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1、第2章 对称图形圆 测试范围：2.42.5时间：40分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)图3G11.如图3G1，点A，B，C在O上假设AOC100，那么ABC的度数为()A40B50C80D2002直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，那么r的取值范围是()Ar6 Br6 Cr6 Dr63如图3G2，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点，以下四个角中，一定与ACD互余的角是()AADC BABD CBAC DBAD图3G2图3G34如图3G3，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，假设P40，那么B等于()A20 B25 C30 D40
2、5如图3G4所示，四边形ABCD内接于O，BOD140，那么BCD等于()A140 B110 C70 D20图3G4图3G56如图3G5，正方形ABCD的四个顶点在O上，P是劣弧AD上任意一点，那么P等于()A90 B60 C45 D307如图3G6，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.假设ABC55，那么ACD等于()A20 B35 C40 D55图3G6图3G78如图3G7，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切于点E.假设正方形ABCD的边长为2，那么O的半径为()A1 B. C. D.二、填空题(每题4分，共24分)9O的半径为3 cm，
3、圆心O到直线l的距离是4 cm，那么直线l与O的位置关系是_10如图3G8，点A，B，C在O上，假设C30，那么AOB的度数为_11四边形ABCD是O的内接四边形，那么AC_.图3G8图3G912如图3G9，AB是O的直径，C是O上一点假设BAC70，那么OCB的度数为_13如图3G10，P是O外一点，PA，PB分别和O相切于点A，B，C是上任意一点，过点C作O的切线分别交PA，PB于点D，E.假设PDE的周长为12，那么PA的长为_图3G10图3G1114如图3G11，AB是O的直径，BC与O相切于点B，CO交O于点D.假设BC8，CD4，那么O的半径是_三、解答题(共44分)15(10分)
4、：如图3G12，AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求证：ADCD；(2)求BAC的度数图3G1216(10分)如图3G13，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，ACFC.(1)求证：AC是O的切线；(2)O的半径R5，EF3，求DF的长图3G1317(12分)如图3G14，四边形ABCD 内接于O，BD是O的直径，过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分BDE .(1)求证：AECD；(2)AE4 cm，CD6 cm，求O的半径图3G1
5、418(12分)直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D.(1)如图3G15，当直线l与O相切于点C时，假设DAC30，求BAC的度数；(2)如图3G15，当直线l与O相交于点E，F时，假设DAE18，求BAF的度数图3G15详解详析1B解析 在O中，ABCAOC50.应选B.2 C3D4.B5B解析 BOD140，ABOD70，C180A110.应选B. 6.C解析 连接AC，那么BACP.四边形ABCD是正方形，BAC45， P BAC45.应选C.7A8 D解析 如图，连接OE，OB，延长EO交AB于点F.E是切点，OECD，OEOB.四边形ABCD是正方形，ABCD，OFAB.设OBR
6、，那么OF2R.在RtOBF中，BFAB1，OBR，OF2R，R2(2R)212，解得R.应选D.9相离解析 圆心O到直线l的距离是4 cm，大于O的半径3 cm，直线l与O相离1060解析 AOB2C60.1118012. 20解析 O是ABC的外接圆，BAC70，BOC2BAC270140.OCOB，OCBOBC(180BOC)20.13. 6解析 根据切线长定理，得ADCD，CEBE，PAPB，那么PDE的周长2PA12，PA6.14 6解析 BC与O相切于点B，OBBC，OBC90.设O的半径是R，那么OCR4，OBR.在RtOBC中，由勾股定理，得OB2BC2OC2，即R282(R4
7、)2，解得R6.15解：(1)证明：AB是O的直径，ADB90，CDB90.BD平分ABC，ABDCBD.在ABD和CBD中，ADBCDB，BDBD，ABDCBD，ABDCBD(ASA)，ADCD.(2)ABDCBD，ABCB.直线BC与O相切于点B，ABC90，BACC45.16解：(1)证明：连接OA，OD，如图D为BE的下半圆弧的中点，ODBE，DDFO90.ACFC，CAFCFA.CFADFO，CAFDFO.OAOD，OADD，OADCAF90，即OAC90，OAAC，AC是O的切线(2)O的半径R5，EF3，OF2.在RtODF中，OD5，OF2，DF.17解：(1)证明：如图，连接
8、OA.DA平分BDE， ODAEDA.又OAOD，ODAOAD，OADEDA，OACE.又AE是O的切线，OAAE.又OACD，AECD.(2)如图，过点O作OFCD，垂足为F.OAEAEDOFD90，四边形AOFE是矩形，OFAE4 cm.又OFCD，DFCD3 cm.在RtODF中，OD5 cm，即O的半径为5 cm.18解：(1)如图，连接OC.直线l与O相切于点C，OCl.ADl，OCAD，OCADAC.OAOC，BACOCA，BACDAC30.(2)如图，连接BF.AB是O的直径，AFB90，BAF90B.四边形ABFE是O的内接四边形，AEFB180.又AEFADEDAE9018108，B18010872，BAF90B907218.
