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1、2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷一、选择题15的相反数是（）A5B5CD2下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个3如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D564已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D25一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）A1，3B3，1C3，3D3，46在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列条件中，不可能事件是（）A摸出的2个球有一个是白球B摸出的2个球都是黑球C摸出的2个球有一个黑
2、球D摸出的2个球都是白球7如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD8如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）AB2C1.5D9若关于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da210如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PAB沿直线PA折叠，使点B落到点B处；过点P作CPB的角平分线交CD于点Q设BP=x，CQ=y，则下列图象中，能表示
3、y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题11计算：10+（+6）=12某企业去年为国家缴纳税金达到8100000元，用科学记数法表示为13分解因式：2x2y8y=14在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是15若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是84分，方差分别为S甲2=0.70，S乙2=1.21，S丙2=1.82，S丁2=0.32，则成绩最稳定的同学是16平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则1+2+3=17如图，点A是反比例函
4、数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为18如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=三、解答题19先化简，再求值：（a），其中a=2+，b=220为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多
5、少分为以下四个类型：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率四、解答题21如图，某建筑物
6、BC顶部接收塔AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在D处观接收塔顶部A的仰角为45，观测旗杆底部B的仰角为30已知点D到地面的距离DE为1.7m，EC=30m，求接收塔AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留根号）22某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买
7、时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？五、解答题23已知，如图，AN为O的直径，PD切O于点C，与AB的延长线交于点D，DEPO交PO延长线于点E，连接PA，且EDB=EPA（1）求证：PA是O的切线；（2）若PA=6，DA=8，求O的半径六、简单题24某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果
8、的每天销售利润最大？最大利润是多少？七、简答题25已知正方形ABCD，点E在直线AD上（不与点A、D重合），连接BE，做EFBE，且EF=BE，过点F作FGBC，交直线BC于点G（1）当点E在边AD上，点G在边BC的延长线上时，如图1，求证：AB+AE=BG；（2）当点E在边DA的延长线上，点G在边BC上时，如图2，试猜想AB、AE与BG的关系，并加以证明；（3）当点E在边AD的延长线上，点G在边BC上时，如图3，请直接写出线段AB，AE，BG之间的数量关系，不需要证明八、简答题26已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点
9、C，点D是点C关于原点的对称点，连接BD，点E是x轴上的一个动点，过点E做x轴的垂线l交抛物线于点P（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点F，当四边形CDFP是平行四边形时，求E点坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使BDM是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题15的相反数是（）A5B5CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加
10、上负号就是这个数的相反数2下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心
11、对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D56【考点】平行线的性质【分析】如图，首先运用平行线的性质求出AOB的大小，然后借助平角的定义求出3即可解决问题【解答】解：如图，直线l4l1，1+AOB=180，而1=124，AOB=56，3=1802AOB=1808856=36，故选B【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键4已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题
12、【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）A1，3B3，1C3，3D3，4【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数和平均数的概念求解【解答】解：平均数为： =3，1出现的次数最多，众数为1故选B【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数6在一个不透明的盒子里装有3个黑
13、球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列条件中，不可能事件是（）A摸出的2个球有一个是白球B摸出的2个球都是黑球C摸出的2个球有一个黑球D摸出的2个球都是白球【考点】随机事件【分析】利用黑白颜色小球的个数，进而分析得出符合题意的答案【解答】解：在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，从中任意摸出2个球，可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的2个球有一个黑球，不可能摸出的2个球都是白球故选：D【点评】此题主要考查了随机事件，利用已知小球个数分析是解题关键7如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】根据垂径定理得出=， =，根据以上结论判断即可【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，=，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD=2C，故B选项正确；C、不能推出C=B，故C选项错误；D、不能推出A=BOD，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析8如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）AB2C1
