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1、绥化市三校联考高三年级12月月考数学(文)试卷(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共小题,每小题5分,共60分,每小题分别给出四个选项,只有一个选项符合题意)1.已知集合,集合,则( )A. B. C. D.2.曲线在点处的切线与直线垂直,则( ) A. B. C. D. 3.将函数的图像向左平移个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是( )A. B. C. D.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 5. 已知,则的值是( ) A. B. C. D. 6.数列的前项和记为,则数列的通项公式是( )
2、A. B. C. D.7.已知表示直线,表示平面.若,则的一个充分条件是( ) A. B. C. D.8. 已知过椭圆的焦点的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部,则此椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 9.已知实数满足约束条件,目标函数,则当时,的取值范围是( )A. B. C. D.10.已知圆和圆只有一条公切线,若,则的最小值为( )A. B. C. D. 11.已知P是椭圆上第一象限内的点,为原点,则四边形面积的最大值为( )A. B. C. D. 12.已知函数,则关于的方程有个不同实数解的充要条件是( ) A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本
3、大题共小题,每小题5分,共0分)13.已知向量满足,且,则与的夹角为 .14.已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被圆截得的弦长为,则圆的方程为 .15.如图所示,在斜度一定的山坡上的一点A处,测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为,向山顶前进100米到达B点,再次测量得其斜度为,假设建筑物高50米,设山坡对于地平面的斜度为,则 .16.在平行四边形中,若将其沿折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 三、解答题(本大题共题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)17. (本题满分10分)已知数列是等差数列,数列是正项等比数列,且满足.(1) 求数列,的通项公式;(
4、2) 记,求数列的前项和.18. (本题满分12分)在中,内角的对边分别为。已知。(1)求的值;(2)若,求的面积。19. (本题满分12分)如图,在直三棱柱中,为棱上的点。(1)若为的中点,求证:平面平面;(2)若直线与平面所成角为45,求的长。20. (本题满分12分)如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点,另一圆与圆外切,且与轴及直线分别相切于两点。(1)求圆和圆的方程;(2)过点作直线的平行线,求直线与圆相交所截得的弦的长度。21.(本题满分12分)椭圆轴的正半轴分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为,该椭圆的离心率为 (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点的直线与椭圆交于M,N两个不同点,且对外任意一点Q,有成立?若存在,求出的方程;若不存在, 说明理由。22.(本题满分12分)已知函数。(1)若恒成立,求实数的取值范围;(2)证明:。高三12月月考数学(文)答案- 9 -