《安徽省池州市2020届高三数学上学期期末考试试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省池州市2020届高三数学上学期期末考试试题文(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市2020届高三数学上学期期末考试试题 文满分:150分 考试时间:120分钟注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清晰。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上的答题无效。4.保持答题卡卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
2、目要求的。1.已知集合A(x,y)|x2yl0,B(x,y)|xy0,则ABA.x1,y1 B.1,1 C.(1,1) D. 2.已知复数,则在复平面内对应点所在象限为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数的定义域为A.,1) B.(, C.,) D.,4.已知双曲线C1:以椭圆C2:的焦点为顶点,左右顶点为焦点,则C1的渐近线方程为A. B. C. D.5.将函数ycosx的图象向左平移后得到曲线C1,再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2,则C2的解析式为A. B. C. D.6.如图所示,ABC中,AB2,AC2,BAC120,半圆O的直径在边BC上
3、,且与边AB,AC都相切,若在ABC内随机取点,则此点取自阴影部分(半圆O内)的概率为A. B. C. D.7.若x,y满足,则的最大值为A.1 B.1 C.2 D.28.如图所示,矩形ABCD的边AB靠在端PQ上,另外三边是由篱笆围成的。若该矩形的面积为4,则围成矩形ABCD所需要篱笆的A.最小长度为8 B.最小长度为4 C.最大长度为8 D.最大长度为49.若,则A. B. C. D.10.过点(2,2)的直线与圆:x2y21相交于A,B两点,则OAB(其中O为坐标原点)面积的最大值为A. B. C.1 D.211.直线l过抛物线C:y22px(p0)的焦点F,与抛物线C交于点A,B,若|
4、AF|t|FB|,若直线l的斜率为,则tA. B.或 C. D.或12.如图所示,在三棱锥PABC中,O为AB的中点,PO平面ABC,APB90,PAPB2,下列说法中错误的是A.若O为ABC的外心,则PC2B.若ABC为等边三角形,则APBCC.当ACB90时,PC与平面PAB所成角的范围为(0,D.当PC4时,M为平面PBC内动点,满足OM/平面PAC,则点M在三角形PBC内的轨迹长度为2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.等腰直角三角形ABC中,C90,CACB,则 。14.sin780cos210tan225的值为 。15.数列an满足a11,anan1(n2,nN*
5、),则a100 。16.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,PABC5,PBAC,PCAB2,则球O的表面积为 。三、解答题:本题共6题,共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(10分)已知等比数列an各项均为正数,Sn是数列an的前n项和,且a116,S328。(1)求数列an的通项公式;(2)设,求数列bn的前n项和Tn。18.(12分)如图所示,在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2bsinAcosBasinB0,a1,c2。(1)求b和sinC;(2)如图,设D为AC边上点,求ABD的面积。19.(12分)高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的
6、频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:80,90),90,100),100,110),110,120),120,130),130,140),140,150,其中a,b,c成等差数列且c2a。物理成绩统计如表。(说明:数学满分150分,物理满分100分)(1)根据领率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩“优”的概率。20.(12分)如图,三棱锥DABC中,ABAC2,BC2,DBDC3,E,F分别为DB,AB的中点,且EFC90。(1)求证:平面DAB平面ABC;(2)求点D到平面CEF的距离。21.(12分)设函数f(x)x2a(lnx1)。(1)当a1时,求yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)当,判断函数f(x)在区间(0,)上是否存在零点?并证明。22.(12分)已知圆M:(x2)2y21,圆N:(x2)2y249,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程;(2)设不经过点Q(0,2)的直线l与曲线C相交于A,B两点,直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为2,证明:直线l过定点。