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1、数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系+0与+11与1与02）与普通代数相运算规律a.交换律：+b.结合律：（+）+（+）c.分配律： ）3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：+b.摩根定律：，b.关于否定的性质二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量的地方，都用一个函数表示，则等式仍然
2、成立，这个规则称为代入规则例如：可令则上式变成三、逻辑函数的：公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式1）合并项法：利用+或,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：2）吸收法利用公式，消去多余的积项，根据代入规则可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数解：先用摩根定理展开：再用吸收法3）消去法利用 消去多余的因子例如，化简函数 解：= 4)配项法利用公式将某一项乘以（），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数解：2.应用举例将下列函数化简成最简的与或表达式1）2) L=3) L=解：1） = = =
3、 = =2) L= = = = =3) L=四、逻辑函数的化简卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有个。2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：1.画出给定逻辑函数的卡诺图2.合并逻辑函数的最小项3.选择乘积项，写出最简与或表达式选择乘积项的原则：它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项选择的乘积项总数应该最少每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例1.用卡
4、诺图化简函数解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项：例2.用卡诺图化简 解：1.画出给定4变量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与或表达式例3.用卡诺图化简逻辑函数解：1.画出4变量卡诺图2.选择乘积项，设到最简与或表达式第3章逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1. TTL与CMOS的电压传输特性开门电平保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，1.8关门保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，0.8为逻辑0的输入电压典型值0.3为逻辑的
5、输入电压典型值3.0为逻辑的输出电压典型值3.5为逻辑0的输出电压典型值0.3对于TTL：这些临界值为，,低电平噪声容限： 高电平噪声容限：例：7400的它的高电平噪声容限31.81.2它的低电平噪声容限0.80.30.52.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法7400为CMOS与非门采用+5电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0输入端接地输入端低于1.5的电源输入端接同类与非门的输出电压低于0.1输入端接10电阻到地74LS00为TTL与非门，采用+5电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1输入端悬空输入端接高于2电压输入端接同类与非门的输出高电平3.6输入端接10电阻到地第4章组合
6、逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1.逻辑抽象分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.化简输入变量少时，用卡诺图输入变量多时，用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图变换最简与或表达式，得到所需的最简式根据最简式，画出逻辑图例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象分由题意，输入信
7、号是四位8421码为十进制，输出为高、低电平；设输入变量为DCBA，输出变量为；状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。 2.化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简 3.写出表达式经化简，得到4.画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数74LS151的逻辑图如右图图中，为输入使能端，低电平有效为地址输入端，为数据选择输入端，、互非的输出端，其菜单如下表。=其中为的最小项为数据输入当1时，与其对应的最小项在表达式中出现当0时，与其对应的最小项则不会出现利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数解：1）将已知函
8、数变换成最小项表达式2)将转换成74LS151对应的输出形式=在表达式的第1项中为反变量，、为原变量，故011在表达式的第项，中A、C为反变量，为原变量，故101同理=111 =110 这样将74LS151中m 取1即1取0，即0由此画出实现函数的逻辑图如下图示。第5章锁存器和触发器一、触发器分类：基本R-S触发器、同步RS触发器、同步触发器、主从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器上升沿触发器（触发器、JK触发器）、下降沿触发器（触发器、JK触发器）二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。对于第5章表示逻辑功能常用方法有特性
9、表，特性方程及时序图对于第6章上述5种方法其本用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程1.基本R-S触发器 逻辑符号 逻辑功能特性方程： 若，则 若，则（约束条件） 若，则 若，则1（不允许出现） 2.同步RS触发器 （CP1期间有效） 若，则（约束条件） 若，则 若，则 若，则1处于不稳定状态 3.同步触发器 特性方程(CP=1期间有效)4.主从R-S触发器特性方程(作用后) 约束条件逻辑功能若，CP作用后，若，CP作用后，若，CP作用后，若，CP作用后，处于不稳定状态Note:CP作用后指由0变为1，再由1变为0时 5.主从JK触发器特性方程为：(CP作用后) 逻辑功能若，CP作用后
10、，若，CP作用后，若，CP作用后，(保持)若，CP作用后，(翻转)7. 边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生，边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1）边沿触发器 上升沿触发器其特性方程(CP上升沿到来时有效)下降沿触发器其特性方程(CP下降沿到来时有效)2）边沿JK触发器上升沿JK触发器其特性方程 (CP上升沿到来时有效) 下降沿JK触发器其特性方程 (CP下降沿到来时有效)3）触发器上升沿触发器其特性方程(CP上升沿到来时有效)下降沿触发器其特性方程:(CP下降沿到来时有效)例：设图所示电路中，已知端的波形如图所示，试画出及端波形，设触发器初始状态为0.由于所用触
11、发器为下降沿触发的触发器，其特性方程为(CP下降沿到来时)=CP时刻之前，0，0 CP=B=00=0时刻到来时，1CP=B=10=1 不变时刻到来时0，故B=CP=0，当CP由1变为0时，1当1，而A=0CP=1时刻到来时，A=1，CP=A=0当CP0时，0当时，由于A=1，故CP= A=1图 图若电路如图C所示，设触发器初始状态为0，C的波形如图D所示,试画出及端的波形当特性方程（CP下降沿有效）时刻之前，A=0,Q=0,CP=B=时刻到来时1，故CP=B= 当CP由1变为0时，1当1时，由于A=1,故CP，不变时刻到来时，0，1，故CP=B=此时，CP由1变为0时，0当0时，由于0故CP=
12、00=1时刻到来时，由于A=1，而0，故CP当CP由1变为0时，1当1时，由于1，故 图C 图D例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、作用下端的波形，设触发器的初始状态为0.解：由题意该触发器为下降沿触发器JK触发器其特性方程（CP下降沿到来时有效）其中 由JK触发器功能：J=1, K=0 CP作用后1J=0, K=0 CP作用后0J=0, K=0 CP作用后J=1, K=1 CP作用后第6章 时序逻辑电路分类一、时序逻辑电路分类 时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。二、同步时序电路分析分析步骤：确定电路的组成部分 确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式 确定电
