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1、学习概率和数理统计总结 学习总结1. 概率和数理统计包含概率论和数理统计概率论的基础问题是：已知总体分布的信息，需要推断出局部的信息；数理统计的基础问题是：已知样本（局部）信息，需要推断出总体分布的信息。(1) 参数估量：a) 点估量，估量量检验，矩估量b) 无偏估量；有偏估量：岭估量(2) 假设检验预先知道服从分布。非参数假设检验(3) 统计分析（包含多元统计分析）n 方差分析n 偏度分析n 协方差分析n 相关分析n 主成份分析n 聚类分析n 回归分析，检验统计量(4) 抽样理论(5) 偏最小二乘回归分析(6) 线性和非线性统计2. 随机过程定义：3. 统计信号处理假设检验和参数估量属于统计
2、推断的两种形式。信号检测估量理论估量理论是统计的内容；估量理论包含静态参数估量和动态参数估量，动态参数估量也称状态估量或波形估量（信号有连续和离散之分）。似乎有的人将静态参数估量称作参数估量，将动态参数估量称作滤波！静态估量：n 贝叶斯估量滤波是估量理论的研究内容。滤波能够分为空域、时域和频域的，数字图像处理常见的就是空域和频域的滤波如卷积运算，而无线信号处理则多为时域和频域，如维纳滤波。处理最优滤波问题有三种方法论：包含维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。无线定位信号处理包含两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消除或降低信号在信道中传输的随机噪声影响。时间序列分析
3、时间序列包含估量理论包含滤波，总而言之估量理论和时间序列分析全部属于统计的范围。注意滑动平均这类滤波方法，在时间序列分析中经常被使用！4. 变换理论傅里叶变换五种信号分类分类名称对应变换英文命名对应算法应用连续周期信号连续傅里叶级数变换csft连续信号连续傅里叶变换cft离散周期信号离散傅里叶级数变换dfs离散信号序列傅里叶变换sft离散有限序列信号离散傅里叶变换dftfft图像处理信号处理小波变换小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的，小波变换和fourier变换、加窗fourier变换相比，是一个自适应的时间和频率的局部变换，含有良好的时_频定位特征和多分辨能力。它能有效地从信号中提取信
4、息，经过伸缩核平移等运算对信号进行多尺度细化分析，被誉为“数学显微镜”。小波的时频窗在低频自动变宽，在高频时自动变窄。5. 理论基础贝叶斯方法贝叶斯体系的基础思绪：依据过程概率分布的先验知识，将包含在信号中的事实进行组合。粗略来讲，在统计推断中使用先验分布的方法进行统计基础上全部是贝叶斯统计。贝叶斯估量：最大后验估量、最大似然估量、最小均方估量、最小平均绝对误差估量贝叶斯推断：是依据带随机性的观察数据（样本）和问题的条件和假定（模型），对未知事物做出的，以概率形式表示的推测。贝叶斯估计：贝叶斯估计的精度取决于贝叶斯参数估量的性能，贝叶斯估计包含很多传统的估计方法，如线性回归、指数平滑、线性时间
5、序列全部是贝叶斯估计模型的特殊情况。贝叶斯决议：先验信息和抽样信息全部用的决议问题称为贝叶斯决议问题。贝叶斯分类：最大似然分类贝叶斯网络：蒙特卡罗方法6. 最优化理论经典最优化现代最优化理论np难问题全局最优：(1) 模拟退火算法(2) 人工神经网络算法(3) 禁忌搜索算法(4) 免疫算法(5) 遗传算法(6) 蚁群算法(7) 支持向量机7. 矿井wifi无线定位信号处理方法无线定位信号处理包含两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消除或降低信号在信道中传输的随机噪声影响。这种滤波包含卡尔曼滤波和时域滤波的方法。利用wifi无线定位基站探测井下各类人员所携带的电子标签（电
6、子标签会定时发送无线信号），基站接收人员位置信息并上传至服务器，依据基站的地理坐标和探测到的电子标签信息（关键是rssi信号强弱），采取处理算法消除信号中存在的奇异值，滤波减小随机信号的干扰，采取无线定位算法实时解算人员的位置，这些处理过程全部有服务器端负责处理。静态信号处理，首先在巷道布设采样点，没间隔1m布设一个采样点，对取得的数据进行方差分析，偏度分析，确定信号在煤矿巷道中某一点的总体概率分布，以此总体概率密度消除奇异值；利用消除奇异值的信号建立无线信号距离衰减模型；动态信号处理，包含信号奇异值消除和滤波过程。信号奇异值消除依据现在信号之前的某多个时间点数据建立滑动平均模型，将消除奇异值
7、后的信号强弱值分别代入kalmn滤波器和加权滤波，比较滤波效果；接下来依据定位点的到基站的距离解算人员的位置。8. 正演过程和反演过程简单地说，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。而结果应该是能够观察到的结果，称之为观察资料。通常由果推因可分为两种情况：一是用于建立理论模型，另一个情况是假定已经建立了一定的理论模型框架，则能够由观察资料来推测理论模型中的若干个参数。其中建立理论模型的方法跟各个具体学科有亲密关系。遥感的正演过程和反演过程辐射传方程研究的是太阳的电磁辐射经过地球大气，抵达地面。经过大气的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再经过大气层，传输啊传感器产生辐亮度的过程。建立起辐射光谱和辐亮度之间的关系。相关的概念包含反射率，吸收率，二向性反射等；反演则是建立辐亮元和地表参数如地表植被的lai，地物温度，地表的植被高度，n含量等。遥感还包含很多环境的监测如so2,、co等。反演通常为病态过程，存在很多的不确定的原因。因果之间确实定性模型应该属于定理的范围了！重视建模的过程，正演能够对理论模型进行验证，是实践检验的关键方法。
