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1、条件概率一、选择题.下列式子成立的是（ )A.P(A|B)=P（|A)P（B|A) C.P(AB)=P（)P（|) DP(AB|)P（B).在10个形状大小均相似的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( ). B. C. D.已知(B|A)，P(）,则P(AB)等于( )A. B. C D.4抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时,两颗骰子的点数之积不小于0的概率是()A. B. C.一种盒子里有个大小形状相似的小球，其中个红的,个黄的，10个绿的,从盒子中任取一球，若它不是红球,则它是绿球的概率是( )A. B. C .6
2、根据历年气象记录资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为则在吹东风的条件下下雨的概率为（ )A B. CD.一种口袋中装有2个白球和个黑球，则先摸出一种白球后放回，再摸出一种白球的概率是（ )A. . C. D8.把一枚骰子持续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的状况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为（ )A1 . C 二、填空题.某人提出一种问题,甲先答,答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.，则问题由乙答对的概率为_.0.10件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_1一种家庭中有两个小
3、孩假定生男、生女是等也许的，已知这个家庭有一种是女孩,则这时另一种小孩是男孩的概率是_2从110这1个整数中，任取一数，已知取出的一数是不不小于50的数，则它是2或的倍数的概率为_.三、解答题13.把一枚硬币任意掷两次，事件A“第一次浮现正面”，事件B=“第二次浮现正面”，求P(A)14.盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一种球,已知它不是黑球,试求它是黄球的概率15.1号箱中有2个白球和个红球,2号箱中有5个白球和个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球,问:()从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少？(
4、)从2号箱取出红球的概率是多少?16某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人全班提成4个小组,第一组有学生人，共青团员4人从该班任选一种作学生代表.(1）求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求她是第一组学生的概率 条件概率一、选择题1下列式子成立的是( )A.P(AB）=P(|A）B.0P(B|A) C.()P（A）(|A) .（|A)=P(B）答案 C解析由P(BA)得(AB)=(B|A）P(A).2在0个形状大小均相似的球中有6个红球和个白球,不放回地依次摸出个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()A. . C. D.答案D解析设第一次摸到
5、的是红球(第二次无限制)为事件A,则(A)=，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B，则（)=，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P=,选D.3.已知(BA),P(A),则P(B)等于( ). . C. D.答案 解析本题重要考察由条件概率公式变形得到的乘法公式,P()=P（|）(A)=,故答案选.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为4或时，两颗骰子的点数之积不小于0的概率是（ )A. D.答案B解析抛掷红、黄两颗骰子共有6636个基本领件,其中红色骰子的点数为或的有12个基本领件，两颗骰子点数之积涉及4,64,5,6共个基本领件.因此其概率为=.5一种盒子里有20个大小形
6、状相似的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是( )A. B. C D.答案C6根据历年气象记录资料，某地四月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为则在吹东风的条件下下雨的概率为()A B C. D.答案 D解析设事件A表达“该地区四月份下雨”,B表达“四月份吹东风”，则P（A)，P(B)，(AB)=，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)=.7.一种口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一种白球后放回，再摸出一种白球的概率是()A. B. C D.答案C解析设Ai表达第i次（1,2）取到白球的事件,由于P(A1），P(
7、A1）=，在放回取球的状况P(A2A1).8把一枚骰子持续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的状况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( ). B. C D.答案B解析设Ai表达第次（i1,2)抛出偶数点，则（A）,（A2)=，故在第一次抛出偶数点的概率为P(A2|1)=,故选B.二、填空题某人提出一种问题,甲先答,答对的概率为.4，如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为_答案0.110件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第2次抽出正品的概率为_.答案 解析设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”为事件，则P(A),P(AB
8、)=,因此P(B|A)=精确辨别事件B|A与事件AB的意义是核心.一种家庭中有两个小孩假定生男、生女是等也许的，已知这个家庭有一种是女孩，则这时另一种小孩是男孩的概率是_.答案解析 一种家庭的两个小孩只有3种也许:两个都是男孩，一种是女孩，另一种是男孩，两个都是女孩,由题目假定可知这3个基本领件的发生是等也许的.12从100这10个整数中，任取一数,已知取出的一数是不不小于5的数,则它是2或的倍数的概率为_.答案 解析 根据题意可知取出的一种数是不不小于50的数，则这样的数共有5个，其中是2或的倍数共有33个，故所求概率为.三、解答题1把一枚硬币任意掷两次,事件A=“第一次浮现正面”，事件B=
9、“第二次浮现正面”,求(B|A）解析P（）P()=,P(AB)=， (|)=.1.盒中有2个球,其中10个白的、5个黄的、0个黑的，从盒子中任意取出一种球,已知它不是黑球,试求它是黄球的概率.解析 解法一:设“取出的是白球”为事件,“取出的是黄球”为事件，“取出的是黑球”为事件，则P(C）=，P()=1-,P(B)=P(B)=P(|）=.解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P.1号箱中有个白球和个红球，号箱中有个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球,问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少?（2)从号箱取出红球的
10、概率是多少?解析 记事件A:最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从号箱中取出的是红球(),()1-P（). (1)P(A|B)=.()P(A|)=， P()=P(B）+P(A)=P(AB）P()P(A|)() .16某校高三(1）班有学生0人,其中共青团员15人全班提成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人.从该班任选一种作学生代表.（1）求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求她是第一组学生的概率.解析设事件A表达“选到第一组学生”，事件B表达“选到共青团员”(1)由题意，P(）=（2)规定的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(AB).不难理解，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择因此,P(A|B）=.
