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1、选十 RC 串联电路的暂态过程一、目的要求通过实验了解RC串联电路充、放电的暂态过程，加深对该电路的理解。具体要求做到:1. 观察RC电路在充、放点过程中VO和Vr的变化规律;描绘出VO和Vr的实验曲线;2. 了解时间常数t和半衰期T1/2的物理意义，并计算出它们的量值。二、仪器设备电阻箱、示波器和函数信号发生器三、参考书目1. 程守洙、江之永普通物理学第三册(1979年版)P.158163。2. 华中工学院等合编物理实验基础部分P.151157。3. 林抒、龚镇雄普通物理实验 P.319324。4. AM.波蒂斯、H.D.扬大学物理实验P.135148。5. 南京工学院编物理实验教学参考书P
2、.182189。四、基本原理RC电路的特点是充放点过程按指数函数规律进行的。1. 充电过程在图1的电路中，当K扳向“1”的瞬间，电容器尚未积累电荷，此时电动势E全部 降落在R上最大的充电电流为IO=E/R；随着电容器电荷的积累，V。增大，R两端的电压 Vr减小，充电电流i跟着减小，着又反过来使V。的增长率变的缓慢；直至V。等于E时， 充电过程才终止，电路达到稳定状态。C图 1 RC 串联电路在这过程中，电路方程为:VR+Vo=iR+ C =Ei dQr dQ 丄 Q edt dt C由初始条件：t=o时q=o,的式的解为:(1)(2)Q = CE(1 erc )Q亠V = E(1 e rc )
3、o C(3)从(3)式可见，Q和Vo是随时间t按指数函数的规律增长的，函数的曲线如图2(a)所示。相应可得：i 二 dQ 二 Ee - Rcdt R(4)V = iR = Ee rcR式表明，充电电流i和电阻电压VR是随着时间t按指数规律衰减的；起函数曲线Vc0.63EE/2(a)(b)图2 电容器充电时的函数曲线如图2(b)所示。2放电过程在图1的电路中，当电容器C充电后(Vo=Ek)，把开关由“1”扳向“2”此时电容上 C上的电荷就逐渐通过R放电。当开关刚扳向“2” 一瞬间，全部电压VO=E作用在R 上, 最大的放电电流为IO=E/R，随后VO逐渐减小，放电电流i也随着减小，这反过来又使V
4、O 的减小变的缓慢。在这过程中，电路的方程为：由初始条件t=0时，QO=CE，得(5)式的解为:(6)Q = Q ercV 二 Q 二 Ee - RC o C(7)Rdt式中VR出现了负号，表示放电电流与充电电流方向相反。从(6)、(7)两式可知，Q、VO和IVRI是随时间t按指数函数规律减小的。其函数曲线如图 3 所示。乘积RC称为电路的时间常数t。从(6)式可知，当t=T =RC时，电容器上的电荷下降 到初始值QO的36.8%。因此，T可作为反映RC电路充放电速度快慢的特征值。与时间常数T有关的另一个在实验中比较容易测定的特征量是Q下将(或上升)到QO 一半是所需要的时间I，这个时间称为半
5、衰期，由(3)、(4)式可得：片/2= t ln2=0.693卜 t J443.当然，在理论上，t为无穷大时，才有VO=E, i=0。但实际上t=4T5t时，可近似的认 为已充电或放电完毕。从图2、 3中可明显看到这一点。图 3 电容放电时的函数曲线若图 1 中的开关 K 在“1”、“2”端迅速来回接通电路时，电容器家体地进行着充电与放电。这个开关的作用可用一个方波来代替，如图4所示。在上半个周期内，方波电压+E, 对电容器充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容器放电，显然方波的作用代替了开关。+E0图4当工Tk时VC、VR的波形若电路的时间常数T Tk时（如该实验中N=5时）V。、VR波形的变化？ 3如何理解电容具有高频短路、低频开路的性质？
