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1、有源微分电路设计王玉娟（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011）指导教师：王鹏摘要：输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；在自控系 统中，常用微分电路和积分电路作为调节环节；此外，微分电路和积分电路还广泛应用于波形的产生 和变换以及仪器仪表之中。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两 种运算电路。微分电路可将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波微分电路也可以起移相作用用理想运放 模型设计的有源徽分电路的主要缺点是，当输入信号频率升高时电容的容抗减小，则放大倍数增大， 造成电路对输入信号中的高频噪声非常敏感因此输出信号中的噪声成分
2、严重增加信噪比大大下降。 除此之外，微分电路中的RC元件形成一个滞后的移相环节，它和集成运放中原有的滞后环节共同作 用，很容易产生自激振荡，是电路的稳定性变差。为此提出在有源微分电路的传递函数中计及实际运 放幅频特性增加与输入电容串联的电阻可使有源微分电路的闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪 声。关键词：微分电路，运算放大器，幅频特性1引言通常在分析由集成运放组成的微分电路时，将其中的集成运放看成是理想运算放大器。理想运放 是一个重要的概念，也是分析运放应用电路的一个有力工具。所谓理想运放就是将集成运放的各项技 术指标理想化。当然，实际的集成运算放大器不可能达到其理想化的技术指标，但是，由于制
3、造集成 运放工艺水平的不断提高，集成运放产品的各项性能指标日益改善。因此，一般情况下，在分析集成 运放的应用电路时，将实际的集成运放视为理想运放所带来的误差，在工程上是允许的。理想运放工作在线性区时有两个重要特点：1理想运放的差模输入电压等于零由于工作在线 性区故输入、输出之间符合式“ =Aod（U-U一）（式中匕是集成运放的输出端电压+和U分 别是其同相输入端和反相输入端的电压;Aod是其开环差模电压增益）而且，因理想运放的Aod， 即开环差模电压增益为无穷大，故可得U+=U_，上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相 等，如同将该两点短路一样。但是该两点实际上并未真正被短路，只是表面
4、上似乎短路，因而是虚假 的短路，所以将这种现象称为“虚短”。2理想运放的输入电流等于零由于理想运放的差模输入电阻 为无穷大，因此在其两个输入端均没有电流，故i+=i_=0此时，运放的同相输入端和反相输入端的 电流都等于零，如同该两点被断开一样，这种现象被称为“虚断”虚短”和“虚断”是理想运放工 作在线性区时的两点重要结论。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。最简单的微分电路由电容器和电 阻器R组成。如果在微分电路的输入端加上一个梯形波电压，当输入电压直线上升时，微分电路的输 出电压为一个固定的负电压；当输入电压维持不变时，输出电压为零；当输入电压直线下降时，输出 电压为一个固
5、定的正电压。可见，微分电路可将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。微分电路也 可以起移相作用。当输入电压为正弦波时，输出电压波形将比输入电压滞后0度。微分电路主要用 于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。2总体方案设计2.1设计原理由理想运放组成的微分电路其传递函数式为人心）=一 RiCs = -0-0022s由上式绘制的幅频响应如下图由实验实际测量得到的幅频响应曲线如上图所示电路在6.6kHz处有一尖峰，而满足微分关系的 上限频率小于1kHz，在大于6.6kHz后，电路的放大倍数急剧下降。这与由理想运放得出的传递函数所 绘制的幅频响应图相差甚远，这是由理想运放与实际运放的差别所造成的的，其中主
6、要是实际运放的 频率特性造成的。因而，对于实际有源微分电路，假设运放为理想运放时，得到的结果在高频端与实际情况相差甚 远，这是由实际运放的频率特性造成的。所以在有源微分电路的分析与设计中，若涉及到高频端则必 须用实际运放模型代替理想运放模型。该设计是以UA741单管运放为主的微分电路。通过输入不同频率的波形经过微分，从而使得原 有的波形发生变化。该次设计是以频率为00 HZ 1KHz 10KHZ方波为输入信号。方案设计图如下：2.2具体要求微分电路的工作过程是如RC的乘积，即时间常数很小在t=0+即方波跳变时电容器C被迅速充电，其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系微分电路可把矩形波
7、转换为尖脉冲波 此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出而对恒定部 分则没有输出输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数，R*C越小，尖脉冲波形越尖 反之则宽此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度否则就失去了波形变换的作用变为一般的RC 耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了.3、设计原理分析3.1微分电路RC电路的矩形脉冲响应若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零魄C串联电路上，电路的瞬变过程就周期性地发生了。显然，RC电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。如图所示。若矩形脉冲的幅度为U，脉宽为R。电容上的电压可表示为
8、:_1小 （1广）U-e7电阻上的电压可表示为:1& （时=t-U-e7即当0到t1时，电容被充电；当t1到t2时，电容器经电阻R放电。（也可以这样解释：电容两端电压不能突变，电流可以，所以反映在图中就是电阻两端的电压发生了 突变。）输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。取RC串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数fp （矩形脉冲的 脉宽）。由于电容器的充放电进行得很快，因此电容器上的电压。（t）接近等于输入电压t），这时 输出电压为：u.（i） = R i = RC .虹0didt上式说明，输出电压勾任）近似地与输入电压%）成微分关系，所以这种电路称微分电
