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1、四川省广安第二中学校高2022级2022年春第一次月考理科数学试题一选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.的值为 A B C D2.角终边落在直线上，那么 A2 B C. D3.的值为( )A. B. C. D. 4.的值为 A. 1 B. 0 C. D. 5，那么的值是 A B3 C D6假设那么的值为( )A B C D7.中， ，那么 A. B. C. D. 8. 分别是的三条边及相对三个角，满足，那么的形状是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9.为了得到函数的图像，只需把函数的
2、图像 A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10.在等腰中，内角所对应的边分别为， ， ，那么此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是 A. 4和2 B. 4和 C. 2和 D. 2和11.在锐角三角形中，角所对的边分别为假设， ， 且那么的取值范围是 A. B. C. D. 12.刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的?海岛算经?中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何? 意思是
3、：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，那么岛峰的高度为 注：3丈=5步，1里=300步A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步第二局部非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题；每题5分，共20分.13. 函数的周期为 14.的内角的对边分别为，假设，那么 15.数列的首项，且，那么= 16.以下命题中， 在中， 那么；在锐角中，不等式恒成立；假设锐角、满足 那么；在中，假设， ，那么必是等边三角形在中，假设，那么必是等腰直角三角形；错
4、误的选项是 .三、解答题：(17题10分，1822每题12分，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.化简：1； 2.18.1化简；2假设，且，求的值19.向量sinx，cosx，11当时，求tan2x的值；2设函数+，求20.函数(1)求函数的最小正周期和最小值；(2)在中，A，B，C的对边分别为，求的值21.如下图，O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧(1)假设POB，试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值22. ，函数 ，其中 . (1)
5、设 ，求的取值范围，并把表示为的函数 ；(2) 求函数 的最大值可以用表示；(3) 假设对区间内的任意实数，总有 ，求实数的取值范围2022年春季广安二中高2022级第一次月考试卷数学理答案一、 选择题B D A C C A D B A C D B二、 填空题13. 14. 4 15. 16. 三、 解答题17.解：1原式=2原式18解：(1)f()sin cos .-5分(2)由f()sin cos 可知，(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12 又， cos sin ，即cos sin 0.cos sin . 19.解：1向量sinx，cosx，1，
6、cosx+sinx=0，于是tanx=，tan2x=2函数f(x)=+=sinx+cosx，cosx，1=sinxcosx+cos2x+f(x)=+ = sin2x+，由题得sin2+=，即sin2+=，由0，得2+，2+=，解得20.解：,(1) 的最小正周期,最小值为-4；(2) 由得，而，,由得，由得21.解(1)在POC中，由余弦定理，得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos ，所以ySOPCSPCD12sin (54cos )2sin.(2)当，即时，ymax2.答四边形OPDC面积的最大值为2.22. 解：1由可得， 又因为，所以 从而，所以 又因为，所以， 因为， 所以，； （2） 求函数f(x)的最值即求，的最值 ，对称轴为0,
