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1、第2课时动能定理及应用1 1基本技能练n LJ、1 一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的2速度为2.0 m/s。 g取10 m/s ,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是A 合外力做功50 JB 阻力做功500 JC 重力做功500 JD.支持力做功50 J解析 由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化,2x 25 x 2.02 =,选项正确;重力做功g=J 50 J AW mghx25x101Ek = mv =23.0 J 750 JD选项错误;阻此后,该C选项错误;支持力的方向与小孩的运动方向垂直,不做功,力做功 W阻=W合一Wg = (50
2、- 750) J = 700 J , B选项错误答案 A 2.(多选)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。质点的动能可能( )A 一直增大B 先逐渐减小至零,再逐渐增大C 先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小D .先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大解析 若力F的方向与初速度 V0的方向一致,则质点一直加速,动能一直增大,选项A可能;若力F的方向与V0的方向相反,则质点先减速至速度为零后再反向加速,动能先减小至零后再增大,选项B可能;若力F的方向与V0的方向成一钝角,如斜上抛运动,物体先减速,减到某一值后再加速,则其动能先减小至某一非零的最小值再增大,选项D可能,选项C不可
3、能。答案 ABD3如图1所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B点的过程中,力F 对物块做的功W为( )-图11 2 1 2A . W mvB mvA2 21 2 1 2B W= 2mv b2mvA12 12 _C W = 2mvA 2mvBD 由于F的方向未知,W无法求出1 2解析 物块由A点到B点的过程中,只有力F做功,由动能定理可知,W = 2mvB1 22mvA,故B正确。答案 B4.(多选)如图2所示,电梯质量为 M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由
4、V1增加到V2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是( )A 对物体,动能定理的表达式为 Wn = 2mv2,其中Wn为支持力的功B 对物体,动能定理的表达式为 W合=0,其中W合为合力的功C 对物体,动能定理的表达式为D.对电梯,其所受合力做功为解析电梯上升的过程中,功才等于物体动能的增量_ 1 2 1 2 Wn mgH = ?mv2 2mvi1 2 1 22MV22Mv1对物体做功的有重力mg、支持力N,这两个力的总ABB)1 2 1 2Ek = 2mv2 2mv1,故a、B均错误,C正确;对电梯,无论有几个力对它做功,由动能定理可知,其合力的功一定等于其动能的增量,故
5、D正确。答案 CD5.质量均为 m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动,如图3所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方 v20的关系图象,已知v202 =2v 01,下列描述中正确的是( )A .若A、B滑行的初速度相等,则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A做的功是对B做功的2倍1I *B .若A、B滑行的初速度相等;则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功1是对B做功的2C 若A、B滑行的最大位移相等,则滑动摩擦力对它们做的功相等D若A、B滑行的最大位移相等,则滑动摩擦力对B做的功是对 A做功的2倍解析 由于两物块质量均为 m,若A、B滑行的初速度相等则初动能相等,由1 2动能
6、定理得 Wf= 0- 2mvo,即滑动摩擦力做的功相等,A、B错;若A、B滑2 2行的最大位移相等,由题意可知vo2 = 2voi, B的初动能是A的初动能的2倍,滑动摩擦力对B做的功是对 A做功的2倍,C错,D对答案D6如图4所示,一个质量为 m = 2 kg的物体从某点由静止开始做直线运动的速度图象,根据图象可知A 物体在08 s内的平均速度为 2 m/sB 物体在04 s内的加速度大于78 s内的加速度C 物体在08 s内合外力做的功为80 JD 物体在6 s末离开始点最远0+8x4+1X8X2 X2X4解析由图象可知08s内的平均速度vm/s8 0 2 2=2.5 m/s,选项A错误;
7、物体在 04 s内的加速度大小为4 m/s =2 m/s ,78 s内的加速度大小为2 24 0 m/s =,选项错误;物体在14 m/sB 内动0 8 s能变化为零,根据动能定理,合外力做功为零,选项C错误;由图象知选项 D正确答案D“ V ”形槽,其底部BC是B、C位于同一水平面上。一小物体从F滑,经圆弧槽再滑上左侧斜槽,最高能到达距BC 不考虑空气阻力,则所在水平面高度为h的D处,接看小物体再向下滑回,若A小物体恰好滑回到图5B处时速度为零7. (2015广东六校联考)如图5所示,在竖直平面内 一段圆弧,两侧都与光滑斜槽相切,相切处 右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开B 小物体