9、路。（Q基本原理图（谚输出波形图原理：从图 3.1 可得：Uo = RIC = RC（dUc,出），因U，= Uc + Uo，当，t=to 时，Uc = 0 ,所 以昵=Uio随后c充电，因RCW Tk，充电很快，可以认曲 Ui，则有：Uo = RC （dUc / dt） = RC （dUi / dt）这就是输出Uo正比于输入的微分RC电路的微分条件：RCW TkU.CIL 输我波1- L -I输*波汇口mI 4 Yl _ =Sj图3.1电路结构如图3.2,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形 的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出
10、。输出的尖脉冲波 形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C 必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的耦合电路了，一 般R*C 少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。图3.24、具体电路实现4.1微分电路的实现微分是积分的逆运算将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换便得到图1所示的微分电路。在这个电路中，同样存在虚地和虚断，因此可得dVsVo = Ri = Ri = RCdt上式表明，输出电压0与输入电压的微分dt成正比。当输入电压Vs为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在二0时，输出电压仍为一个有限值， 随
11、着电容器C的充电。输出电压Vo将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图所示。4.2改进型微分电路当输入电压为正弦信号心= sig 时，则输出电压V0 = -R眼cos，。此时尚的输出幅度将 随频率的增加而线性地增加。说明微分电路对高频噪声特别敏感，故它的抗干扰能力差。另外，对反 馈信号具有滞后作用的既环节，与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起可能引起自激振荡。再 者Vs突变时，输入电流会较大，输入电流与反馈电阻的乘积可能超过集成运主的最大输出电压有可 能使电路不能正常工作。一种改进型的微分电路如图所示。其中R1起限流作用，R2和C2并联起相位 补偿作用。该电路是近似的微分电路。实用微分电路的输出波形
12、和理想微分电路的不同即使输入是理想的方波在方波正跳变时其输 出电压幅度不可能是无穷大也不会超过输入方波电压幅班。在0tT的时间内，也不完全等于零 而是如图4.1的窄脉冲波形那样其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理在输入方波的后沿附近 输出u0(t)是一个负的窄脉冲这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率， 常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息d 实际Rest好电府的躺出波畛图4.15、总结和体会微分电路的特点。微分电路输入和输出成微分关系微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，也 可将梯形波转换为一负一正两个矩形波此电路的主要措施是在输入回路中接入一个电阻1与微分电 容串联，
13、在反馈回路中接入一个电容1与微分电阻并联，并尽量使RC1=R1C。在正常的工作频率范围 内，R1和C1对微分电路的影响很小。但当频率高到一定程度时，R1和C1的作用使闭环放大倍数降低， 从而抑制了高频噪声。同时RC1形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高了电路的稳定性。此电路 的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则 没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度3*C有关（即电路的时间常数）R*C越小，尖脉冲波形越尖， 反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的 RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度
14、的1/10就可以了。参考文献1 杨素行，模拟电子技术基础简明教程（第三版），高等教育出版社2005。2 童诗白，华成英模拟电子技术基础（第三版），高等教育出版社2001。3 康华光，陈大钦电子技术基础（模拟部分），高等教育出版社，1999。4 沈明发，黄伟英，潘小萍，孙良雕低频电子线路实验，暨南大学出版社2001。5 Allan R.Hambley Electronics.2nd，Prentice-Hall Inc ,2000.Active differential circuit designwangyujuanSchool of Physics and Electrical Enginee
15、ring of Anqing Normal College, Anqing 246011Abstract: differential input voltage and output voltage of the circuit for differential circuits, usually made up of capacitance and resistance; in automatic control systems, differential and integral circuits commonly used as an adjustment process; in addition, the differential and integral circuits is also widely applied to the waveform generation and transformation as well as instrumentation. With integrated operational amplifier as amplifier, resistors and capacitors as a feedback network, you c
