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1、中国矿业大学 06-07学年第2学期理论力学试卷（A卷）考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号题号三四五总分得分阅卷人一.填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1.已知A物块重500N, B物块重200N, A物与地面间摩擦系数为，A块与B块间的摩擦系数为。则拉动物块A的最小力P二， A块与B块间的摩擦力大小为3.图示悬臂桁架中，内力为零的杆有4. 在边长为a的正方体的顶角A处，作用一力F,则力F对O点之矩的大小为。5. 图示机构中，刚性板AMB与杆0 A、B铰接，若0 A=O B=r，1 2 1 2O1O2=AB=l，在图示瞬时，OA的角速度为，角加速度为，
2、则M点的速度大小二。4. 若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多 个独立的平衡方程。5.小球M沿半径为R的圆环以匀速vr运动。圆环沿直线 以匀角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的 大小为;科氏加速度大小为。6.已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A, B, C处在一水平直 线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度 转动，则该瞬时 杆BC的角速度大小为；轮0的角速度大小为。7.匀质圆盘质量为m，半径为r，在图平面内运动。已v知其上A点的速度大小v=v，B点的速度大小vB =2，方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小 ；对C点的动量
3、矩大小为。8.物重P，用细绳BA，CA悬挂如图示，0 = 60。，若将BA绳剪断、则该瞬时CA绳的张力为。9图示系统中，AO丄OB，则主动力作用点C, D, E 的虚位移大小的比值为10.均质细杆0A长L,质量为m,A端固连一个质量也为 m的小球，（小球尺寸不计，视为质点），0为悬挂点，则 撞击中心K至0的距离OK二。二计算题（本题15分）图示结构由曲梁ABCD及BE、CE和GE构成。A、B、C、E、G 处均为铰接。已知：a=2m, F=20kN, q = 10kN/m,M二20kN - m。试求支座A, G处的约束力及杆BE, CE 的内力。三计算题（本题15分）如图所示的平面机构中，曲柄0
4、A长为r,以匀角速度 沿 逆钟向转动，杆0A和AB, AB和BE分别在A、B铰接,AB=BE二 2r,杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示 瞬时，AB BE, 0A OB, BC=CE，试求:（1） BE杆的角速度和角加速度；CD杆的速度。四计算题(本题15分)在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m，半径为r , 可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于B, 另一端与圆盘中心0相连，运动开始时弹簧处于原长，止匕 时圆盘角速度为3。试求：(1) 圆盘向右运动能到达的最右位置；(2) 圆盘到达最后位置时的角加速度及圆盘与水平面 间的摩擦力。五计算题（本题15分）在图示系统中，已
5、知：匀质圆盘A的质量为mi,半径为r, 单摆长为b,摆球B质量为m2,弹簧的刚度系数为k,圆 盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB质量 不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方 程，以和 为广义坐标。中国矿业大学08-09学年第2学期理论力学试卷（A卷）考试时间:100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号二三四五总分得分阅卷人一填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1. 杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M,不计各杆自重，则A支座反力的大小为。2. 重P半径为R的均质圆轮受力F作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为f，动滑动摩擦
6、因数为f。滚 s动摩阻系数为，则圆轮受到的摩擦力仃为和滚阻力偶Mf为。3. 已知一正方体，各边长为a,沿对角线BH作用一力F, 则该力在xi轴上的投影为,对z轴的矩为。4. 图示桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1的内力大小为;杆2的内力大小为; 杆 3 的内力大小为。5. 刚体绕Oz轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A, B两点，已知0zA=2OzB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。 则此时B点加速度的大小为。6.边长的正方形板,在图平面内绕0轴转动，点M以3t 240(x以m计，t以s计)的规律沿AB边运动。若角速度=10t (rad/s),则当t=2s时，点M相对于板的速度的大