8、尚未滑回到 B处时速度已变为零|卩I IIIC小物体能滑回到 B处之上J 但最高点要比 D处低D 小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点| 11解析 小物体从A处运动到D处的过程中,克服摩扌擦力所做的功为Wf1 = mgh ,小物体从D处开始运动的过程因为速度较小,小物体对圆弧槽的压力较小,所以克服摩擦力所做的功 Wf2II8. 个小物块冲上一个固定的粗糙斜面,经过斜面上A、B两点,到达斜面上最高点后返回时,又通过了B、A两点,如图 6所示,关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由 B到A的过程,动能变化量的绝对值E上和 E下,以及所用的时间t上和t下相比较,有图6A . E上V E下,t上v t
9、下B . E上 E下,t上 t下C . E 上 V E 下,t 上 t 下D .E 上 E 下,t 上v t 下解析 由题意可知,小物块沿斜面上升时,F 合上= mgsin 0 + Ff,小物块沿斜面下降时,F合下=mgsin 0 Ff,故F合上F合下,a合上a合下,由于物块克服摩 vo+ v擦力做功,则可知VA 上VA下,VB 上VB下,由V = 2 可得V 上 V下,故t上 V t下,另由动能定理可得 E 上 E下。答案 D能力提咼练9. (2014 大庆质检)如图7所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度V0 = 6Rg沿环上滑,
10、小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,贝I小球从最低点运动到最高点的过程中( )图7A 小球机械能守恒B .小球在最低点时对金属环的压力是6mgI ,1 /C 小球在最高点时,重力的功率是mg gRD 小球机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0.5mgR解析 小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,设此时的速度为v,由向心2mv力公式可得:mg = r ;小球从最低点到最高点的过程中,由动能定理可得:1 2 1 2 1 2 1 2 1fmv mvO,联立可得:f = mv0 mv= mgR,可见W 2mgR=22W 22 2mgR 21此过程中小球机械能不守恒,克服摩擦力做功为2mgR,选项D正
11、确,选项A错误;小球在最高点时,速度 v的方向和重力的方向垂直, 二者间的夹角为90 ,2 mvo 功率P = 0,选项C错误;小球在最低点,由向心力公式可得:F mg = R,2mvoF = mg + R = 7mg,选项 B 错误。答案 D10 如图8所示,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出H =10 m,BC长1= 1 m,AB和CD轨道光滑。一质量为 m = 1 kg的物体,从A点以V1 = 4 m/s的速度开始运动,经过 BC后滑到高出C点h = 10.3 m的D点时速2度为零。求:(g = 10 m/s )(1) 物体与BC轨道间的动摩擦因数;(2) 物体第5
12、次经过B点时的速度;物体最后停止的位置(距B点)解析 分析物体从 A点到D点的过程,由动能定理得,mg(h H)卩mgl=0 2mv1解得卩=0.5。(2)设物体第5次经过B点时的速度为V2,在此过程中物体在BC上滑动了 4次,由动能定理得1 2 1 2mgH 卩 mg 41 = 2mv2 2mvi解得 V2 = 411 m/s。(3) 设物体运动的全过程在水平轨道上通过的路程为s,由动能定理得1 2mgH 卩 mgs = 0 ?mv1解得 s = 21.6 m所以物体在水平轨道上运动了10个来回后,还有1.6 m故离B点的距离s = 2 m 1.6 m = 0.4 m。答案 (1)0.5(2
13、)4 11 m/s (3)0.4 ma = mB= 1 kg,轻弹11 . A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图9所示,已知m簧的劲度系数为100 N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使木块A由静2 2止开始以2 m/s的加速度竖直向上做匀加速运动。取 g = 10 m/s。图9(1)求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中,力F的最大值是多少?若木块A竖直向上做匀加速运动,直勿A、B分离的过程中,弹簧的弹性势 能减少了 1.28 J,则在这个过程中力F对木块做的功是多少?JFJFjFJTJr解析以A为研究对象,由牛顿第二定律可得F mAg + Fba = mAa,所以当Fba = 0 时,F 最大,即 Fmax = mAg + mAa = 12 N。m g + m gAB(2)初始位置弹簧的压缩量为x1 =.=0.20 mkA、B分离时,Fab = 0,以B为研究对象可得Fn mBg = mBa,解得Fn = 12 NFn此时 x2 = k = 0.12 mA、B上升的高度x = x1 X2 = 0.08 m12 TA、B 的速度 va = vb = v = 2a x = 52 m/s以A、B作为一个整体,由动能定理得FNAB1 AB 2W + W (m + m )g x = 2(m + m )v Wn = Ep= 1.28 J解得 Wf = 0.64