《东北三校2019届高三第二次高考模拟考试理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北三校2019届高三第二次高考模拟考试理科数学试题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东北三校2019届高三第二次高考模拟考试理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内。2 选择题使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色自己的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。4 作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色自己的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带
2、、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1 已知集合 A 二x|x|：3, B=x|y=：3d，则集合 Al B 为A 0,3）B 1,3）C （1,3）D （-3,12“a = 1”是“复数a2 -1 （a 1）i （ a R , i为虚数单位）是纯虚数”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3以下有关线性回归分析的说法不正确.的是A 通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心（x,y）nB 用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使（引-bXi-a）2最小
3、的a, b的值imC .相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱二(yi - yi )d . r2 =1 -丄n1越接近1，表明回归的效果越好丄 - y)2i 44.将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现 至少两次正面向上 的概率为13311A .B .C .D .448165.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。右，且a4与a7的等差中项为98A . 35B . 33C . 31D .296将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所的图象的函数解析式是2J *4iFA . y =cos2xb . y=2cos x兀2C. y =1 sin(2x ) D. y =2sin x 47.某几何体
4、的三视图如图，则该几何体的表面积为A . 3 3,2B . 8 3 2C . 6 6,2D . 8 6 迁&已知圆M过定点(2,1)且圆心M在抛物线y2 =4x上运动，若y轴截圆M所得的弦长为 AB,则弦长| AB|等于D.与点M位置有关的值9.当a 0时，函数f (x) = (x2 -2ax)ex的图象大致是2222xyxy10 .已知椭圆2=1(a b 0)与双曲线22=1(m0, n 0)有相同的焦点(-c,0)和abmn(c,0) ，若 c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为-# 13211.已知函数f(x) xb)x -a(b-3)xb-2的图象过原点，
5、且在原点处的切线斜率是 -3,31 x - av _ 0则不等式组所确定的平面区域在x by 兰02 2x y =4内的面积为JTJI12.在底面半径为3,高为4 23的圆柱形有盖容器中， 放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。logi x,x _113 .已知函数 f(x)二 ，则 f(f(2)二J-2x,x 0,对任意x 0不等式f(x)-g(x)_1恒成立，求实数 a的取值范围。22. (本小题满分10分)OC选修4 - 1 :集合证明选讲如图，AB为O O的
6、直径，过点 B作O O的切线BC, 交O O于点E, AE的延长线交BC于点D。(1) 求证：CE2 = CD CB ;(2) 若 AB = BC = 2,求 CE 和 CD 的长。23. (本小题满分10分)选修4 -4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点P(0r. 3)，曲线C的参数方程为x =5 cos;： y =、15 sin (0为参数)。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos(气)(1)判断点P与直线I的位置关系，说明理由;(2)设直线I与直线C的两个交点为 A、B，求|PA | | PB |的值。24. (本小题满分10分)选修4
7、- 5 :不等式选讲设函数 f (x) =|2x -7| 1。（1）求不等式f （x） |x -1|的解集;（2）若存在x使不等式f（x）三ax成立，求实数a的取值范围。2019年三省三校第二次联合考试理科数学答案一. 选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）BCCDC二. 填空题（本大题共13.14.三. 解答题（本大题共 （本题满分12分）17.BBABA4小题,41246小题,BC每小题5分，共20分）15.16.（e,：）共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） # 解:3(I) cosCsinC4asin A
8、sin C、214sin A6sin A . 7842222 .32(n) t c =a b -2abcosC,. 2 =1 bb,. 2b -3b-2=0,. b=2 川 921.1V7S abcabsinC1 212A 224418.（本题满分12分）解：（I）： 1000 5% =50 ,由甲图知，甲组有 4 10 8 4 21 1 =30 （人），乙组有20人.又/ 40 60% =24 ,识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人乙组有(0.06250.0375) 4 20 =8 (人) (1 8) “5% =180即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后
9、40个音节的保持率大于等于60%的人数为180人 U14（n）由乙图知，乙组在 12,24）之间有（0.0250.0250.075） 4 20 =10 （人）在20,24)之间有 0.075 4 20 =6 (人) X的可能取值为0,1,2,3|6P(X =0)=c43cCo130C2C1P(X “)等C10101 2P(X =2)二等C10P(X =3) nCC6 =118C106X0123P1311301026 X的分布列为13119数学期望 E（X0 1 2 - 3.川103010265（川）参考答案：甲组学生准确回忆音节数共有：2 4 6 10 10 8 14 4 18 21 22 1
10、 26 1 =288个故甲组学生的平均保持率为1288二1 -.6=0.24403040乙组学生准确回忆音节数共有：（6 0.0125 10 0.0125 14 0.025 18 0.025 22 0.075 - 26 0.0625 30 0.0375） 4 =432 个故乙组学生平均保持率为丄4321 21.6 =0.54 .0.24，402040所以临睡前背单词记忆效果更好.山12,（只要叙述合理都给分）19.解：方法一：(I)取 AE 中点 P，连接 PM , PN，: AE _ BE, MP / BE . MP _ AE又：BC _ 平面 ABE , AE 平面 ABE , BC _