7、小为，牵连速度的大小为。c7.图示均质圆盘质量为m,半径为r,绕0轴以匀角速度作定轴转动，0C=r/2，则图示瞬时，系统动量大小为， 对轴 0 的动量矩大小为。8.均质杆0A长为I，质量为m，可绕轴0作定轴转动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为。若将杆的惯性力系向点0简化，则主矩的大小为。9.一质量为m的子弹A，以水平速度vA射入一铅垂悬挂的 均质木杆0B的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长I， 初始静止。则子弹射入后木杆的角速度 为。IS10.在图示机构中，若 0A=r，BD=2L，CE二L，ZOAB = 90。，ZCED = 30。,则A, D点虚位移间的关系为比为8r : 8r =。
8、A D二计算题(本题15分)图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系 于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B 处的约束力，以及杆BC的内力Fbc三计算题(本题15分)平面机构如图所示。已知：DB=r, OA=4r, AC=2r，轮子半 径为R,轮子作纯滚动。在图示瞬时，二 二60 ,=30 , OB =2r； DB角速度为，角加速度为二0。 试求该瞬时：(1)杆0A的角速度和角加速度；(2) 轮子的角速度。四计算题（本题15分）图示均质圆柱体C自桌角0滚离桌面。当二0时，其初速度为零；当二30时，发生滑动现象。试求：（1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度；（2）圆柱体与
9、桌面间的摩擦系数。五计算题（本题15分）图示力学系统由匀质圆柱体和平板DC组成，圆柱体的质量为m,半径为R,薄板DC的质量为m, AD和BC两悬绳 1 2相互平行,AD=BC=L,且圆柱相对于平板只滚不滑。取1,2为广义坐标，写出系统运动的微分方程。中国矿业大学 09-10学年第2学期理论力学试卷（A卷）考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷学院班级姓名学号一.填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1.杆AB长L,在其中点C处由曲杆CD支承如图，若AD=AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为M的平面力偶作用,则图中A处约束力的大小二题号三四五总分得分阅卷人2.不计重量的直角杆CDA
10、和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力F作用，贝IB支座约束力的大小3.重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦。当圆柱上 作用一力偶，其矩为M时(如图)，圆柱处于极限平衡状 态。此时接触点处的法向约束力FA与FB的关系AB为。 Fa=Fb； FaFb；(3) FF ；(4) F=F 或卩歼。AB，A BA B4. 在图示桁架中，已知F、a,则：杆1内力之大小为;杆2内力之大小为。5. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度VA=0.1m/s,加速度aA = 0.1 J2 m/s2,方向如图。则该板转动轴到A点的距离二。6.刚体作平面运动，其平面图形(未画出)内两点A
11、, B 相距L=0.2m，两点的加速度垂直AB连线，方向相反，大 小均为2m/s2。则该瞬时图形的角速度二,角力口速度 =。7. 两均质圆盘与均质杆AB铰接，圆盘与杆质量均为m.圆盘的半径为r,杆AB的长度为L,圆盘绕各自的转轴0十02转动，角速度都是，则图示瞬时，系统的动能8. 半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m, 长为R的均质杆OA如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位 置瞬时，圆盘圆心有速度v，加速度a。则图示瞬时，杆 OA的惯性力系向杆中心C简化的主矢大小主矩大小二。9. 如图所示平面机构，铰A上作用一铅垂力P=200N,铰B上作用一垂直于杆BC的力Q，机构在图示位置处于平衡,此时
12、AB杆与AD杆垂直。如果不计摩擦及各杆重量，则A、B点虚位移大小的比值为Sr : 8r =，平衡A B时力Q的大小二。10. 均质细杆0A长L,质量为m,自铅直位置经微小扰动后绕0轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰，为使轴0处不产生碰撞冲量，0B的距离h应为。二.计算题（本题15分）图示结构的杆重不计，已知：q=3kN/m , F = 4kN ,M 二 2kN - m , L=2m,A、B处的约束力。300, C为光滑铰链。试求三计算题(本题15分)在图示平面机构中，已知:OA=r，AB=2r。在图示瞬时，C与AB的中点重合，。，角速度为，角加速度二0。试求此瞬时：(1)杆AB的角速度和角加速
13、度;(2)杆CD的速度和加速度。四计算题（本题15分）图示匀质细杆AB直立在光滑水平面上，受到微小干扰后 在竖直面内倒下，杆长为I ,质量为m。试求当杆刚刚 达到地面时：（1）杆的角速度；（2）地面的约束力。五计算题（本题15分）机构如图所示，已知平台A的质量为2m，半径为r、质量为m的匀质圆盘B在平台A上作纯滚动，水平面光滑。取X、 为系统的广义坐标，试建立此系统的运动微分方程。06-07学年第2学期理论力学试卷(A卷)简要答案二解：(1)取整体为研究对象(2)取BCE为研究对象:M (F) = 0 t F = 230kNA BxF = 0 t F =-230kNx AxF = 0 t F + F - Q = 0
