BP=CP，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分在BPM和CPE中MBP ECPBP CPBPM CPEBPM≌ CPE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2） BPM≌ CPE，∴PM=PE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分在Rt△MNE中，∵ PM=PE，∴PM=PN．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分520．已知：如图，在△ ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且∠ ABC＝2∠BCE。
求证：DC＝BEAEB D C20. 证明：联络EDAD BCADB 90又CE为AB边上的中线，E为AB的中点AE ED BEEDB ABC 2 BCE又 EDB DEC BCEDEC BCEED DC。
