《安徽省青阳县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省青阳县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省青阳县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8，则A（UB）=（ ）A B C D3，2已知：如图，集合为全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A.(UB.(UC.UD.(U3函数f（x）=的定义域为（）A BCD4下列表示正确的个数是（ ）（）；（）若则A0B1C2D35设，若，则（ ）A2 B4 C6 D86函数的图象大致为（ ）7已知集合A=x|x2-3|x|+2=0，集合B满足AB=-2，-1，1，
2、2，则满足条件的集合B的个数为（）A4B8C16D328已知函数，则下列结论正确的是（）A，为奇函数且为R上的减函数B，为偶函数且为R上的减函数C，为奇函数且为R上的增函数D，为偶函数且为R上的增函数9若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（ ）A. B. C. D.10已知函数（，且）在区间上的值域为，则（ ）A. B.C.或D.或411已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其与函数有相同的单调性，且，若，则实数a的取值范围为（）A B CD12狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：对任意，都有；对任意，都有；对任意，都有，；对任意
3、，都有其中所有真命题的序号是（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13计算：_14.已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是_15.如图，矩形关于轴对称，其三个顶点恰好分别落在函数、的图像上，若点的横坐标大于1，则点的坐标为_.16已知函数，则的值为_.三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18-22题分别12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知集合，集合，集合 .(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.18.已知函数（1）求，的值；（2）求证：是定值；（3）求的值19已知函数.(1)若，求实数的取值范围；(2)解方程.
4、20.已知奇函数f（x）=（aR，e为自然对数的底数）（1）判定并证明f（x）的单调性；（2）若对任意实数x，f（x）m2-4m+2恒成立，求实数m的取值范围21若函数是定义在上的奇函数，是定义在上恒不为0的偶函数.记.(1)判断函数的奇偶性；(2)若，试求函数的值域.22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.青阳中学2019-2020学年度第一学期高一期中
5、考试数学答案题号123456789101112答案ACCDCACCDCDD1【答案】A 【解析】全集U=1，2，3，5，6，7，8，A=1，3，5，B=5，6，7，8）， 则UB=1，2，3， A（UB）=1，3 故选：A2【答案】C 【解析】因为，所以图中阴影部分表示的集合是 U)，选C.3【答案】C【解析】要使函数f（x）有意义，需满足，解得3x1,故m=2,所以点D（2，-4）.故答案为（2，-4）.1617【答案】(1) (2) 【解析】（1）由得，所以；（2） 由知，所以.18.【答案】（1）2，2；（2）见证明；（3）.【解析】（1）函数时，（2）因为，所以（3）19【答案】(1)
6、 ;(2) 和.【解析】（1）因为，所以，即，所以；（2）原方程可化为令，则原方程化为：，解得或，当时，；当时，所以方程的解为和.20.【答案】（1）上的递增函数，证明见解析；（2）.【解析】（1）f（x）是R上的单调递增函数证明：因f（x）的定义域为R，任取x1，x2R且x1x2则f（x2）-f（x1）=-=y=ex为增函数，0，+10，+10f（x2）-f（x1）0，f（x2）f（x1），故f（x）是R上的递增函数（2）f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），a-=-a+，2a=2，a=1，f（x）=1-，令t=ex+1，ex0，t1，又g（t）=1-在（1，+）上为增函数，-1g（t）
7、1，即-1f（x）1，当f（x）m2-4m+2对任意实数x恒成立，有m2-4m+2-1，即m2-4m+30，1m3，故实数m的取值范围是1，321【答案】(1) 奇函数; (2) 【解析】（1）由函数是上的奇函数，是上的偶函数知：.所以所以是奇函数.（2），即联立解得，由，则，所以，即.22.【答案】（1）见解析；（2）；（3）.【解析】（1）当时，由于在上递减，函数在上的值域为，故不存在常数，使得成立，函数在上不是有界函数（2）在上是以3为上界的有界函数，即，令，则，即由得，令，在上单调递减，所以 由得，令，在上单调递增，所以所以；（3）在上递减，即，当时，即当时，当时，即当时，.- 9 -
