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1、.专题10 反比例函数图象和性质及应用学校:_姓名:_班级:_1.【黑龙江哈尔滨2015年考数学试卷】点A(1,),B(2,)在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )(A) (B)= (C) (D)不能确定【答案】C【解析】考点:反比例函数的性质.2.【辽宁辽阳2015年考数学试卷】如图,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰ABC,且ACB=120,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值为()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析:连接CO,过点A作ADx轴于点D,过点C作CEx
2、轴于点E,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰ABC,且ACB=120,COAB,CAB=30,则AOD+COE=90,DAO+AOD=90,DAO=COE,又ADO=CEO=90,AODOCE,=tan60=,则=3,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,=ADDO=6=3,k=ECEO=1,则ECEO=2故选B考点:1反比例函数图象上点的坐标特征;2综合题3.【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】函数(a0)与y=a(x1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是( )【答案】A【解析】考点:1.反比例函数的图象;2.一次函数的图象4.【2015届河北省中考模拟二】如图,两双曲线
3、y=与y=-分别位于第一、四象限,A是y轴上任意一点,B是y=-上的点,C是y=上的点,线段BCx轴于点 D,且4BD=3CD,则下列说法:双曲线y=在每个象限内,y随x的增大而减小;若点B的横坐标为3,则点C的坐标为(3,-);k=4;ABC的面积为定值7,正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】考点:1.反比例函数的性质;2.反比例函数系数k的几何意义;3.反比例函数图象上点的坐标特征5.【辽宁锦州2015年中考数学试题】如图,点A在双曲线上,ABx轴于点B,且AOB的面积是2,则k的值是 【答案】4【解析】试题分析:AOB的面积是2,|k|=2,|k|=4,解得k=
4、4,又双曲线y=的图象经过第二、四象限,k=4,即k的值是4故答案为:4考点:反比例函数系数k的几何意义6.【辽宁抚顺2015年中考数学试题】如图,过原点O的直线AB与反比例函数()的图象交于A、B两点,点B坐标为(2,m),过点A作ACy轴于点C,OA的垂直平分线DE交OC于点D,交AB于点E若ACD的周长为5,则k的值为 【答案】6【解析】考点:1反比例函数与一次函数的交点问题;2线段垂直平分线的性质;3综合题7【2015届广西省南宁市西乡塘区中考二模】如图,在函数y=(x0)的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都
5、是2,过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn,则Sn= (用含n的代数式表示)【答案】.【解析】考点:反比例函数系数k的几何意义8.【2015届山东省济南市历城区中考二模】如图,已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线(k0)上运动,则k的值是 【答案】6【解析】考点:1反比例函数图象上点的坐标特征;2等边三角形的性质;3相似三角形的判定与性质;4特殊角的三
6、角函数值;5动点型;6综合题;7压轴题9【2015届江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模】在复习反比例函数一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数,第一个数作为点P(m,n)的横坐标,第二个数作为点P(m,n)的纵坐标,则点P(m,n)在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点?(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确【答案】(1)列举见解析;(2);小芳的观点正确【解析】试题分析:
7、(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验;(2)依据(1)分析求得所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率试题解析:(1)画树状图得:考点:1列表法与树状图法;2反比例函数图象上点的坐标特征10.【吉林省2015年中考数学试题】如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数(0k15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(2,0)(1)求k的值;(2)直接写出阴影部分面积之和【答案】(1)3;(2)12【解析】试题分析:(1)根据点A和点E的坐标求得直线AE的解析式,然后设出点D的纵坐标,代入直线AE的解析式即可求得点D的坐标,从而求得k值;(2)如图:点A和点C关于原点对称,阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积,S阴影=43=12考点:1反比例函数与一次函数的交点问题;2综合题.