六年级数学总复习提纲

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1、六年级数学总复习提纲第一部分：数的意义 1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。 自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。 最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。 2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：ab (b0)。 分数可以分为 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或几份的分数化成不带分母形式的数， 叫做小数。 （1）小数按整数部分分为： （2）小数按小数部分分为： 判断分数能否化成有限小数的方法： 把最简分数

2、的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是222中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解质因数是225中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是35中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。） 4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“”来表示。 成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成60%，三成五35% ；折扣：“几折”就是原价的“百分之几十”。如：五折50%，七八折78%。 注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在

3、百分数的后面不能带上计算单位。 5、分数、小数、比的性质。 分数的性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数化简：（如：0.3400=0.34）比的性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 第二部分：数的整除 1、整除：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。整除是除尽的一种特殊情况。 2、约数和倍数：如果数a能被数b整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 (如

4、：15最小的约数是1，最大的约数是15。) 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 (如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。) 3、能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显） 能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302） 能被3整除的特征是：把各个数位上的数字加起来能被3整除。 （如：3243249能被3整除） 能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230） 4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数 偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等） 奇数：在自然数中，不能被2整除的数。

5、（如：11、45等）质数：一个大于1的数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫质数。（如：31） 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。 合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如：25、30） 最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。 质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合数的质因数。（如：182x3x3） 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 5、最大公约数和最小公倍数，互质数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个

6、叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7） 判断互质数的两种简单方法： 两个数都是质数的一定是互质数。（如3和11是互质数） 两个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9） 6、求最大公约数和最小公倍数的两种特殊的情况。 如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。）如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公约数；

7、较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。） 7、求最大公约数和最小公倍数的方法：用短除法 第三部分：数的运算 1、四则混合运算的顺序： 先乘除后加减，有括号先算括号里面的。 2、运算定律和性质： 加法 减法的性质：abc = a(b+c)或：a(b+c) = abc 如：8.293.36.7=8.29(3.3+6.7) 13.42(3.42+5.9)=13.423.425.9 乘法 第四部分：代数的初步认识 1、简易方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：x=1是方程，而3+25不是方程

8、，5+36100也不是方程。） （2）解答方程的方法：有六种形式。 A、一个加数和另一个加数 B、被减数减数差 C、减数被减数差 D、一个因数积另一个因数 E、被除数商除数 F、除数被除数商 2、比和比例 （1）比和比例的意义和性质。 比：两个数相除又叫做两个数的比 6 ： 5 1.2 前项 比号 后项 比值 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 （2）比、分数、除法的区别 比：前项 比号 后项 比值 （表示两个数的倍数关系） 分数：分子 分数线 分母 分数值 （是一个数） 除法：被除数

9、 除号 除数 商 （是一种运算） （3）求比例和化简比的区别： 求比例:根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商。 化简比：根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。（方法是：整数比时，同时除以最大公约数。分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。） 是一个比。 （4）比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算） 图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺 （5）解答按比例分配的应用题的一般步骤： 先求出总份数。（各项比相加之和） 写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子） 求各部分量是多少。（用总

10、量分别乘以几分之几） （6）解答正、反比例应用题的一般方法是： 认真读题，找出题中两种相关联的量。 列出两种量的关系式，判断成什么比例。（商一定的成正比例，积一定的成反比例） 根据关系式列出方程。 解答并检验。 第五部分：量的计量 1、常用的计量单位及其进率。 （1）长度、面积、体积单位： 长度单位：千米；米 ；米 ；分米 ；厘米 ；毫米面积单位：平方千米 ；公顷 ；平方米 ；平方分米 ；平方厘米体积单位（容积单位）：立方米 ；立方分米(升) ；立方厘米(毫升)见关系图（2）重量单位：1吨1000千克 ；1千克1000克（3）时间单位 1世纪100年 1年=12个月 （平年有365天，闰年有3

11、66天。平年2月有28天，闰年2月有29天 ）；大月（1、3、5、7、8、10、12月）有31天； 小月（4、6、9、11月）有30天。 1天24小时 ；1小时60分 ；1分60秒 2、平年、闰年的判断方法： 一般平年用“年份4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。 整百年的年份要用“年份400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。 3、计量单位的换算：第六部分：几何初步认识 1、线：2、角：3、三角形 4、四边形 5、圆形 （1）一个圆有无数条半径，无数条直径。 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。 （2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。用字母表示，

12、圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14，用字母“”表示。 6、平面图形的面积 （1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。 （2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。 （3）各种平面图形的周长、面积。 长方形的周长（长+宽）2 公式：c（a+b）2 长方形的面积长宽 公式：sab 正方形的周长边长4 公式：c4a 正方形的面积边长边长 公式：sa2 平行四边形的面积底高 公式：sah 三角形的面积底高2 公式：sah2 梯形的面积（上底+下底）高2 公式：s(a+b)h2 圆的周长圆周率直径 公式：cd或c2r 圆的面积圆周率半径的平方 公式：sr2 7、立

13、体图形 （1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体分类：（2）长方体与正方体的特征 长方体 正方体 正方体是一种特殊的长方体（3）圆柱和圆锥的特征 圆柱有三个面： 上下两个平面叫做底面，它们是两个面积相等的圆。上下底面之间的曲面叫做侧面。两底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆锥有两个面： 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。 （4）表面积和体积 表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。 体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。 容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 （5）各种立体图形的表面积和体积计算公式 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 公式：s(ab+ah+bh) 2 长方体的体积长宽高 公式：vabh 圆柱体的体积底面积高 公式：v=sh正方体的表面积棱长棱长6 公式：s6a2 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：va3 圆柱的表面积侧面积两个底面积 公式：s=s侧+2s底圆柱的体积底面积高 公式：v=sh圆锥的体积底面积高 公式：v=sh第七部分：简单的统计知识 统计图 第八部分：常见的基本数量关系式 1、部分数+部分数总数 2、较小数+相差数较大数 总数部分数部分数 较大数较小数相差数 较大数相差数较小数 另外：“多”可以有时