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1、课题 : 2.1数列的概念与简单表示法一、教学设计思路：1、数列在高中数学中占有重要的位置，如何突破这个重要的内容，其实质就是要学生体会数学来源于生活，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望和好奇心。本节课，力图让学生从不同角度去研究数列，对数列进行一个全方位的初步认识和研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法。2、本节课我努力做到：在课堂活动中通过同伴合作，自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式；在教学过程中努力做到生生对话，师生对话，且在对话之后重视体会、总结、反思、力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握学习研究数学的方法；通过课堂教学活动向学生渗
2、透数学思想方法。二、教案授课人许文旺学科高中数 学学校博白县沙河中学课 题2.1数列的概念与简单表示法教学目标(1) 知识技能目标 : 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。过程与方法：(2) 过程与方法目标 : 通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力(3) 情感、价值观目标 : 通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用
3、教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教学方法翻转教学、探究发现、小组合作课时安排1课时教具、实验情况教师活动学生活动设计意图（一） 创设情景，形成概念：三角形数：1，3，6，10，正方形数：1，4，9，16，25，问题1：在以上两个问题中的数的排列有什么规律？ （二）引出概念，探究规律： 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第
4、1项（或首项），第2项，第n 项，.数列的一般形式：，或简记为，其中下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？是数列的第n项项 序号 1 2 3 4 5这一关系可否用一个公式表示？学生积极抢答两个情景问题，两个问题中的数是按一定次序排列的。学生试探命名后仔细阅读定义，形成初步感知；学生回答这是一个数列，它的首项是“1”，“”是这个数列的第“3”项，等等这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：来表示其对应关系引导学生把握特点，激发探究欲望，自己初步形成数列概念。结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.慢慢探究出数列相关定义及表示。引导学生进一步理解数列与项的定义，从而
5、发现数列的通项公式。 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.例如：写出这个数列通项公式：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，：1，4，9，16，25，问题（二）观察：下列的数列的特点：（1）1，2，3，4，5，6， (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, (4)a, a, a, a, a,6数列的分类：（1）根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6是无穷数列2）根据数列项的大小分：
6、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列练习1：试判断下列函数哪些是指数函数(1) (2)(3) (4) 练习2：已知是指数函数，则a=加深对定义的理解，逐步找出通项公式。答：通项公式是= 通项公式是小组合作：（1) ,（2),请第1组选一位代表回答。（3) ,（4),请第4组选一位代表回答。探究数列的分类。让学生了解数列的种类，加深对数列知识的宏观面。（三） 发现问题，探究通项公式根据数列前4项，写出它的通项公式：（1）1，3，5
7、，7；（2），；（3），。（4）9，99，999，9999 （5）7，77，777，7777，(6)8, 88, 888, 8888教师活动：1、巡视指导，引导发现教师活动2、 给出答案：(1) 2n-1；(2)(3)(4)(5) (5) 板书设计学生活动1：小组合作，利用刚学的定义探讨规律，学生活动2：得出通项公式后，验证猜想，互相交流培养学生合作意识；由特殊到一般再到特殊的数学归纳方法；（四） 当堂训练，巩固提高：课堂练习课本P36练习3、4、5（五）归纳小结：1、回顾本节课所学；数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。2、掌握了探究数列的哪些方法和思路（六）布置作业：课本P38习题2.1A组的第1题学生活动：1、请第3组选一位同学上台板演，其他组同学在下面练习；2、进行一般数列找规律求通项，小组讨论通项的正确性。教师不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对重难点的突破策略，培养学生的感悟能力和分析能力（七）板书设计：课题：数列一、定义二、例题
