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1、优化指导 高一数学课时演练：1-6（人教版必修4）含答案第一章 1.6 1.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s (cm)和时间,t (s)的函数关系式为:s,6sin2t，那么单摆来回摆动一次所需的时间为,6( ) A(2 s B( s C(0.5 s D(1 s 2解析:?,2?T,1. 答案:D 2(如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是( ) A(该质点的振动周期为0.7 s B(该质点的振幅为5 cm C(该质点在0.1 s和0.5 s时振动速度最大 D(该质点在0.3 s和0.7 s时的加速度为零 答案:B 3.如图，一个大风车的半径为8 m，每12 min
2、旋转一周，最低点离地面2 m(若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是( ) A(h,8cost，10 B(h,8cost，10 63C(h,8sint，10 D(h,8cost，10 66解析:排除法:由T,12排除B,当t,0时h,2排除A、C. 答案:D 4(设某人的血压满足函数式p(t),115，25sin(160t)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是_( 211解析:T,(分)(f,80(次/分)( 16080T答案:80 5(某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm
3、，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t,0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d,_，其中t?0,60( 解析:将解析式写为d,Asin(x，)形式由题意易知A,10当t,0时d,0得t,0,当t,30时d,10可得,所以d,10sin. 6060t答案:10sin 602，6(某城市白昼时间的小时数D(t)的表达式为D(t),3sin，t,79，12，其中t表示某，365天的序号，0?t?364，t?N，t,0表示1月1日，t,1表示1月2日，依此类推( (1)该城市哪一天白昼时间最长,哪一天白昼时间最短, (2)估计该城市一年中有多少天的白昼时间
4、超过10.5小时, 2(t,79),得t,170.25 解:(1)令3652又t?N故当t,170时D(t)取得最大值( 又t,170对应的是6月20日(闰年除外)( 所以该城市6月20日这一天白昼时间最长( 23令(t,79),得t,352.75. 3652又t?N故当t,353时D(t)取得最小值( 又t,353对应的是12月20日(闰年除外) 所以该城市12月20日这一天白昼时间最短 2，(2)令D(t)10.5即3sin，t,79，1210.5 ，36521，?sin，t,79，, ，365227?,(t,79). 63656?48.6t0，,61?0)的图象如图所示，则当t,时，电流
5、强度是( ) 50A(,5安 B(5安 C(53安 D(10 安 411, 解析:由题图知A,10T,2,3003005021,?,?,100?I,10 sin100t， ,50611,时I,10 sin 当t,100，,5(安)( ,50506答案:B 3(弹簧上挂的小球做上下振动，它在时间t(秒)时离开平衡位置的距离s(厘米)满足函数,关系式s,2sint，有如下三种说法:?小球开始在平衡位置上方2 cm处;?小球下降,4到最低点时离开平衡位置向下2 cm处;?经过2秒小球重复振动一次，其中正确的说法是( ) A(? B(? C(? D(? ,解析:当t,0时s,2sin0，,2故?正确,
6、s,2故?正确,T,2故?正min,4确( 答案:D 4.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d,f(l)的图象大致是( ) 解析:令AP所对圆心角为由|OA|,1 d得l,sin, 22l?d,2sin,2sin 22l即d,f(l),2sin(0?l?2)它的图象为C. 2答案:C 二、填空题(每小题4分，共12分) 5.如图是一弹簧振子做简谐运动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是_( 解析:设函数解析式为y,Asin(t，)(A00) 1则A,2由图象知T,2
7、(0.8,0.3),2,1 222?,2.?20.3，,?,. T52,?函数解析式为y,2sin2t，. ,52,答案:y,2sin 2t， ,536(振动量y,2sin(x，)(0)的初相和频率分别是,和，则它的相位是_( 2123解析:由题意知:,f,则T, 2f3222又T,则,3.所以相位是3x,. T23答案:3x, 7(据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x),Asin (x，,)，BA0，0，|0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：高来函数的取值范围是全体实数；考源上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。资:源高11.弧长及扇形的面积网考 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合资5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。源一、指导思想：网
